反正切函数的导数(shù)推导(dǎo)过程,反正弦函数的导数是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2),而(ér)arccotx=π/2-acrtanx,所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。
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反(fǎn)正切函数的导数推导过程,反正弦函(hán)数的导数(shù)
正切函数(shù)的求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2),而arccotx=π/2-acrtanx,所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)。什(shén)么(me)是反(fǎn)正切函数正切函(hán)数(shù)y=tanx在(zài)开(kāi)区间(x∈(-π/2,π/2))的(de)反函数,记作y=arctanx或y=tan-1x,叫做反正切函数。
它表示(shì)(-π/2,π/2)上正切(qiè)值等于(yú)x的那个唯一确定的角,即tan(arctanx)=x,反正切函(hán)数的定义域为(wèi)R即(-∞,+∞)。
反(fǎn)正切(qiè)函数是反(fǎn)三角函数的一(yī)种。
由于正切(qiè)函数y=tanx在定(dìng)义域R上不(bù)具有一(yī)一(yī)对应(yīng)的(de)关(guān)系,所以不(bù)存在(zài)反函数。
注(zhù)意这里选(xuǎn)取是正(zhèng)切函数的一(yī)个单调(diào)区间。
而由于正(zhèng)切函数在开区(qū)间(-π/2,π/2)中是单调连续(xù)的,因(yīn)此,反正切函数(shù)是存(cún)在且唯一确定(dìng)的。
引(yǐn)进(jìn)多值(zhí)函数概念后(hòu),就可以(yǐ)在(zài)正切函数的整个定义域(x∈R,且x≠kπ+π/2,k∈Z)上来考虑它的反(fǎn)函数,这时的反正切函数是多值的,记为y=Arctanx,定义(yì)域是(shì)(-∞,+∞),值(zhí)域是y∈R,y≠kπ+π/2,k∈Z。
于是,把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞,+∞),y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数(shù)的主值,而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R,y∈R,y≠kπ+π/2,k∈Z)称为(wèi)反正切(qiè)函数的通值(zhí)。
反正切函数(shù)在(-∞,+∞)上的图像(xiàng)可由区间(-π/2,π/2)上的正(zhèng)切曲线(xiàn)作关于直线y=x的(de)对称变换而得到(dào),如图所示。
修行靠个人的上一句是什么意思,修行靠个人下一句> 反正切函数的大致图像如图所示,显然与(yǔ)函数y=tanx,(x∈R)关于(yú)直线(xiàn)y=x对(duì)称,且渐近线为y=π/2和y=-π/2。
反三角函(hán)数导(dǎo)数公式及修行靠个人的上一句是什么意思,修行靠个人下一句推导过程
反三角函数指(zhǐ)三角(jiǎo)函数的反函数,由(yóu)于基本三角函数具(jù)有周(zhōu)期性,所以(yǐ)反三角(jiǎo)函数胡旅是多值函数。
接(jiē)下来给(gěi)大家分享反三角函数(shù)的导数公(gōng)式(shì)及推导过(guò)程。
反三角函数(shù)的导数公式
d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1
d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1
d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i
d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i
反(fǎn)三角函数的(de)导(dǎo)数公式推导过程
反三角(jiǎo)函数(shù)的导数公式推(tuī)导(dǎo)过(guò)程是利用(yòng)dy/dx=1/(dx/dy),然后进行(xíng)相(xiāng)应的换元姿做渣
比如说,对于(yú)正(zhèng)弦函(hán)数y=sinx,都(dōu)知道导数dy/dx=cosx
那么dx/dy=1/cosx
而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2),所以dx/dy=√(1-y^2)
y=sinx 可知迹悄x=arcsiny,而dx/dy=1/√(1-y^2),所以arcsiny的导数就是(shì)1/√(1-y^2)
再换下元(yuán)arcsinx的(de)导数就是1/√(1-x^2)
反三角函数
反三(sān)角函数(shù)是一种基本初(chū)等函数。
它是反正弦arcsinx,反(fǎn)余弦arccosx,反(fǎn)正切arctanx,反余切arccotx,反正割arcsecx,反余割(gē)arccscx这些函数的统称,各自表示其反(fǎn)正(zhèng)弦、反余(yú)弦、反正(zhèng)切、反(fǎn)余(yú)切,反正割(gē),反余割为x的角。
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非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了