反函数(shù)的性质是什么意(yì)思，反(fǎn)函数得性(xìng)质是反函(hán)数的性质主要(yào)有：函(hán)数(shù)的定义域与值(zhí)域(yù)是一(yī)一映射的；一个函(hán)数(shù)与它(tā)的反函数在相应区间上单(dān)调(diào)性一(yī)致(zhì)等的。

　　关于反(fǎn)函数的性质是什(shén)么意思，反函数(shù)得性质以及反函数的性质(zhì)是什么意(yì)思(sī)，反函数(shù)的性质(zhì)是什么和什么(me)，反函(hán)数得性质，函数反(fǎn)函数(shù)的性质(zhì)，反(fǎn)函数的概念与(yǔ)性质(zhì)等问题，小编(biān)将为(wèi)你(nǐ)整理以下(xià)知识：

反函(hán)数(shù)的性质是(shì)什(shén)么意思(sī)，反函数得(dé)性质(zhì)

　　一(yī)个函数与它(tā)的(de)反函(hán)数(shù)在相应区间(jiān)上单调(diào)性一致等。

　　下面小编就带领大家(jiā)详细(xì)盘点一下(xià)，供各位考生参(cān)考。

　　反(fǎn)函数(shù)的定义一般(bān)来(lái)说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得到一个函(hán)数g(y)在(zài)每(měi)一处(chù)

　　反函数的(de)性质主要有(yǒu)：函数的定义域与(yǔ)值域(yù)是一一映射的；

　　一个(gè)函数与它的(de)反函数在相应区间上单调性一致等。

　　下面(miàn)小编就带领大家详细盘点一下，供各位考(kǎo)生参考。

　　一(yī)般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这(zhè)样的函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域分别是函(hán)数y=f(x)的(de)值域、定(dìng)义域。

　　最具有代表性(xìng)的反(fǎn)函数(shù)就是对数函数与指数(shù)函数。

　　函数f(x)与它(tā)的反函数(shù)f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及(jí)其反函数的图(tú)形关(guān)于直线y=x对称(chēng)；

　　函(hán)数存在反(fǎn)函数的充要(yào)条件是，函数的定义域与(yǔ)值域是一(yī)一映射(shè)等。

　　反函数性质：函数f(x)与它的反(fǎn)函数(shù)f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对(duì)称；

　　函数及其反函数再续前缘的意思是什么，再续前缘的意思可以形容好朋友吗的(de)图(tú)形关(guān)于直线y=x对称；

　　函数存在反(fǎn)函数(shù)的(de)充要条件是，函数的定义域与值(zhí)域是一一映射的(de)。

　　1、反函数的(de)定义域是原函数的值域，反函(hán)数(shù)的值域是原函(hán)数的定义(yì)域。

　　2、互为反(fǎn)函数的(de)两(liǎng)个函(hán)数的(de)图像关(guān)于(yú)直线y=x对称。

　　3、原函数若(ruò)是奇函(hán)数，则其(qí)反函数为奇函数(shù)。

　　4、若函数是单调函数(shù)，则(zé)一定有反函数，且反函数的单调性与原函数(shù)的一(yī)致(zhì)。

　　5、原(yuán)函(hán)数与反函数再续前缘的意思是什么，再续前缘的意思可以形容好朋友吗的图像(xiàng)若有交点，则(zé)交点一(yī)定在直(zhí)线y=x上或关于直线y=x对称出现。

反函数(shù)有(yǒu)哪(nǎ)些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与(yǔ)它(tā)的反函数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称(chēng)；

　　（2）函(hán)数(shù)存在反函数的充要(yào)条件是(shì)，函数的定义(yì)域与值域是(shì)一一映(yìng)射；

　　（3）一个函数与它的反函数(shù)在相应区间上单调性一致；

　　（4）大(dà)部(bù)分偶函数不存(cún)在反(fǎn)函(hán)数(shù)（当(dāng)函(hán)数y=f(x)， 定义域是(shì){0} 且 f(x)=C （其(qí)中C是常数），则函数f(x)是偶函数(shù)且有反函数，其反函数的(de)定义域是{C}，值域(yù)为{0} ）。

　　奇函(hán)数不一定(dìng)存在反函数，被(bèi)与y轴垂直的直(zhí)线截(jié)时能过2个及以(yǐ)上点即(jí)没有(yǒu)反函(hán)数。

　　腔(qiāng)神(shén)若(ruò)一个奇函数存在反(fǎn)函数，则它的反函(hán)数也(yě)是奇森圆穗函(hán)数(shù)。

　　（5）一段连续的函数的单调性在对应区间内具(jù)有一致(zhì)性；

　　（6）严(yán)增（减）的(de)函(hán)数一定有严格增（减）的反函数(shù)；

　　（7）反(fǎn)函数是相互(hù)的且具有唯一(yī)性(xìng)；

　　（8）定(dìng)义域、值(zhí)域相反对应(yīng)法则(zé)互逆（三反）；

　　（9）反函数的(de)导数关(guān)系(xì)：如果x=f(y)在(zài)开区间I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可导，且：

　　（10）y=x的反函数是它本身。

　　扩(kuò)此卜展资料：

　　反函(hán)数定义：

　　设函数y=f(x)的定(dìng)义域是(shì)D，值(zhí)域是f(D)。

　　如果对于(yú)值域f(D)中的每一个y，在(zài)D中有且只有一个x使得f(x)=y，则(zé)按此(cǐ)对应法则得到了一(yī)个定义在f(D)上的函数。

　　并把(bǎ)该函数(shù)称为函数(shù)y=f(x)的反函(hán)数，记为由该定义可以(yǐ)很快(kuài)得出(chū)函数f的定义域D和值(zhí)域(yù)f(D)恰好就是反(fǎn)函数f-1的值域(yù)和(hé)定(dìng)义域，并且f-1的反函数就是f，也(yě)就是说(shuō)，函数f和f-1互为反(fǎn)函数(shù)，即：

　　反函(hán)数与原函数的(de)复合函数等于(yú)x，即(jí)：

　　习惯上(shàng)我(wǒ)们用x来表示自变量(liàng)，用(yòng)y来表示因变(biàn)量，于是函(hán)数y=f(x)的(de)反函(hán)数(shù)通常(cháng)写(xiě)成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数是  。

　　相对于反函(hán)数(shù)y=f-1(x)来(lái)说，原来的函数y=f(x)称(chēng)为直接函数(shù)。

　　反函数和直(zhí)接函数的图(tú)像关于直线y=x对称。

　　这是因为(wèi)，如果设(a,b)是y=f(x)的图(tú)像上(shàng)任(rèn)意一(yī)点，即b=f(a)。

　　根据反(fǎn)函数的定义，有(yǒu)a=f-1(b)，即点(b,a)在反(fǎn)函数y=f-1(x)的图(tú)像上(shàng)。

　　而点(a,b)和(hé)(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的(de)任意性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于(yú)是我们可以知道，如果(guǒ)两个函数的图像(xiàng)关于y=x对称，那(nà)么这两个函数互为反函(hán)数。

　　这也可(kě)以看做是反(fǎn)函数的(de)一个几何定义(yì)。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来指f的n次微分的。

　　若(ruò)一函(hán)数有反函数，此函(hán)数便称为可逆(nì)的（invertible）。

　　参考(kǎo)资(zī)料：百度百科---反函数

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