圆与直(zhí)线(xiàn)相切(qiè)公式，圆的面积公式和周长(zhǎng)公式(shì)是x²+y²+Dx+Ey+F=0的(de)。

　　关(guān)于圆与直线(xiàn)相切公式(shì)，圆(yuán)的面积公式和周(zhōu)长公式以(yǐ)及圆的(de)面积公式和周长公(gōng)式，圆的面(miàn)积公式是，求圆的周长(zhǎng)公(gō随性是什么意思，女人随性是什么意思ng)式，求圆(yuán)的直径公式(shì)，圆(yuán)的面积怎么(me)求 公式(shì)等问题，小(xiǎo)编将为你整理以下的生活小(xiǎo)知识：

圆与直线(xiàn)相切公(gōng)式，圆的面积公(gōng)式(shì)和周长公式

圆心到直线的距离

　　=半径r。

　　即可说(shuō)明直线和(hé)圆(yuán)相切(qiè)。

直线与圆相切的证明情况

（1）第(dì)一种

　　在直角坐(zuò)标(biāo)系中(zhōng)直线和圆交(jiāo)点的坐标应满足(zú)直线方程和圆的方程，它应该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公(gōng)共解，因此圆(yuán)和直(zhí)线(xiàn)的(de)关系，可由方程(chéng)组的解(jiě)的情况(kuàng)来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如(rú)果方程组(zǔ)有两(liǎng)组相等的实数解(jiě)，那么直线与(yǔ)圆相切与一点，即(jí)直线是圆的切线。

（2）第(dì)二种

　　直线与圆的位置关系还(hái)可(kě)以(yǐ)通过比较圆心到(dào)直(zhí)线的(de)距离d与圆半(bàn)径r的(de)大小来判(pàn)别，其(qí)中，当 d=r 时(shí)，直线与圆相切。

扩展

几(jǐ)种(zhǒng)形式(shì)的圆方程(chéng)

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是(shì)方(fāng)程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直(zhí)线和圆方程时，可以(yǐ)采用(yòng)这几(jǐ)种形式的圆方程。

　　对于不同的问(wèn)题，采用不同的方程形式可使计算得到简化。

直(zhí)线与(yǔ)圆相交(jiāo)的(de)弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是

　　1、弦长(zhǎng)=2R

　　R是半径,a是圆心角(jiǎo)。

　　2、弧(hú)长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线与圆锥曲线相交所得弦(xián)长d的公式。

　　弦长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线(xiàn)斜(xié)率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线(xiàn)的两(liǎng)交点,"││"为绝对值符号,"√"为(wèi)根号。

　　PS圆(yuán)锥曲线，是数学、几何学中通过平切圆(yuán)锥（严(yán)格为一个正(zhèng)圆锥(zhuī)面和一个(gè)平面完整相切）得到的一些曲线，如椭圆，双(shuāng)曲线，抛物线等(děng)。

　　关于直线(xiàn)与圆锥曲线相交求弦长，通用方法是将直线y=+b代入(rù)曲线方程，化为关于(yú)x（或关于y）的一元(yuán)二(èr)次方(fāng)程，设出(chū)交(jiāo)点坐标(biāo)，利用韦(wéi)达定理及弦长公式求出弦长。

　　这种整体代换，设而不(bù)求(qiú)的思想方法对于求直线与曲线(xiàn)相交(jiāo)弦长是十(shí)分(fēn)有效的(de)，然而(ér)对于过焦点的圆(yuán)锥曲线弦(xián)长(zhǎng)求解利用这种方法相比(bǐ)较而言有点繁琐，利用(yòng)圆锥曲(qū)线(xiàn)定义及有关定(dìng)理导(dǎo)出各种曲线的焦点弦长(zhǎng)公式就更(gèng)为简捷。

直线被圆截得的弦(xián)长(zhǎng)公式

　　设圆半径(jìng)为(wèi)r，圆(yuán)心为（m，n)，直线方程为++c=0，弦心距(jù)为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦(xián)长的一半的平方(fāng)为（r^2d^2)/2。

弦(xián)长抛(pāo)物线(xiàn)公式

　　2、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛(pāo)物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意(yì)事项

　　1、利(lì)用直角(jiǎo)三角形勾股定理，先求得直径与径的距离(lí)OH。

　　由于弦(假设(shè)交于圆CD)平行于半圆直径(jìng)，过直(zhí)径中点(O)作垂线交(jiāo)于弦(设交点为H)，并连接直径中点O与(yǔ)弦一头A。

　　2、在弦与(yǔ)直径之间做平(píng)行于直径的弦，连(lián)接直径中(zhōng)点O与平行弦跟(gēn)半圆的(de)交点(diǎn)，得(dé)到的(de)都(dōu)是(shì)直(zhí)角三角形(如(rú)ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果(guǒ)机翼平面(miàn)形状不是长(zhǎng)方形，一般在(zài)参(cān)数(shù)计算时采用制造(zào)商指定位(wèi)置(zhì)的弦长或(huò)平均(jūn)弦长(zhǎng)。

　　被直线(xiàn)所截的弦长就(jiù)等于(yú)对应圆心(xīn)角的一半大小的(de)正弦值乘(chéng)以半径再乘(chéng)以二这样就得到了(le)玄长的公式。

圆心角

　　顶点在圆心上，角的两(liǎng)边与圆周相交的(de)角(jiǎo)叫做圆心角(jiǎo)。

　　如右图，∠AOB的顶点O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两点(diǎn)，则∠AOB是圆心角。

圆(yuán)心角(jiǎo)特征

　　1、顶点(diǎn)是圆心；

　　2、两条边都与圆周相(xiāng)交(jiāo)。

　　圆心角计(jì)算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以下同）；

　　2、S(扇(shàn)形面(miàn)积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦(xián)所对的圆心(xīn)角，以度计。

圆与直线相切公(gōng)式(shì)是什么？

　　圆与直线相切(qiè)公式(shì)是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆(yuán)相(xiāng)切的直线方程随性是什么意思，女人随性是什么意思是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆(yuán)相(xiāng)切，直线和(hé)圆有唯一公共点(diǎn)，叫(jiào)做直(zhí)线和圆相切。

　　可以(yǐ)通过比较圆心到直线的(de)距离d与圆半径r的大小、或者(zhě)方(fāng)程组、或者利用切(qiè)线的定义来(lái)证明。

　　圆与直线相切的证明(míng)方法：

　　在直角坐标系中(zhōng)直线和(hé)圆(yuán)交(jiāo)点的坐标应满足直线方程和圆的方程，它应该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆和(hé)直(zhí)线的关系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情(qíng)况来判(pàn)别。

　　如果方程组有两组(zǔ)相等的实数解(jiě)，那么直线与圆(yuán)相(xiāng)切于一(yī)点(diǎn)，即(jí)直线(xiàn)是(shì)圆(yuán)的切(qiè)线(xiàn)。

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