11.等式的(de)性质

　　 1.等式的性质

　　 性质(zhì)1 等式两头加同一(yī)个数(或式子)成果(guǒ)仍得等(děng)式;

　　 性质2 等式两头乘(chéng)同一个(gè)数或除以(yǐ)一个不为(wèi)零的数，成(chéng)果仍得等式。

　　 2.运(yùn)用等式的性(xìng)质(zhì)解(jiě)方程

　　 运(yùn)用(yòng)等(děng)式的性(xìng)质对方程进行变形，使方程的(de)方(fāng)式向x=a的方式转化(huà).

　　 运用时要留(liú)心(xīn)把(bǎ)握两关：

　　 ①怎样变形;

　　 ②依据(jù)哪一条，变形时(shí)只需做到步(bù)步有据，才干确保(bǎo)是(shì)正确的.

　　 新(xīn)初一第二章常识点(diǎn)总(zǒng)结：整式的加减，为(wèi)孩(hái)子 保(bǎo)藏 !

　　 12.一元(yuán)一次方程(chéng)的解

　　 界说：使一(yī)元一次方程左右两头持平的未知数的值叫做一(yī)元一(yī)次方程(chéng)的解。

　　 把(bǎ)方(fāng)程(chéng)的解代入(rù)原方程，等(děng)式左右两头持平。

　　 13.解(jiě)一(yī)元一次方(fāng)程(chéng)

　　 1.解一元一次方(fāng)程的一(yī)般进程

　　 去分母、去括号、移项、兼并同类项、系(xì)数化为1，这仅是解(jiě)一元一次方(fāng)程(chéng)的一般进程，针(zhēn)对(duì)方程的特色，灵(líng)敏运用，各种进程(chéng)都是(shì)为使方程逐步向x=a方式(shì)转化。

　　 2.解一元一次(cì)方程时先调(diào)查方(fāng)程的方(fāng)式和特色，若有分母一般先去分母;若既有分母又(yòu)有(yǒu)括号，且括(kuò)号外的项在乘括号内各项(xiàng)后(hòu)能消去分母，就先(xiān)去括号。

　　 3.在解(jiě)类似(shì)于(yú)“ax+bx=c”的方程时，将(jiāng)方程左面，按兼并同类项的办法并为一项即(jí)(a+b)x=c。

　　 使方程逐步转(zhuǎn)化(huà)为ax=b的最简方(fāng)式表(biǎo)现化归思维(wéi)。

　　 将ax=b系数化(huà)为1时，要精确核(hé)算，一(yī)澄(chéng)清求x时，方程(chéng)两头除(chú)以的是(shì)a仍是(shì)b，特别a为分数时;二(èr)要精确判别符号，a、b同号x为正(zhèng)，a、b异号x为负(fù)。

　　 14.一(yī)元一次方程的运用

　　 1.一元一(yī)次(cì)方程解运用(yòng)题(tí)的类型(xíng)

　　 (1)探究(jiū)规则型问(wèn)题;

　　 (2)数字问(wèn)题;

　　 (3)出售(shòu)问题(tí)(赢利(lì)=价格﹣进价，赢利率(lǜ)=赢利进价(jià)×100%);

　　 (4)工程问题(①作业量=人均功率×人数×时(shí)刻;②假如(rú)一件(jiàn)作业分几个阶段完结，那么各(gè)阶段的作业量的和=作业(yè)总量);

　　 (5)行(xíng)程问题(旅程=速(sù)度(dù)×时(shí)刻(kè));

　　 (6)等值改换问(wèn)题(tí);

　　 (7)和(hé)，差(chà)，倍，分(fēn)问(wèn)题;

　　 (8)分(fēn)配问题;

　　 (9)竞赛积分问题;

　　 (10)水流(liú)飞行问题(顺水速度=静水速度+水流速度;逆水速度=静水速(sù)度﹣水流速度).

　　 2.运用方(2023年初一什么时候军训，初一什么时候军训2022fāng)程(chéng)处理实际问题的(de)根本思(sī)路

　　 首要审题找出题中的未(wèi)知量和全(quán)部的已(yǐ)知量，直接设(shè)要求的未知量或直接设一要害的(de)未知(zhī)量(liàng)为x，然后用(yòng)含x的式子表明相关(guān)的(de)量，找出(chū)之间的持平(píng)联系列方程、求解(jiě)、作答，即设、列、解、答。

　　 列一(yī)元(yuán)一次(cì)方(fāng)程(chéng)解运用题的五个进程(chéng)

　　 (1)审(shěn)：细(xì)心审题，确认已知量和(hé)未知量，找出它们之(zhī)间的等(děng)量(liàng)联(lián)系.

