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独(dú)立事件与互(hù)斥事件的区别与联系(xì)公式，独立事件与互斥事件的区别与联系(xì)视频

　　独立是(shì)说事件(jiàn)A发生跟事件B发(fā)生没关(guān)系。

　　而互(hù)斥(chì)表(biǎo)示事件A发生的话，事件B就不(bù)会(huì)发(fā)生(shēng)。

　　这就是“有(yǒu)关系”。

　　独立意味着(zhe)AB事件同时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味着AB时间同

　　这两(liǎng)个概念(niàn)之间的关系，简单的(de)说，就是没(méi)有关(guān)系。

　　独立是说事件A发生跟事(shì)件B发生(shēng)没关系。

　　而(ér)互斥表示(shì)事件A发生(shēng)的话，事件B就不会发生(shēng)。

　　这就(jiù)是“有(yǒu)关系(xì)”。

　　独立意味着AB事件同(tóng)时发生(shēng)的(de)概率可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味(wèi)着AB时间(jiān)同时发生的概率为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定义：设(shè)A，B是两(liǎng)事件，如(rú)果满(mǎn)足等(děng)式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相互独立，简(jiǎn)称A，B独立。

　　即事件(jiàn)B发(fā)生或不发生对事件(jiàn)A不(bù)产生影(yǐng)响，就说事件A与事(shì)件(jiàn)B之间存(cún)在(zài)某种“独立性”，其(qí)对象可(kě)以是(shì)多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相(xiāng)互独(dú)立(lì)与(yǔ)A，B互不相容(róng)不能同时成立，即独立必相容，互斥必(bì)联系。

　　容(róng)易推广：设A，B，C是三(sān)个(gè)事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相(xiāng)互独(dú)立。

　　互斥事件是指事件A和B的交集为空(kōng)，也叫互不(bù)相容事件。

　　也可叙述为(wèi)：不可(kě)能同时发生的事件。

　　如(rú)A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事件B互斥，其含义是：事件A与事件B在任何一次试验(yàn)中不会同时发生。

　　 若A与B互斥(chì)，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对(duì)立事件，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独立事件有(yǒu)什么区别和联系

　　一(yī)、性质不同

　　1、互斥事(shì)件尘(chén)棚昌：事(shì)件A和B的(de)交集为空(kōng)，A与B就是互斥事件，也(yě)叫互不相(xiāng)容事件。

　　也可(kě)叙述为(wèi)：不可(kě)能同时发生(shēng)的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事件(jiàn)B互斥。

　　2、相互独立是设A，B是两事件，如(rú)果满足(zú)等式P(A在电脑里登陆一在电脑里登陆一个邮箱 要去哪登陆？该怎么登陆呢，邮箱电脑怎么登录个邮箱 要去哪登陆？该怎么登陆呢，邮箱电脑怎么登录B)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相(xiāng)互独立，简称A，B独立。

　　二、角(jiǎo)度不(bù)同

　　1、互斥(chì)事件针对和好能(néng)不(bù)能同(tóng)时发生，即两(liǎng)个互斥事件(jiàn)是指(zhǐ)两者不可派扒能同(tóng)时(shí)发生(shēng)。

　　2、相互独立(lì)的(de)事件针(zhēn)对有没有影响，即两个相互(hù)独立事件是指一(yī)个事件(jiàn)发生对另一个事件(jiàn)发(fā)生(shēng)的概率没(méi)有(yǒu)影响。

　　联系

　　假设掷硬(yìng)币，每(měi)一次投得head和投得tail两事件是互(hù)相排斥(chì)的，不能(néng)同时投得head和tail。

　　但(dàn在电脑里登陆一个邮箱 要去哪登陆？该怎么登陆呢，邮箱电脑怎么登录)第一(yī)次投(tóu)得head这事(shì)件和第(dì)二次投得tail这事件(jiàn)则是(shì)相(xiāng)互独立的(de)，因为(wèi)第二次投什(shén)么，跟第一次(cì)投(tóu)什么没啥(shá)关(guān)系。

　　在第一个例子中，这(zhè)两事件互斥，但(dàn)不是(shì)相互独立；而第二个(gè)例子中，这两(liǎng)事(shì)件相互(hù)独立(lì)。

　　逻辑关系

　　1、对立(lì)事件是互斥事件的特(tè)例，所以对立事件一(yī)定(dìng)是互斥事(shì)件；

　　2、互斥事件(jiàn)不一定是对(duì)立事件，当且(qiě)仅当两个互斥(chì)事件必(bì)有一个(gè)发生时，它们同时又是对立事(shì)件；

　　3、互斥事件和对立事件均不能同时发生。

　　若A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件(jiàn)A与事件B互斥，其含(hán)义是(shì)：事件A与事件(jiàn)B在任何一次试验(yàn)中不(bù)会同时(shí)发生。

　　两(liǎng)者的联系在于，对(duì)立事件属于一种(zhǒng)特(tè)殊的(de)互斥事件。

　　它们的区(qū)别可以(yǐ)通过定义(yì)看出来(lái)。

　　一个事件本身与其对(duì)立事件的(de)并集等(děng)于总的样(yàng)本空间(jiān)；而若两个(gè)事件(jiàn)互为互斥事件(jiàn)，表(biǎo)明一(yī)者发生则另一者必然不发(fā)生(shēng)，但不强调它们(men)的并(bìng)集(jí)是整(zhěng)个样本(běn)空间。

　　即对(duì)立(lì)必(bì)然互斥(chì)，互斥不一定会对立(lì)。

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