圆与直线相切公式(shì)，圆的面积公式(shì)和(hé)周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与直线相切公(gōng)式，圆的面(miàn)积公式和周长公式以及圆的面积公(gōng)式和(hé)周长公(gōng)式，圆(yuán)的(de)面积公式是，求圆的周长公式，求圆的直径公(gōng)式，圆的面(miàn)积(jī)怎(zěn)么求 公式等问题，小编(biān)将为你整理以下的生活小(xiǎo)知识：

圆与(yǔ)直线相切公(gōng)式，圆的面积公(gōng)式和周(zhōu)长公式

圆心到直(zhí)线的距离

　　=半径(jìng)r。

　　即(jí)可(kě)说明直线和圆相切。

直(zhí)线与圆相切的证明(míng)情况

（1）第(dì)一种

　　在直角坐标系中直线和圆交点的坐标应(yīng)满足直(zhí)线方程和圆的方(fāng)程，它应该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的(de)公共解，因此(cǐ)圆和(hé)直(zhí)线的关系，可(kě)由方程组的(de)解的情况(kuàng)来判(pàn)别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如(rú)果方程组(zǔ)有两(liǎng)组相等的实数解，那么直线与圆相(xiāng)切与一点，即直线是圆的切线(xiàn)。

（2）第(dì)二(èr)种

　　直(zhí)线与(yǔ)圆的位置关(guān)系还可以通过比较(jiào)圆(yuán)心到(dào)直(zhí)线的距离(lí)d与圆(yuán)半径r的(de)大小来判别，其(qí)中，当 d=r 时，直线与圆相切。

扩展

几种形式的圆(yuán)方程

　　（1）标(biāo)准(zhǔn)方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程(chéng)：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直(zhí)线和圆方程时，可以采用这几种形(xíng)式的(de)圆方(fāng)程。

　　对于不同的(de)问题(tí)，采(cǎi)用不同的(de)方程(chéng)形(xíng)式可使计算得到简化。

直线与圆相交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是

　　1、弦(xián)长=2R

　　R是半(bàn)径,a是圆心角。

　　2、弧长L,半径(jìng)R。

　　弦长(zhǎn小鬼难缠的上一句是怎么说的，小鬼难缠的上一句是怎么说的呢g)=2R(L*180/πR)

　　直线与圆(yuán)锥曲(qū)线相交(jiāo)所得(dé)弦长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]小鬼难缠的上一句是怎么说的，小鬼难缠的上一句是怎么说的呢p>

　　其(qí)中k为直线斜率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交点,"││"为绝对值符(fú)号,"√"为根号。

　　PS圆(yuán)锥曲(qū)线，是数(shù)学(xué)、几何学中通(tōng)过平(píng)切圆锥（严(yán)格为一个正圆锥面和一个平面完整相切(qiè)）得到的一些(xiē)曲线，如(rú)椭圆，双曲线，抛(pāo)物(wù)线等。

　　关于直线与圆锥曲线相交(jiāo)求弦长(zhǎng)，通用(yòng)方法(fǎ)是将直线y=+b代入(rù)曲(qū)线方程，化为关(guān)于x（或(huò)关于(yú)y）的(de)一元(yuán)二(èr)次(cì)方程，设出交点坐标，利用韦(wéi)达定理及弦长(zhǎng)公式求出(chū)弦长。

　　这种整体代换(huàn)，设而不(bù)求(qiú)的思想方法对于求直线与曲线(xiàn)相交(jiāo)弦(xián)长是(shì)十(shí)分有效的(de)，然而对于过焦点的圆锥曲线弦(xián)长(zhǎng)求解(jiě)利用这(zhè)种方法相比(bǐ)较(jiào)而(ér)言(yán)有点繁琐，利用圆(yuán)锥曲线定义(yì)及有(yǒu)关定理(lǐ)导出(chū)各种曲线的焦点弦长公式就更为简(jiǎn)捷。

直线被(bèi)圆截得的弦长公(gōng)式(shì)

　　设圆半径为(wèi)r，圆心为（m，n)，直线方(fāng)程为++c=0，弦心距为(wèi)d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则(zé)弦长的(de)一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式(shì)

　　1、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛(pāo)物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两(liǎng)点，则AB弦(xián)长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过(guò)焦点直(zhí)线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利(lì)用直(zhí)角(jiǎo)三角形勾股定理，先求得(dé)直径与(yǔ)径(jìng)的距离OH。

　　由(yóu)于弦(假设交于圆CD)平行(xíng)于半圆(yuán)直径，过直径中点(O)作垂(chuí)线(xiàn)交于弦(设交点(diǎn)为(wèi)H)，并连接直径中点O与弦一(yī)头A。

　　2、在弦与直径之间做平(píng)行于直(zhí)径的弦(xián)，连接直径(jìng)中(zhōng)点O与平(píng)行弦(xián)跟半圆(yuán)的交点，得到的都是直角三角(jiǎo)形(如ODH1,OEH2等等(děng))。

　　3、如果机翼平(píng)面形状不是长方形，一般(bān)在(zài)参数计(jì)算(suàn)时采用制造商指定位置的弦长或平均弦长(zhǎng)。

　　被直(zhí)线所截的弦长就等于(yú)对(duì)应圆心角的一半大小的正弦值乘(chéng)以(yǐ)半径(jìng)再乘以二这样就得到了(le)玄长的公(gōng)式。

圆心角

　　顶点在圆(yuán)心上，角的两边与(yǔ)圆周(zhōu)相(xiāng)交的角叫(jiào)做(zuò)圆心角。

　　如右图，∠AOB的顶点(diǎn)O是圆O的圆心，OA、OB交(jiāo)圆O于A、B两(liǎng)点，则∠AOB是圆心角。

圆心角特(tè)征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条边都与圆周相交。

　　圆(yuán)心角计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以下同）；

　　2、S(扇(shàn)形(xíng)面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆心角，以度计。

圆与直线相(xiāng)切公式(shì)是(shì)什么？

　　圆(yuán)与(yǔ)直(zhí)线(xiàn)相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线(xiàn)相切所有(yǒu)公(gōng)式是设圆是(shì)(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与(yǔ)圆相(xiāng)切的直线(xiàn)方(fāng)程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线(xiàn)和(hé)圆(yuán)相切，直线(xiàn)和圆有唯一(yī)公共点，叫做直线和圆相切。

　　可以通过比较圆心到直线的(de)距离d与圆半径r的大小、或者方程组、或(huò)者利用切线的(de)定义来证明。

　　圆(yuán)与直线相切(qiè)的证明(míng)方法(fǎ)：

　　在直角坐小鬼难缠的上一句是怎么说的，小鬼难缠的上一句是怎么说的呢标系中直线(xiàn)和圆交点的坐标(biāo)应满足直线方(fāng)程和圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆和(hé)直线的关系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别(bié)。

　　如(rú)果方程组有两(liǎng)组相等的实数解，那么直线与圆相切于一点，即直线(xiàn)是圆的切线。

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