　　 (2)设：设未(wèi)知数(x)，依据实际状(zhuàng)况，可设直接未知数(问什么(me)设(shè)什么)，也可设直接未知(zhī)数.

　　 (3)列：依(yī)据等量联(lián)系列出方程.

　　 (4)解：解方(fāng)程，求得(dé)未知数的值.

　　 (5)答：查验未知数的(de)值是否正确，是否(fǒu)契(qì)合题意，完整(zhěng)地写出答句.

　　 15.正方体相对(duì)两个面(miàn)上的文(wén)字

　　 (1)关于此类问(wèn)题一(yī)般办法是用(yòng)纸(zhǐ)按图的姿态(tài)折叠后能(néng)够(gòu)处理，或是在对(duì)打开图了(le)解的根底上(shàng)直接(jiē)幻想(xiǎng).

　　 (2)从什物动身，结(jié)合详细的问题(tí)，剖析几何(hé)体的(de)打(dǎ)开图(tú)，通(tōng)过结(jié)合立体(tǐ)图形与平面(miàn)图形的(de)转化，树(shù)立空间(jiān)观念，是处理此类问题的要害.

　　 (3)正方体的打开图有11种状况，剖析平面打(dǎ)开(kāi)图的各种状况后再细心(xīn)确认(rèn)哪(nǎ)两个面的对面(miàn).

　　 16.直线、射线、线段

　　 (1)直线、射线、线段(duàn)的(de)表明办法

　　 ①直线：用一个小写字母表明，如：直线l，或用两个大写字(zì)母(直线上的)表明，如直线AB.

　　 ②射(shè)线：是(shì)直(zhí)线的一部分(fēn)，用一个小写(xiě)字母表(biǎo)明，如(rú)：射线l;用两个大写字母表明，端点在前(qián)，如(rú)：射线(xiàn)OA.留心(xīn)：用两个字(zì)母表明(míng)时，端点的字母放在前边.

　　 ③线段：线段是直线的(de)一部分，用一个小写字母表(biǎo)明，如线段a;用两个表明(míng)端(duān)点的字母表明，如(rú)：线段AB(或(huò)线段BA)。

　　 (2)点与直线的方位联系：

　　 ①点通(tōng)过直(zhí)线，阐明点(diǎn)在直线上;

　　 ②点不通(tōng)过直线(xiàn)，阐(chǎn)明点在直线外。

　　 17.两点(diǎn)间(jiān)的间隔

　　 (1)两点(diǎn)间(jiān)的间隔：衔接两点间的线(xiàn)段(duàn)的长度叫两点(diǎn)间的(de)间隔。

　　 (2)平面上恣意两点(diǎn)间都有必定间隔，它指(zhǐ)的是衔接这两点(diǎn)的线段的(de)长度，学习此概念时(shí)，留心着重(zhòng)最终的两个字(zì)“长度”，也便是说，它是一个量(liàng)，有巨细，差异于线(xiàn)段(duàn)，线段是图形.线段(duàn)的长(zhǎng)度才是(shì)两点(diǎn)的间隔(gé).能够说画线段，但不能说画间隔。

　　 18.角的概念

　　 (1)角的界说：有公共端点是两(liǎng)条射线(xiàn)组(zǔ)成的(de)图形叫做角，其间这个公共(gòng)端(duān)点是角的(de)极点，这两条射线是角的两条边(biān)。

　　 (2)角的表明办(bàn)法：角能够用(yòng)一个(gè)大写字母表明，也能够用三个大写字母(mǔ)表明(míng).其间极点字母要写(xiě)在中心，唯有在极点(diǎn)处只需一个角的状况，才可用极点(diǎn)处的一个字母来记这个角，不然分不清这个字母终究表明哪个角.角还(hái)能(néng)够(gòu)用一个(gè)希腊字母(如∠α，∠β，∠γ、…)表(biǎo)明，或用(yòng)阿拉伯(bó)数字(zì)(∠1，∠2…)表明。

　　 (3)平(píng)角(jiǎo)、周角：角也(yě)能够(gòu)看作是由一(yī)条射线绕它(tā)的端点旋转而构成的图形，当始边与终(zhōng)边成(chéng)一条直线时构(gòu)成平角，当始(shǐ) 边与终(zhōng)边旋转(zhuǎn)重合时(shí)，构成周角(jiǎo)。

　　 (4)角(jiǎo)的衡(héng)量：度、分(fēn)、秒(miǎo)是常用的角的衡量单位.1度(dù)=60分，即(jí)1°=60′，1分=60秒，即1′=60″。

　　 19.角平分线的界说(shuō)

