反正弦(xián)函(hán)数(shù)的导(dǎo)数，反正(zhèng)切(qiè)函数的导数(shù)推导过程(chéng)是正(zhèng)切函数的求(qiú)导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反(fǎn)正弦函(hán)数的导数，反(fǎn)正切函数的导数推导过程(chéng)以及(jí)反正弦(xián)函(hán)数(shù)的导数(shù)，反正切函数的导(dǎo)数公式，反正切函数的导数(shù)推导过程，反正切函数的导数是多(duō)少，反正切函数的导数推导等问题，小(xiǎo)编将为你整(zhěng)理以(yǐ)下(xià)知识：

反正弦函数的导数，反正切函数的导数推导过程

　　正切函(hán)安徒生童话的作者叫什么名字，安徒生童话的作者简介数y=tanx在(zài)开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它(tā)表示(-π/2,π/2)上正切值(zhí)等(děng)于(yú)x的(de)那个唯一确定(dìng)的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域为R即(jí)(-∞，+∞)。安徒生童话的作者叫什么名字，安徒生童话的作者简介p>

　　反正切函(hán)数是反三角(jiǎo)函数的一种。

　　由(yóu)于(yú)正切函数y=tanx在定义域R上不具(jù)有一(yī)一对应的(de)关系，所以(yǐ)不存在反(fǎn)函数。

　　注意(yì)这里(lǐ)选取是正(zhèng)切函数的一(yī)个单调区间。

　　而由于(yú)正切函数(shù)在(zài)开区(qū)间(-π/2,π/2)中是单调连续(xù)的(de)，因此，反正切函数是存在且唯一确(què)定的。

　　引进多值函数概念后，就(jiù)可以在正切(qiè)函数的整个(gè)定义(yì)域(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上(s安徒生童话的作者叫什么名字，安徒生童话的作者简介hàng)来考虑它的反函数，这时的反(fǎn)正(zhèng)切(qiè)函数是多值的(de)，记为y=Arctanx，定(dìng)义域是(-∞，+∞)，值域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是(shì)，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正(zhèng)切函数的(de)主(zhǔ)值(zhí)，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反正切函数的通值。

　　反正切(qiè)函数在(zài)(-∞，+∞)上的(de)图(tú)像可(kě)由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作(zuò)关于直线(xiàn)y=x的对称变换而得(dé)到，如图(tú)所示(shì)。

　　反正切函数的大致(zhì)图(tú)像如图所(suǒ)示，显然(rán)与函数(shù)y=tanx,（x∈R）关(guān)于直线y=x对(duì)称，且渐近线为(wèi)y=π/2和(hé)y=-π/2。

求反正切函(hán)数求导公式的推(tuī)导过程、

　　因为(wèi)函数的导数等于(yú)反函数导数(shù)的(de)倒数。

　　arctanx 的反函数是(shì)tany=x,所以(yǐ)tany=(siny/cosy)纳敬(jìng)=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平(píng)方得(dé)tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上(shàng)面tany=x.........所(suǒ)以cos^2=1/(x^2+1)........所(suǒ)以由上面塌悄(qiāo)(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再用团茄渣(zhā)倒(dào)数得(dé)(arctany)=1/(1+x^2))

未经允许不得转载：太仓网站建设,太仓网络公司,太仓网站制作,太仓网页设计,网站推广-昆山云度信息科技有限公司 安徒生童话的作者叫什么名字，安徒生童话的作者简介