三角(jiǎo)形(xíng)垂线的定义和(hé)性质，垂线的定义和性质(zhì)七(qī)年(nián)级(jí)是当两条直线相交(jiāo)所成的四(sì)个角中，有一(yī)个角是(shì)直角时(shí)，即(jí)两(liǎng)条直(zhí)线互(hù)相(xiāng)垂直，其中一条直线叫做(zuò)另一直线(xiàn)的(de)垂线，交点(diǎn)叫垂足的。

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三角形垂线的定义和(hé)性质，垂线的定义和性质七年级

　　垂(chuí)线的性质是过直线上或直线外的一(yī)点(diǎn)，有且(qiě)只有一条直线(xiàn)和(hé)已知(zhī)直(zhí)线垂直。

　　垂线当两条直线(xiàn)相交所(张继是什么朝代的诗人怎么读，张继是什么朝代的诗人啊suǒ)成的四个角中，有一个角是直角时，即两条直(zhí)

　　当两条(tiáo)直线相交所(suǒ)成的四个角中，有一个角(jiǎo)是直角时，即两条直线互相(xiāng)垂(chuí)直，其中一条(tiáo)直线叫做(zuò)另一直(zhí)线的垂线，交(jiāo)点叫垂足。

　　垂线(xiàn)的性质是(shì)过直线上或(huò)直线(xiàn)外(wài)的一点(diǎn)，有且只有一条直线和已知直线垂直。

　　当两条直线(xiàn)相交(jiāo)所(suǒ)成的四个(gè)角中，有一个角(jiǎo)是直角时，即两条直(zhí)线(xiàn)互(hù)相(xiāng)垂(chuí)直，其(qí)中一(yī)条直线叫做另一(yī)直线的垂(chuí)线。

　　从直线外一(yī)点到这条直线的垂线段(duàn)的长度，叫做点到直线(xiàn)的(de)距(jù)离。

　　过一点有且只(zhǐ)有一条直线与已知直线垂直。

　　一(yī)个角的两边分别垂直(zhí)于(yú)另一个角(jiǎo)的两边，这两个(gè)角相等或互补。

　　1、过直线上或直线外的一点，有且(qiě)只有一条直线和(hé)已知直线垂直。

　　2、从直线外一点到这条直线上各点(diǎn)所连的线(xiàn)段中(zhōng)，垂(chuí)直线(xiàn)段最短。

问一下 ，垂线(xiàn)的(de)定义(yì)和性质(zhì)

　　1、锐角三角形的垂心在三(sān)角形内；直(zhí)角三角形(xíng)的垂心在直角顶点上；钝角三角形(xíng)的垂心在三角形外. 2、三角形(xíng)的垂心是它垂足三角形(xíng)的内心毁肆桥(qiáo)；或者说，三角形的(de)内心是它旁心(xīn)三角形的垂心； 3、 垂心(xīn)H关(guān)于(yú)三边(biān)的对称(chēng)点，均(jūn)在△ABC的外(wài)接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组(zǔ)四(sì)点(diǎn)共圆(yuán)，有(yǒu)三(sān)组(每组四个(gè))相似(shì)的(de)直角(jiǎo)三角形(xíng)，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中(zhōng)任一(yī)点是其余(yú)三点为顶点的三角(jiǎo张继是什么朝代的诗人怎么读，张继是什么朝代的诗人啊)形的(de)垂心(并(bìng)称这(zhè)样(yàng)的四点为(wèi)一—垂心(xīn)组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外(wài)接圆(yuán)纤猛是等圆。

　　 7、 在非直角(jiǎo)三(sān)角形中(zhōng)，过H的直线(xiàn)交AB、AC所(suǒ)在(zài)直(zhí)线(xiàn)分(fēn)别于P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角形任一顶(dǐng)点(diǎn)到垂心的距离(lí)，等于外心(xīn)到对边的(de)雹茄距离的(de)2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心(xīn)和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角三角形的垂(chuí)心到三顶点的距离之和等于(yú)其(qí)内切圆与外接圆半(bàn)径之和的2倍。

　　 11、 锐角(jiǎo)三角形的垂(chuí)心是垂足三角形的内心(xīn)；锐角三(sān)角形的内接三角形(顶点在(zài)原三角形的(de)边上张继是什么朝代的诗人怎么读，张继是什么朝代的诗人啊)中，以垂足三角(jiǎo)形的(de)周长最(zuì)短。

　　 12、 西姆松(sōng)(Simson)定理（西姆(mǔ)松线） 从一点向三角形的三边所引(yǐn)垂线的垂足(zú)共线的重要(yào)条(tiáo)件(jiàn)是该(gāi)点落在三(sān)角形(xíng)的外接圆(yuán)上。

　　 13、 设锐(ruì)角⊿ABC内有一点T，那么T是(shì)垂心的充(chōng)分必要(yào)条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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