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初中(zhōng)三(sān)角函数降幂公式大全图解，三角(jiǎo)函(hán)数公式降幂(mì)公式表

　　三角函数的降幂公式(shì)是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用(yòng)二倍角公式就是升幂，将公式(shì)cos2α变形(xíng)后可得到(dào)降幂公(gōng)式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂公式，就是降低指数幂由2次变为(wèi)1次的公式(shì)，可以减轻二次方(fāng)的(de)麻烦。

　　二倍角(jiǎo)公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注(zhù)意：（１）二倍角公式(shì)的作用在于用单(dān)角的三角(jiǎo)函(hán)数来表达二倍角(jiǎo)的三角函数，它适(shì)用于二倍(bèi)角与单角的三角函数之间的互化(huà)问题(tí)。

　　（２）二倍角公式为仅限(xiàn)于(yú)2是(shì)的二倍的形式(shì)，尤其是(shì)“倍角(jiǎo)”的意义是相对的。

　　（３）二倍角公(gōng)式(shì)是(shì)从两角和的三角函(hán)数公式中，取两(liǎng)角相(xiāng)等时推导出，记忆时可(kě)联想相应角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]十公分有多长 10厘米就是10公分吗

三角函数的降幂公式是什么(me)？

　　下(xià)面给大家分享三(sān)角函数的降幂公式以(yǐ)及降幂公式的推导过程(chéng)，一起看一(yī)下(xià)具体(tǐ)内容(róng)：

　　1、三角函数(shù)的降(jiàng)幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函数降幂公式推导过程

　　运用二倍角公式(shì)就是升幂(mì)，将公式cos2α变形十公分有多长 10厘米就是10公分吗(xíng)后可得(dé)到(dào)降(jiàng)幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公(gōng)式(shì)，就(jiù)是(shì)降低指数幂由(yóu)2次(cì)变为1次的(de)公式，可以减轻二次(cì)方的麻烦。

　　三角函数(shù)起源

　　公元五世(shì)纪到(dào)十二(èr)世纪，租(zū)袭印度数学(xué)家对三角学作出了较大的贡献。

　　尽管当时三角学仍然还是天文学的一个计算工(gōng)具，是一个(gè)附属品，但是(shì)三角学(xué)的内容却(què)由于(yú)印度(dù)数学家的努力而大大的丰富了。

　　三角学中(zhōng)”正(zhèng)弦”和”余弦”的(de)概念(niàn)就是由印度数学家首先引(yǐn)进的，他们还(hái)造出了比托勒密更精确的正弦表。

　　我们已知道，托勒密(mì)和(hé)希帕克(kè)造(zào)出的弦表是圆的全弦表，它是把圆(yuán)弧同弧所夹(jiā)的弦对应起来的。

　　印度数学(xué)家不同，他们把半(bàn)弦（AC）与(yǔ)全弦所对弧的一(yī)半（AD）相对应，即将AC与(yǔ)∠AOC对应，这样，他(tā)们造出的就不再(zài)是(shì)”全弦表”，而(ér)是(shì)”正弦表”了。

　　印度人称连结弧（AB）的两端的弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓弦的意思；称AB的一(yī)半（AC） 为(wèi)”阿尔哈吉瓦”。

　　后来”吉瓦”这(zhè)个(gè)词译(yì)成阿拉伯文时(shí)被(bèi)误解为”弯曲”、”凹处”，阿(ā)拉伯语(yǔ)是(shì) ”dschaib”。

　　十二世纪，阿拉(lā)伯文被转译成拉丁文，这个字被意译(yì)成了”sinus”。

　　以上内弊雀兄容(róng)参考 百(bǎi)度(dù)百(bǎi)科(kē)-三角函(hán)数(shù)

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