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  原(yuán)函数的(de)导数(shù)等于(yú)反函数导(dǎo)数(shù)的(de)倒数。

  设(shè)y=f(x),其反函数为x=g(y),可以得到微分关系式:dy=(df/dx)dx,dx=(dg/dy)dy。

  那么,由导(dǎo)数和(hé)微(wēi)分(fēn)的(de)关系我(wǒ)们得到,原函数的导数是df/dx=dy/dx,反函(hán)数的导数(shù)是dg/dy=dx/dy。

  所以(yǐ),可(kě)得df/dx=1/(dg/dx)。

  原函数(shù):是指对于(yú)一个定义在某区间的已知函数f(x),如果存(cún)在可(kě)导(dǎo)函(hán)数F(x),使(shǐ)得(dé)在(zài)该区(qū)间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx,则在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原函数。

  反(fǎn)函数(shù):一般来说,设(shè)函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C,若找得(dé)到一个函数g(y)在每一处g(y)都等(děng)于x,这(zhè)样的函数(shù)x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数(shù)。

反函(hán)数与(yǔ)原(yuán)函数的转(zhuǎn)化公(gōng)式是什么?

  dy=(df/dx)dx。

  一般地,胡谨如果x与y关于某(mǒu)种对应(yīng)关系(xì)f(x)相对应,y=f(x),则(zé)y=f(x)的反(fǎn)函数为y=f-1(x)。

  存在反函数的条件(jiàn)是原函数(shù)必须是一一对应的(不(bù)一定(dìng)是整个数域内(nèi)的)。

  1、值(zhí)域:因变量改变而改变的取值(zhí)范围叫做这(zhè)个函数的(de)值域,在函数现(xiàn)代定义中(zhōng)是(shì)指定(dìng)义域中(zhōng)所有元素在某个对应法0551是哪个地区的区号呢,0551是哪儿的区号则(zé)下对应的所有的象所(suǒ)组成的裤好基集合。

  2、函数中,自(zì)变量的取值范围叫做(zuò)这个函数的定(dìng)义域。

  例如Y=aX+bX+c中的(de)定义域即是(shì)X的取值范围。

  3、反函数(shù)f(x)与(yǔ)他(tā)的反函数f-1(x)图(tú)象(xiàng)关于直线y=x对称;函数及(jí0551是哪个地区的区号呢,0551是哪儿的区号)其反函数的图形关于直线(xiàn)y=x对称,函数存在(zài)反函(hán)数的重要条件是,函数的定义袜大域与(yǔ)值域是映射;一个函数(shù)与它的反函数在相应区间上单调性一(yī)致。

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