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反函数与原(yuán)函数的关系公式(shì)大全，反函数与原函(hán)数的关系公式是什么

　　原函数的导数等于反(fǎn)函数导数的(de)倒(dào)数。

　　设(shè)y=f(x)，其反函数(shù)为x=g(y)，可以得到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那(nà)么，由导数和微分(fēn)的关(guān)系我(wǒ)们得到，原函数的导(dǎo)数是df/dx=dy/dx，反函数的(de)导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得(dé)df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函(hán)数：是指对(duì)于(yú)一个定义在某区间的已知函(hán)数f(x)，如果(guǒ)存在(zài)可(kě)导函(hán)数F(x)，使得在该区间内(nèi)的任一点都存(cún)在dF(x)=f(x)dx，则在(zài)该(gāi)区间内就称(chēnprepare的名词形式是什么，prepare的名词形式可数吗g)函(hán)数F(x)为函数f(x)的(de)原函数。

　　反函数：一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找(zhǎo)得(dé)到(dào)一个函数g(prepare的名词形式是什么，prepare的名词形式可数吗y)在每一处g(y)都等于x，这(zhè)样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函(hán)数。

反(fǎn)函数与原函数的转化公式是什么(me)?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一(yī)般地，胡谨如果x与y关于某种对应关系(xì)f（x）相对(duì)应，y=f（x），则(zé)y=f（x）的反(fǎn)函数为y=f-1(x)。

　　存在反函数的条件是原函数必须是(shì)一一对应(yīng)的(de)（不一定是整个数域(yù)内的(de)）。

　　1、值域：因(yīn)变量改变而改变的取值范(fàn)围叫做这个函数的值域，在函(hán)数现代定义中是指定义域中所有元素在某(mǒu)个(gè)对应(yīng)法(fǎ)则下(xià)对(duì)应(yīng)的所(suǒ)有的(de)象所组成的裤好(hǎo)基(jī)集合。

　　2、函数(shù)中，自(zì)变量的取值范(fàn)围(wéi)叫做这个函数(shù)的定(dìng)义域。

　　例如Y=aX+bX+c中(zhōng)的定(dìng)义(yì)域即prepare的名词形式是什么，prepare的名词形式可数吗是(shì)X的(de)取(qǔ)值范围。

　　3、反函数(shù)f（x）与他的反函数(shù)f-1（x）图象关于(yú)直(zhí)线y=x对称(chēng)；函数(shù)及(jí)其反函数(shù)的图(tú)形关于直线y=x对称，函数存在反函数的重要条件是，函(hán)数的定义(yì)袜(wà)大域与值(zhí)域是(shì)映射(shè)；一(yī)个(gè)函数与它的反函数在(zài)相应区间上单调性一致。

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