反(fǎn)正切函(hán)数的导数(shù)推导(dǎo)过程，反正弦函数的导数是正切函数的求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切函(hán)数的导数(shù)推导过程，反(fǎn)正弦函数的导(dǎo)数

　　正切函数y=tanx在开区间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做(zuò)反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)不动声色的意思是什么解释，不动声色的意思是什么(最佳答案)上正切值等于x的那个唯一确定的角，即(jí)tan(arctanx)=x，反正切(qiè)函数的(de)定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是(shì)反三角函数的(de)一种(zhǒng)。

　　由于(yú)正(zhèng)切(qiè)函数y=tanx在定义域(yù)R上不具有一一对应的关(guān)系，所以不存在反函数。

　　注意这里(lǐ)选取是正(zhèng)切函(hán)数(shù)的一个(gè)单调区间(jiān)。

　　而由于正切(qiè)函数(shù)在(zài)开区间(-π/2,π/2)中(zhōng)是单调连续(xù)的，因此，反(fǎn)正切(qiè)函数是存在且唯一确(què)定的。

　　引进多值(zhí)函数概念(niàn)后，就可以(yǐ)在(zài)正(zhèng)切函(hán)数的整(zhěng)个定义域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来考(kǎo)虑它(tā)的反(fǎn)函数，这时的(de)反正切函数是多值的，记(jì)为y=Arctanx，定义域(yù)是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反(fǎn)正切(qiè)函(hán)数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通值。

　　反正切(qiè)函数(shù)在(-∞，+∞)上的(de)图像可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲(qū)线(xiàn)作关于直线(xiàn)y=x的对称(chēng)变换而得到，如(rú)图(tú)所示。

　　反正(zhèng)切(qiè)函数的大致图(tú)像如图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐(jiàn)近线(xiàn)为y=π/2和(hé)y=-π/2。

反三角函数导数公式及推导过程

　　 反三角函数指三(sān)角函数的反函数，由(yóu)于基本(běn)三角函数具有周期性(xìng)，所(suǒ)以反三角函数胡旅是多值函(hán)数。

　　接下(xià)来给大(dà)家分(fēn)享反(fǎn)三角(jiǎo)函数(shù)的(de)导数(shù)公(gōng)式及(jí)推导过程。

反(fǎn)三角函(hán)数的导数(shù)公式(shì)

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反(fǎn)三角函(hán)数的(de)导(dǎo)数公式推导过(guò)程

　　 反三角函数的导(dǎo)数公式推导过(guò)程(chéng)是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应的换元姿(zī)做渣(zhā)

　　 比如(rú)说，对于正弦函数y=sinx，都知道导(dǎo)数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的(de)导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导(dǎo)数就是(shì)1/√(1-x^2)

反三角(jiǎo)函数

　　 反三(sān)角函数是一种基本初等(děng)函数。

　　它是(shì)反(fǎn)正(zhèng)弦(xián)arcsinx，反余弦arccosx，反正(zhèng)切arctanx，反余切(qiè)arccotx，反正(zhèng)割arcsecx，反余(yú)割arccscx这些函数的统称，各自表示其反正(zhèng)弦、反余弦、反正切、反不动声色的意思是什么解释，不动声色的意思是什么(最佳答案)余切，反正割，反(fǎn)余(yú)割为x的角。

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