为什么负(fù)负(fù)得正怎么推理，乘法为什么负负得正(zhèng)是(shì)根据相反数(shù)的定义，如(rú)果一个数与a的和(hé)为0，那么这个数(shù)就叫(jiào)做a的(de)相反数，记作-a的。

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为什么负负得正怎么推理(lǐ)，乘法为什么负(fù)负得(dé)正

　　即-a+a=0。

　　对任(rèn)何(hé)实数(shù)a，定义加法0+a=a，乘法(fǎ)1*a=a。

　　实数的加法和(hé)乘法满足交换律、结合(hé)律以及(jí)分配律，等(děng)式还(hái)满(mǎn)足等(děng)量加(jiā)等量和相(xiāng)等，等量减等量差相等的规律。

　　两个(gè)正数的(de)积还(hái)是(shì)正数。

　　1、美国数学(xué)史bai家du和数学教育家M·克(kè)莱因通(tōng)zhi过负债模型解决了“两负数(shù)相乘得正”的问题：

　　一人(rén)每(měi)天欠债5元，给定日期（0元(yuán)）3天(tiān)后欠债15元。

　　如果将5元的宅记(jì)作-5，那么“每天欠债5元(yuán)、欠债3天”可以用(yòng)数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天(tiān)欠债5元(yuán)，那么给定(dìng)日期（0元）3天前(qián)，他的财产比(bǐ)给定日期的财产多15元。

　　如(rú)果(guǒ)我们用-3表示3天前，用-5表示每(měi)天欠债，那么3天(tiān)前他的经济情况课表(biǎo)示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因(yīn)数换成他的(de)相反数，所得的积(jī)就是原来的(de)积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家盖(gài)尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了(le)另一种解释：

　　3×5=15：得到(dào)5美元3次，即得到15美(měi)元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金(jīn)15美元。

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到(dào)5美(měi)元(yuán)3次，即没有(yǒu)得到15美(měi)元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得(dé)到15美元。

　　13世纪末由(yóu)数(shù)学家朱士杰给出，在(zài)《算(suàn)学(xué)启(qǐ)蒙》（1299）中(zhōng)，朱士杰提出：“明乘(chéng)除法,同名(míng)相乘(chéng)得正,异名相乘得负”。

在(zài)数学乘法中(zhōng)为(wèi)什么负负得正

　　在数学乘法中负负得正(z兰州理工大学是一本还是二本 兰州理工大学是211吗hèng)的原因(yīn)解释有：

　　1、美(měi)国数学(xué)史家和数学教(jiào)育家M·克(kè)莱(lái)因通过负债模型解决了“两负数相乘得(dé)正”的问题：

　　一人每天欠债5元(yuán)，给(gěi)定(dìng)日(rì)期（0元）3天后欠债15元。

　　如迟(chí)吵搭果将5元的宅记作-5，那么“每(měi)天(tiān)欠债5元(yuán)、欠债(zhài)3天”可以用数(shù)学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一(yī)人每天欠债5元(yuán)，那么(me)给定日期(qī)（0元(yuán)）3天前，他的财产比给(gěi)定日期(qī)的财产多15元。

　　如果我们用-3表示3天前(qián)，用(yòng)-5表示每天欠债，那么3天(tiān)前(qián)他的经济情(qíng)况课(kè)表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一(yī)个因数换成他的相(xiāng)反数，所(suǒ)得的(de)积(jī)就是原(yuán)来的积的相(xiāng)反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数(shù)学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了(le)另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚金3次，即付罚金(jīn)15美(měi)元；

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到5美元3次，即没(méi)有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金(jīn)3次，即得到15美元(yuán)。

　　上述内(nèi)容参考《数(shù)学阅(yuè)读精粹（第一册）》，江苏凤凰教育(yù)出版社出版，2016年6月。

　　原载(zài)于《数学(xué)文化透视》，上(shàng)海科(kē)学技术出版社出版。

　　扩展资料(liào)：

　　负(fù)数概念最早出现在中(zhōng)国，在碰衡《九章算术》中方程(chéng)章给出正负(fù)数的加减运(yùn)算法则，而负负(fù)得正直(zhí)到13世纪(jì)末才(cái)由(yóu)数学家朱兰州理工大学是一本还是二本 兰州理工大学是211吗士杰给出。

　　在《算学启蒙》（1299）中(zhōng)，朱士(shì)杰提出(chū)：“明(míng)乘除法，同名相乘得(dé)正(zhèng)，异名相乘得负”。

　　公元7世纪，印度数学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已(yǐ)有(yǒu)明(míng)确的正负数概念，及其四(sì)则运算法则(zé)：“正负(fù)相(xiāng)乘得(dé)负，两(liǎng)负(fù)数(shù)相乘(chéng)得正，两(liǎng)正(z兰州理工大学是一本还是二本 兰州理工大学是211吗hèng)数得正。

　　”

　　参考(kǎo)资(zī)料来(lái)源：百(bǎi)度(dù)百科-负数

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