三(sān)角形垂线的定义(yì)和性质，垂线的定义(yì)和性质七(qī)年(nián)级是当两条直线相(xiāng)交所成的四(sì)个角中，有一(yī)个角是直角时，即两条直线互相垂直，其中(zhōng)一条直线叫做另(lìng)一直线(xiàn)的垂线(xiàn)，交点叫(jiào)垂足的。

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三角形垂线的定义和性质(zhì)，垂线的(de)定义和性质(zhì)七(qī)年级

　　垂线的性质是(shì)过直线上或直线外的一点，有且只有一条直线(xiàn)和(hé)已知(zhī)直线垂直。

　　垂线(xiàn)当两条直线(xiàn)相交所成的四(sì)个角(jiǎo)中，有一个角(jiǎo)是直角时，即两条直

　　当两条直线相(xiāng)交所成的(de)四个角中，有一个(gè)角是直角时，即(jí)两条直线互相垂直，其中一条(tiáo)直线叫做(zuò)另一直线的垂线，交点叫(jiào)垂足。

　　垂线的性质是过(guò)直(zhí)线上(shàng)或直(zhí)线正方体体对角线的公式是什么，正方体体对角线公式计算外的(de)一点，有(yǒu)且(qiě)只有一条直线(xiàn)和已知(zhī)直线(xiàn)垂直(zhí)。

　　当两条直线相(xiāng)交所成的四个角中(zhōng)，有一(yī)个(gè)角(jiǎo)是直角时，即两条(tiáo)直线互相垂直，其(qí)中一(yī)条直线叫做另一直线(xiàn)的(de)垂(chuí)线(xiàn)。

　　从(cóng)直(zhí)线外一点到这条直(zhí)线的垂线段的长(zhǎng)度，叫做点到直线的距离。

　　过一点(diǎn)有且只有一条直线(xiàn)与(yǔ)已知直线(xiàn)垂(chuí)直(zhí)。

　　一个角的两边分别垂直于另一个角的(de)两边，这两个角(jiǎo)相等或(huò)互(hù)补。

　　1、过直线上(shàng)或直线外的(de)一点，有且只有一(yī)条直线和已知直线垂(chuí)直。

　　2、从直线外(wài)一点到这(zhè)条直线上各点所连的线(xiàn)段中(zhōng)，垂直线(xiàn)段最短。

问一下 ，垂(chuí)线的定义和(hé)性(xìng)质

　　1、锐角三角形的(de)垂(chuí)心在(zài)三角形内(nèi)；直角三角形的(de)垂心在直(zhí)角顶点上(shàng)；钝角三(sān)角形的垂心在三角(jiǎo)形外. 2、三角形的垂心是它垂足三角形的内心毁肆(sì)桥；或者(zhě)说，三角形的内心(xīn)是它旁心三角形的垂心； 3、 垂心H关于(yú)三边的对称点(diǎn)，均在△ABC的外(wài)接(jiē)圆上(shàng)。

　　 4、 △ABC中，有六组(zǔ)四(sì)点共圆，有(yǒu)三组(zǔ)(每(měi)组四个)相似的直角三角(jiǎo)形，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任(rèn)一点(diǎn)是其余三点为顶点的三角形(xíng)的垂心(并(bìng)称这(zhè)样的四(sì)点为(wèi)一—垂心组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外接圆纤猛是(shì)等圆。

　　 7、 在(zài)非直角三(sān)角形中，过(guò)H的直(zhí)线交AB、AC所在直(zhí)线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形(xíng)任(rèn)一顶点到(dào)垂心(xīn)的距离(lí)，等于外心到对(duì)边的雹茄距(jù)离的2倍(bèi)。

　　 9、 设O，H分(fēn)别为(wèi)△ABC的外心和(hé)垂心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角(jiǎo)三角(jiǎo)形的垂心到三顶点(diǎn)的距离之(zhī)和等(děng)于(yú)其(qí)内(nèi)切圆与外接圆半径之和的(de)2倍。

　　 11、 锐(ruì)角三角(jiǎo)形的垂心是垂(chuí)足三角形的内(nèi)心(xīn)；锐角三(sān)角(jiǎo)形的内接三角形(顶(dǐng)点在原(yuán)三(sān)角形的边上)中，以垂足三角形的(de)周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松线） 从一点向(xiàng)三(sān)角形的(de)三(sān)边所(suǒ)引垂线的垂足共线的(de)重(zhòng)要(yào)条件是该(gāi)点(diǎn)落在三(sān)角形的外接圆上。

　　 13、 设锐角(jiǎo)⊿ABC内有一(yī)点(diǎn)T，那么(me)T是垂(chuí)心的(de)充(chōng)分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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