独立事件与互斥事件的区别与(yǔ)联系公式(shì)，独立事(shì)件与互(hù)斥(chì)事件的区别(bié)与联系(xì)视(shì)频是这两(liǎng)个概念之(zhī)间的关(guān)系，简(jiǎn)单的(de)说，就是(shì)没有关系(xì)的。

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独立(lì)事(shì)件与互斥事件的区(qū)别与联系公(gōng)式(shì)，独(dú)立事(shì)件与互斥事件的区别与联系视频

　　独立(lì)是说事件(jiàn)A发生跟事件(jiàn)B发生没关系。

　　而互斥表(biǎo)示事(shì)件(jiàn)A发生的话(huà)，事(shì)件B就不会(huì)发生。

　　这就是“有(yǒu)关系”。

　　独立意味着(zhe)AB事件(jiàn)同时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着(zhe)AB时(shí)间(jiān)同

　　这两个概念(niàn)之间的关(guān)系(xì)，简单的说，就(jiù)是没有关系。

　　独立是说事件(jiàn)A发生(shēng)跟(gēn)事件B发生没关系。

　　而互斥(chì)表示事件A发生的话，事件B就(jiù)不会发(fā)生(shēng)。

　　这就是“有(yǒu)关系”。

　　独(dú)立意味着AB事件同(tóng)时(shí)发生的(de)概(gài)率可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味(wèi)着AB时间同时发(fā)生的(de)概率(lǜ)为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事(shì)件，如果(guǒ)满(mǎn)足(zú)等(děng)式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简(jiǎn)称(chēng)A，B独立。

　　即事(shì)件B发生或(huò)前肖是指哪几个生肖不(bù)发生对(duì)事件A不产生(shēng)影响，就(jiù)说事件(jiàn)A与事件B之间(jiān)存在某种“独立性”，其(qí)对象可以是多(duō)个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相容不能同时成(chéng)立，即(jí)独立(lì)必相(xiāng)容，互斥必联(lián)系(xì)。

　　容易推广：设A，B，C是三个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事(shì)件A，B，C相(xiāng)互独立。

　　互斥事件是指事(shì)件A和B的交集(jí)为空(kōng)，也叫互不相容事件。

　　也可叙述为：不可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事件B互斥，其含义是：事件A与事件B在任(rèn)何一次试验中不会同时发生(shēng)。

　　 若A与B互斥(chì)，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥(chì)事件和相互独(dú)立事(shì)件有(yǒu)什么区别和联(lián)系(xì)

　　一、性质不(bù)同(tóng)

　　1、互斥事件尘(chén)棚昌：事件A和B的交(jiāo)集为空，A与(yǔ)B就是互斥事件(jiàn)，也叫互不相容事(shì)件。

　　也可(kě)叙述为(wèi)：不可(kě)能同时(shí)发生(shēng)的事件。

　　如A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那(nà)么(me)称事件A与(yǔ)事件(jiàn)B互斥。

　　2、相互独(dú)立是设A，B是两事件(jiàn)，如果(guǒ)满足等式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互(hù)独立，简称A，B独立。

　　二(èr)、角度不(bù)同(tóng)

　　1、互斥事件针对和好(hǎo)能不能同时(shí)发生，即两个(gè)互斥事件(jiàn)是指两者不可派扒(bā)能(néng)同时发(fā)生(shēng)。

　　2、相互独立的事件针对有没有(yǒu)影响，即两个(gè)相(xiāng)互独立(lì)事件是指一个事(shì)件发生(shēng)对另一个事件(jiàn)发(fā)生的概率没前肖是指哪几个生肖有影响。

　　联系(xì)

　　假设掷硬币，每一次投得head和投得(dé)tail两事件是(shì)互相排(pái)斥的，不能同(tóng)时投得head和(hé)tail。

　　但第一(yī)次投得(dé)head这事件和第二(èr)次(cì)投得tail这事件则(zé)是相(xiāng)互独立的(de)，因为第二次投什么(me)，跟(gēn)第一次投什么没啥关系。

　　在第一(yī)个例子中(zhōng)，这两事件互(hù)斥，但(dàn)不是相(xiāng)互独立；而第(dì)二个例子中(zhōng)，这(zhè)两(liǎng)事件相互独立。

　　逻辑(jí)关系

　　1、对立事(shì)件是互斥(chì)事件的特例(lì)，所以对立事件一定是互斥事件；

　　2、互斥(chì)事(shì)件不一定(dìng)是对立事件，当且仅当两个前肖是指哪几个生肖互斥事(shì)件必(bì)有一个发生时，它们(men)同时又是对立(lì)事(shì)件；

　　3、互(hù)斥事(shì)件和对立事(shì)件均不能同时发生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事件B互斥，其含义(yì)是：事件A与事件B在任何一次试验(yàn)中(zhōng)不会同时发生。

　　两者的联系在于，对立(lì)事件属于一种(zhǒng)特殊的互斥(chì)事件。

　　它们的区别可(kě)以通过定(dìng)义看出来。

　　一个事件本身与其对立事件的(de)并(bìng)集等(děng)于总的样(yàng)本空(kōng)间；而(ér)若两个事件互为互(hù)斥事件，表(biǎo)明一者发生则(zé)另一者必然不发生，但(dàn)不(bù)强(qiáng)调(diào)它们的并集(jí)是整个样本空间(jiān)。

　　即对立必然互斥，互斥不一(yī)定会对立。

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