　　 从(cóng)一(yī)个角的极点动身，把这个角(jiǎo)分红持平的两(liǎng)个角的(de)射(shè)线叫做这个角的平分线。

　　 ①∠AOB是∠AOC和∠BOC的和，记作：∠AOB=∠AOC+∠BOC.∠AOC是(shì)∠AOB和∠BOC的差，记作：∠AOC=∠AOB﹣∠BOC。

　　 ②若射线(xiàn)OC是∠AOB的三等分线，则∠AOB=3∠BOC或∠BOC=13∠AOB。

　　 20.度(dù)分秒的(de)运算(suàn)

　　 (1)度、分、秒的加减运算。

　　 在进(jìn)行度分秒的加减时，要将度与度，分与分，秒与秒相加减(jiǎn)，分秒相加，逢60要进位，相减时，要借1化60。

　　 (2)度(dù)、分、秒(miǎo)的乘除运算

　　 ①乘法：度(dù)、分(fēn)、秒别离相乘，成果逢60要(yào)进位(wèi)。

　　 ②除法：度、分、秒(miǎo)别离去除(chú)，把每一次的余数化作下一级单位进一步去除。

　　 21.由三视(shì)图(tú)判别几何体

　　 (1)由(yóu)三视图(tú)幻想(xiǎng)几何(hé)体的形状，首要(yào)，应(yīng)别离依(yī)据主视(shì)图、俯视图和左视图幻(huàn)想几(jǐ)何(hé)体的前面、上面(miàn)和左旁边(biān)面的形状(zhuàng)，然后概(gài)括起来(lái)考虑(lǜ)全(quán)体(tǐ)形状。

　　 (2)由物体的三视图幻想几何体(tǐ)的(de)形(xíng)状是(shì)有必(bì)定(dìng)难度的，能(néng)够从以下途径进行剖析：

　　 ①依据(jù)主(zhǔ)视图、俯视图(tú)和左视图(tú)幻想几何体(tǐ)的前面、上面和(hé)左旁边(biān)面的形(xíng)状，以及几何体的长、宽(kuān)、高(gāo);

　　 ②从实线和虚线(xiàn)幻(huàn)想几何体(tǐ)看得见部分和看不见部分(fēn)的轮廓(kuò)线(xiàn);

　　 ③熟记(jì)一(yī)些简略的几何体(tǐ)的三视图对(duì)杂乱几(jǐ)何体的幻想(xiǎng)会有(yǒu)协助;

　　 ④运用由三视图画几何体与有几何体画三(sān)视图(tú)的互逆进程，重复操练，不断总结办(bàn)法。

　　 学好初(chū)中数学的小窍门

　　 (一(yī))、爱好(hǎo)

　　 都说(shuō)爱好(hǎo)是最好的教师，最重要的是要对(duì)数学(xué)有爱(ài)好，假如厌烦(fán)它(tā)，是怎样(yàng)也提不高的(de)。

　　 (二)、了解才干

　　 数学是理科，了(le)解(jiě)才干很重要，没有(yǒu)了解才(cái)干，你的数(shù)学甚至(zhì)全部理科(kē)的(de)学习(xí)将举(jǔ)步难(nán)行。

　　而了解才干的培育很难，你有必(bì)要检验去了(le)解一些对你很难的哲学理论和相对笼统(tǒng)的(de)数学模型。

　　最简略(lüè)的(de)培育也非常艰(jiān)苦，需求做到关于一(yī)道中(zhōng)等难度的(de)题，看(kàn)到辅助线能(néng)在1分钟以内(nèi)反应出其做(zuò)法。

　　其次，对教(jiào)师所讲的题不只需(xū)懂，并且还(hái)要揣摩教师(shī)做题时(shí)的详(xiáng)细心路(lù)历程，这才是为什么许(xǔ)多人(rén)数学(xué)学得好的根底(dǐ)才干(gàn)。

　　 (三)、勤勉

　　 我见过许(xǔ)多很尽力(lì)但(dàn)仍学欠好理科的同学。

　　数学考(kǎo)试的令人无语之处(chù)在于只(zhǐ)需你细心按教师的要(yào)求学习(xí)很简略(lüè)及格，但要想考上145分(fēn)靠(kào)教师的那点操练则(zé)远(yuǎn)远不够(gòu)。

　　即(jí)使是(shì)关于差生来(lái)说，学习(xí)依然(rán)有(yǒu)简略易行的办法。

　　把握正确(què)的办法，才干勤勉有(yǒu)所获。

　　 初中数学(xué)成果怎么进步

　　 1. 预 习(xí) : 在课(kè)前把教师行将教授的单元(yuán)内(nèi)容阅读一(yī)次，并(bìng)留(liú)心不了(le)解的部份。

　　 2. 专注听讲:

