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　　设y=f(x)，其(qí)反函数为x=g(y)，可以(yǐ)得到微(wēi)分关(guān)系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微分的关(guān)系我们得到(dào)，原函数的导(dǎo)数是df/dx=dy/dx，反(fǎn)函数的导数是(shì)dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数(shù)：是指对(duì)于一(yī)个定义在某区间(jiān)的已知函数f(x)，如果存在可导函(hán)数F(x)，使得在该(gāi)区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该(gāi)区间(jiān)内就称函数F(x)为函数f(x)的原函数。

　　反(fǎn)函(hán)数：一般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是(shì)C，若找(zhǎo)得(dé)到一(yī)个函数g(y)在每一处(chù)g(y)都等于(yú)x，这样(yàng)的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数。

反函数与(yǔ)原(yuán)函数的转化公式是什么(me)?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般(bān)地，胡谨如果x与y关于某种对应(yīng)关(guān)系f（x）相(xiāng)对应，y=f（x），则(zé)y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在反函数的条件(jiàn)是原函数必须是一一(yī)对应(yīng)的(de)（不一定是整(zhěng)个数域内(nèi)的）。

　　1、值域：因(yīn)变量改变而改变(biàn)的取值范围叫做(zuò)这个函数的值域，在函数现代定义中是指定义域中(zhōng)所(suǒ)有元素在某个对应法则下对应的所有(yǒu)的(de)象所组成(chéng)的裤(kù)好基集合(hé)。

　　2、函数中，自变量(liàng)的取值范(fàn)围叫做这个函(hán)数(shù)的定义域。

　　例如(rú)Y=aX+bX+c中的定(dìng)义(yì)域即是X的取值范(fàn)围。

　　3、反函数f（x）与他的(de)反(fǎn)函(hán)数(shù)f-1（x）图象关(guān)于(yú)直线(xiàn)y=x对(duì)称(chēng)；函数(shù)及其反函(hán)数的图形关于直(zhí)线y=x对(duì)称(chēng)，函(hán)数存在反(fǎn)函数的(de)重(zhòng)要(yào)条件是，函数的定义(yì)袜大(dà)域与值(zhí)域是映射；一个函数与它的反(fǎn)函数在相应区(qū)间上单(dān)调池鱼思故渊的上一句是什么，羁鸟恋旧林池鱼思故渊性(xìng)一致(zhì)。

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