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项数(shù)怎么求公式，等差数列的项(xiàng)数怎么求(qiú)

　　求项数公(gōng)式：项数=（末项(xiàng)-首(shǒu)项）÷公(gōng)差(chà)+1。

　　数(shù)列中项(xiàng)的(de)总数为(wèi)数(shù)列的“项数”。

　　无穷数列(liè)没(méi)有(yǒu)项(xiàng)数。

　　数列（sequenceofnumber），是以(yǐ)正整数集（或它的有(yǒu)限(xiàn)子集）为定义(yì)域的函数，是一列有序的(de)数。

　　数(shù)列中的每一个数都叫做这(zhè)个数列(liè)的项。

　　排(pái)在第一位的数(shù)称为这个数列的第1项（通(tōng)常也(yě)叫做首项），排(pái)在(zài)第二位的数称为这个数列的第2项，以(yǐ)此类(lèi)推，排在第n位的数称(chēng)为这个数列的第n项，通常用(yòng)an表示。

　　和整(zhěng)数一样，正整数也是一个可数的无限集合。

　　在数论中，正整数，即1、2、3……；

　　但在集合论和each of后面加单数还是复数谓语，each of 后跟单数还是复数计算机科学中，自然数则通常(cháng)是指非负整数，即(jí)正整(zhěng)数与0的集合，也可以说(shuō)成是(shì)除了(le)0以外(wài)的自然数就是正(zhèng)整(zhěng)数。

　　正整数又可分(fēn)为质数，1和合数。

　　正整数可带正号(hào)（+），也(yě)可以不带。

如(rú)何(hé)求项数(shù)及项数的公式。谢谢！

　　项数公式:等(děng)差数列的项数=[(尾数-首数)/公差]+1。

　　数列中项的(de)总个数为数列的项数(shù)，项数是一个正整数(shù)。

　　无穷(qióng)数列没有项数。

　　数列中项的总数之和为数列的“项数”，在数列中，项数是一个正整数。

　　数列(liè)是以正整数集（或它的(de)有限子集）为定义域的函数，是一列(liè)有序的数。

　　数列中的(de)每一个数都叫(jiào)做这个数列(liè)的项。

　　排在第一位的数称为这个数列的第1项（通常也叫做首(shǒu)项），排(pái)在第二位的数称为(wèi)这个(gè)数列的(de)第2项……排在(zài)第n位的数(shù)称(chēng)为(wèi)这个数列的第(dì)n项，通常用an表示。

　　项数在(zài)等差(chà)数列(liè)中的(de)应用：

　　①和=（首(shǒu)项+末项）×项数÷2；

　　②项(xiàng)数=（末凳(dèng)陵项-首项）÷公差+1；

　　③首液粗老项=2和(hé)÷项数(shù)-末项；

　　④末项=2和÷项数-首项(以(yǐ)上2项为第一个(gè)推论的转换(huàn))；

　　⑤末(mò)项=首项+（项数-1）×公差

　　相关公式(shì)：

　　末项＝首(shǒu)项(xiàng)+（项数-1）*公差

　　首(shǒu)项＝末项－（项(xiàng)数-1）*公差

　　项(xiàng)数＝（末项－首项）/公差+1

　　（1） 第20组中三个数的和？

　　通过观闹升察得(dé)出每个(gè)括(kuò)号中的三个数都成等差数(shù)列，把每个括号的(de)数相加得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的和也成等差数(shù)列，则第20组中三(sān)个数的和为“以6为(wèi)首项、6为(wèi)公(gōng)差、20为(wèi)项(xiàng)数”的等(děng)差数列。

　　根(gēn)据公式：末项＝首项(xiàng)+（项(xiàng)数(shù)-1）×公差

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第(dì)20组中三(sān)个(gè)数(shù)的和是120。

　　（2）前20组中所(suǒ)有数的和？

　　前面讲过等差数列求(qiú)和(hé)的算法，大家(jiā)可(kě)以去看(kàn)一(yī)下。

　　和=（首项+末项）×项数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和(hé)=1260

　　答：前20组中所有数的和是1260。

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