为什么负负得正怎(zěn)么推理(lǐ)，乘法(fǎ)为什(shén)么负负得正是根据相反数的定义，如果(guǒ)一(yī)个数与a的和为0，那(nà)么这(zhè)个数(shù)就(jiù)叫做a的(de)相反数，记作(zuò)-a的。

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为(wèi)什(shén)么(me)负负得正(zhèng)怎么推理，乘法为什么负负得正

　　即-a+a=0。

　　对任(rèn)何实数a，多多担待是什么意思 多多担待是敬语吗定义加法(fǎ)0+a=a，乘法(fǎ)1*a=a。

　　实数(shù)的加(jiā)法和乘法满足交(jiāo)换律、结(jié)合律以及分配律(lǜ)，等(děng)式还(hái)满足等(děng)量加等量(liàng)和相等，等量减等量差相等的规律。

　　两个(gè)正数的积还是(shì)正(zhèng)数(shù)。

　　1、美国(guó)数(shù)学史bai家du和数学(xué)教育(yù)家M·克莱(lái)因通(tōng)zhi过负(fù)债模型(xíng)解决了“两负数相乘(chéng)得(dé)正”的(de)问题：

　　一人(rén)每天(tiān)欠债5元，给定日(rì)期（0元）3天后(hòu)欠债15元。

　　如果将5元(yuán)的(de)宅记作-5，那么“每天欠(qiàn)债5元、欠债3天(tiān)”可(kě)以用数学来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每(měi)天(tiān)欠债(zhài)5元，那么给定日期（0元）3天前，他的财产比给定日期的(de)财产(chǎn)多(duō)15元(yuán)。

　　如果我们用-3表示3天前，用-5表示每(měi)天欠(qiàn)债，那么3天前他(tā)的(de)经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数换成他(tā)的相(xiāng)反数，所(suǒ)得(dé)的积就是原来的(de)积(jī)的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家盖尔(ěr)范德(dé)（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解释：多多担待是什么意思 多多担待是敬语吗>

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到(dào)15美元。

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚金3次(cì)，即(jí)付罚(fá)金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得(dé)到5美(měi)元3次(cì)，即没有(yǒu)得(dé)到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚(fá)金(jīn)3次，即(jí)得(dé)到15美(měi)元。

　　13世(shì)纪(jì)末由(yóu)数学(xué)家朱(zhū)士杰(jié)给出，在《算(suàn)学启(qǐ)蒙》（1299）中，朱士(shì)杰提出：“明乘除法(fǎ),同名相乘得正,异名相乘得负”。

在数(shù)学乘法(fǎ)中(zhōng)为什(shén)么负负(fù)得(dé)正

　　在数学乘法中负(fù)负得正(zhèng)的原因解释有：

　　1、美国(guó)数学史家和数(shù)学(xué)教(jiào)育(yù)家M·克莱因通过(guò)负债模型(xíng)解决了“两(liǎng)负数相(xiāng)乘得正”的问题(tí)：

　　一人每天欠债(zhài)5元，给定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如(rú)迟吵搭果将5元的(de)宅记(jì)作-5，那么(me)“每天欠债(zhài)5元、欠(qiàn)债3天(tiān)”可以用数学来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人每(měi)天欠(qiàn)债5元，那么给定日(rì)期（0元(yuán)）3天前，他的财产比给定日期的财(cái)产多15元(yuán)。

　　如(rú)果我(wǒ)们用-3表示(shì)3天前，用-5表(biǎo)示每天欠债，那(nà)么3天前他的经济情况课(kè)表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以(yǐ)，把一个因数换成他(tā)的相反(fǎn)数，所得的积就(jiù)是(shì)原来的积的(de)相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联(lián)著名数学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另(lìng)一(yī)种解释(shì)：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚金3次，即(jí)付(fù)罚金(jīn)15美元(yuán)；

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到5美元3次，即没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得(dé)到15美元。

　　上述内容参考(kǎo)《数学阅读精粹（第一册）》，江苏凤(fèng)凰教育出版社(shè)出版(bǎn)，2016年(nián)6月。

　　原载于《数学文化(huà)透视》，上海科学技术出版(bǎn)社出版。

　　扩展资料(liào)：

　　负数概念最早出现在中国，在碰(pèng)衡《九章算术》中(zhōng)方(fāng)程(chéng)章(zhāng)给出正负数的加(jiā)减运算法则，而负负得正直(zhí)到13世纪末才由(yóu)数学家朱士(shì)杰给(gěi)出。

　　在(zài)《算学启(qǐ)蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明(míng)乘除法，同(tóng)名相乘(chéng)得正，异名(míng)相乘得负(fù)”。

　　公元7世纪，印度数(shù)学家(jiā)婆(pó)罗(luó)笈(jí)多（brahmayup-ta）已有明确的(de)正负数(shù)概念，及其四则运算法则：“正负相(xiāng)乘得负，两负数相乘得正，两正(zhèng)数得(dé)正。

　　”

　　参考资(zī)料(liào)来(lái)源：百度百(bǎi)科(kē)-负数

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