　　 (1)新(xīn)的(de)课程开端有(yǒu)许多新的名(míng)词界说或新(xīn)的观念主意，教(jiào)师的阐明(míng)解说(shuō)绝比(bǐ)照同(tóng)学们(men)自己看(kàn)书更清(qīng)楚，必须用(yòng)心听(tīng)，切勿自作聪明而自误。

　　 若(ruò)教(jiào)师(shī)讲(jiǎng)到你新近预习时不(bù)了解(jiě)的那部份，你就(jiù)要特(tè)别留心。

　　 有些同学听教师解说的内容较简略，便认为他(tā)全会了(le)，然后分神去做其(qí)他事(shì)，殊不知漏(lòu)听了最精彩(cǎi)最重要的几(jǐ)句话，那(nà)几(jǐ)句话(huà)或许便是(shì)日后检验时答错的要害(hài)所在。

　　 (2)上课(kè)时一面听(tīng)讲(jiǎng)就要(yào)一面把要点背下来(lái)。

　　界说(shuō)、定理(lǐ)、公式等(děng)要(yào)点，上(shàng)课时就要用心回(huí)忆，如(rú)此(cǐ)，当教师举例时才听得懂教师要论述的(de)要义(yì)。

　　 待(dài)回家后只(zhǐ)需花很(hěn)短的时刻，便(biàn)能将今天所教的(de)课程(chéng)温(wēn)习(xí)结束。

　　事半而(ér)功倍。

　　只惋惜大多数(shù)同学上课像看电(diàn)影一般，轻松地赏识教师扮演，下了课什(shén)麼(me)都不记(jì)住，白白浪费一节课，真惋惜。

　　 3. 课后(hòu)操练(liàn) :

　　 (1) 收拾要点

　　 有数学课的当天晚上，要把当天教的内容收(shōu)拾结束，界说、定理、公式(shì)该(gāi)背的必(bì)定要背(bèi)熟，有些(xiē)同(tóng)学(xué)认为数(shù)学著重推理，不必死背(bèi)，所以(yǐ)什麼都不背，这观念并不(bù)正(zhèng)确。

　　一(yī)般所谓不(bù)死背，指的是不(bù)死背解法，可是根(gēn)本的界说(shuō)、定(dìng)理、公式是(shì)咱们解(jiě)题(tí)的东(dōng)西，没有记住(zhù)这(zhè)些(xiē)，解(jiě)题时将不能活用他们，比如(rú)医生若(ruò)不(bù)将全部的 医(yī)学常识(shí) 、 用药常识 熟记心(xīn)中(zhōng)，怎么(me)在第一时刻救人。

　　许多同学数学(xué)考(kǎo)欠(qiàn)好，便(biàn)是没有把界说(shuō)知(zhī)道清楚，也没有把一(yī)些重要定理、公(gōng)式”完整地〃背熟。

　　 (2) 恰(qià)当(dāng)操练

　　 要(yào)点(diǎn)收拾完后(hòu)，要(yào)恰当操练。

　　先将教师上课时解说过的例题做一(yī)次，然后做讲(jiǎng)义习题，行有余(yú)力(lì)，再做参考(kǎo)书(shū)或任课教师所发的弥补试(shì)题。

　　遇有(yǒu)难题一时解不出，可先略过，避免浪(làng)费时(shí)刻，待闲暇时再作应战(zhàn)，若仍解不(bù)出再(zài)与(yǔ)同学(xué)或教师评论。

　　 (3) 操练(liàn)时必定(dìng)要亲自动手演算。

　　许多(duō)同学常会在考试时解题解(jiě)到(dào)一半，就接(jiē)不下去(qù)，剖析其原因便(biàn)是他做(zuò)操(cāo)练时是用看的，许多要害进程疏忽掉了。

　　 4. 检验 :

　　 (1) 考前要(yào)把考试范(fàn)围内的要(yào)点再(zài)收拾一(yī)次，教(jiào)师特(tè)别提(tí)示的重要题(tí)型必定要留心。

　　 (2) 考(kǎo)试时，会(huì)做的(de)标(biāo)题必定要做对，常核(hé)算错误的同学，尽量把核算速度怠慢， 移(yí)项以及加减(jiǎn)乘(chéng)除都要当心(xīn)处理，少运(yùn)用“心算” 。

　　 (3) 考(kǎo)试时，咱们的(de)意图是要得高分，而不是(shì)作学术研(yán)究，所以遇到较难的标题(tí)不要 硬干，可先越过(guò)，比及试卷中(zhōng)会做的标题(tí)都做(zuò)完后，再(zài)运用剩余的(de)时(shí)刻应战难题(tí)，如此便能将(jiāng)实(shí)力彻底(dǐ)表现出来，到(dào)达最完美(měi)的表演。

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