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反函数与原(yuán)函(hán)数的关系公式大全(quán)，反函数与原函数的关系公式是什么

　　原(yuán)函数的导数等于反函数导数的(de)倒数。

　　设y=f(x)，其反函(hán红楼梦多少字)数为x=g(y)，可以得到微分关系式(shì)：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和(hé)微分的关系(xì)我们得到，原(yuán)函数的导数是(shì)df/dx=dy/dx，反函(hán)数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所(suǒ)以(yǐ)，可(kě)得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是(shì)指对(duì)于一(yī)个定义在(zài)某区间的已知函数f(x)，如果(guǒ)存(cún)在可导(dǎo)函数F(x)，使得(dé)在该区间内的(de)任(rèn)一点(diǎn)都存在dF(x)=f(x)dx，则在该(gāi)区(qū)间(jiān)内(nèi)就称(chēng)函数F(x)为函数f(x)的(de)原函数。

　　反函(hán)数：一般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在(zài)每(měi)一处(chù)g(y)都等于x，这(zhè)样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反(fǎn)函数与原函数(shù)的(de)转化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如(rú)果x与y关(guān)于某种对应关(guān)系(xì)f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函(hán)数为(wèi)y=f-1(x)。

　　存在反函数的条(tiáo)件是原函数必须是一一对应的(de)（不(bù)一定是(shì)整个(gè)数域内的）。

　　1、值域(yù)：因变量改变而改(gǎi)变的取值(zhí)范围叫做这个函数的值域，在函数现代定义中是指(zhǐ)定义域(yù)中所有元素(sù)在某个对应法则下对应的所有的象所组成的裤好基集合。

　　2、函数中，自(zì)变(biàn)量的取值范围叫做(zuò)这个函数的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义(yì)域即是X的取(qǔ)值范围。

　　3、反函数(shù)f（x）与他的反(fǎn)函数f-1（x）图象关(guān)于直(zhí)线y=x对称；函数及其(qí)反函数的图形关于直(zhí)线y=x对(duì)称，函数存在反函数的重要条件(jiàn)是，函数(shù)的定(dìng)义袜大域与值域是映射；一个函数(shù)与它的反函数在相应区间上单调性一致。

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