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　　独立是说事件(jiàn)A发生(shēng)跟事件B发生没(méi)关系(xì)。

　　而互斥表示事件A发生的话，事(shì)件(jiàn)B就不会发(fā)生。

　　这就(jiù)是(shì)“有关系”。

　　独立意(yì)味着AB事件(jiàn)同时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同

　　这两个概念之(zhī)间的关系，简(jiǎn)单的说(shuō)，就是(shì)没有关系。

　　独立是说事(shì)件A发生跟事(shì)件B发生(shēng)没(méi)关系(xì)。

　　而互斥表示事件A发(fā)生的话，事件B就不会发(fā)生。

　　这就(jiù)是“有关系”。

　　独立(lì)意味着AB事件同(tóng)时发生的概(gài)率(lǜ)可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味(wèi)着AB时(shí)间同(tóng)时发生(shēng)的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设(shè)A，B是两(liǎng)事(shì)件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即(jí)事件B发(fā)生或不发生对事(shì)件A不(bù)产生影响，就说事件A与事(shì)件(jiàn)B之间(jiān)存在某种“独立性(xìng)”，其对象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立(lì)与A，B互不(bù)相容不能(néng)同时成(chéng)立，即独立(lì)必相容，互(hù)斥必联系。

　　容易(yì)推广：设A，B，C是三个事(shì)件,如果满(mǎn)足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称(chēng)事件(jiàn)A，B，C相互独立。

　　互斥事件是指事件A和(hé)B的(de)交集为(wèi)空(kōng)，也叫互不相容事件。

　　也可叙(xù)述为：不可能(néng)同时(shí)发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件(jiàn)A与(yǔ)事(shì)件B互(hù)斥，其含(hán)义是：事件A与事件B在任何(hé)一次试(shì)验中不(bù)会同时(shí)发(fā)生。

　　 若(ruò)A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是(shì)A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥事(shì)件和相互独立事件有什么(me)区别和联系

　　一(yī)、性质不同(tóng)

　　1、互斥事件(jiàn)尘棚昌(chāng)：事件A和B的交集为(wèi)空，A与B就(jiù)是互(hù)斥事(shì)件，也叫互不相容(róng)事件。

　　也可叙述为：不可能同时(shí)发生(shēng)的事件。

　　如A∩B为(wèi)不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件(jiàn)A与事件(jiàn)B互斥(chì)。

　　2、相(xiāng)互独立是(shì)设A，B是两事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相互独立(lì)，简称A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互(hù)斥事件针(zhēn)对和好能(néng)不能(néng)同(tóng)时发生，即两个互斥事件(jiàn)是指两者不(bù)可派(pài)扒能同时发生。

　　2、相互(hù)独立的事件针(zhēn)对有没有影响，即两个相(xiāng)互独(dú)立事件是指一个事件发生对(duì)另一个事件发生(shēng)的(de)概(gài)率没有影响(xiǎng)。

　　联(lián)系

　　假设掷硬币(bì)，每一次投得head和投得tail两事件是互相(xiāng)排(pái)斥的，不能同时投得head和tail。

　　但第一次投得(dé)head这事件和第二次投得tail这事件则(zé)是相互独立的，因为第二次投什么，跟(gēn)第一次投什么没啥关系。

　　在第一个例子中，这两事件互(hù)斥，但不是相(xiāng)互独立；而(ér)第二(èr)个例子中，这两事件相互独(dú)立(lì)。

　　逻辑关系

　　1、对立事件是互斥事件的(de)特例，所以对立事(shì)件一定(dìng)是(shì)互(hù)2000克是多少斤啊斥事件；

　　2、互斥事件不一(yī)定是对(duì)立(lì)事件，当(dāng)且仅当两个互斥事件(jiàn)必有一个发生时，它们同(tóng)时又是(shì)对立事件；

　　3、互斥事件和对立事件均不能同时发生。

　　若(ruò)A∩B为不(bù)可(kě)能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥(chì)，其(qí)含义(yì)是：事件A与事件(jiàn)B在任何一次试验中不会(huì)同时发生。

　　两者的联系在(zài)于，对(duì)立事(shì)件属(shǔ)于一种特殊(shū)2000克是多少斤啊的互(hù)斥(chì)事件。

　　它(tā)们的(de)区别可(kě)以通过定义看出来。

　　一个事件本(běn)身(shēn)与其对立事件(jiàn)的并集等于总的样本空间；而若(ruò)两个(gè)事件互为互斥(chì)事件，表(biǎo)明(míng)一(yī)者发生则(zé)另一(yī)者(zhě)必然不发生，但不强调它们的并(bìng)集是整(zhěng)个样本空间(jiān)。

　　即对(duì)立必然互斥，互(hù)斥(chì)不(bù)一定会对立。

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