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初(chū)中三角函(hán)数降幂公式大全图解(jiě)，三角(jiǎo)函数公式(shì)降幂公(gōng)式(shì)表

　　三角函(hán)数的降幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运(yùn)用二(èr)倍角公式就是升(shēng)幂(mì)，将公式cos2α变形(xíng)后可(kě)得到降幂(mì)公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂(mì)公式，就是降低指数(shù)幂由2次变(biàn)为(wèi)1次的公式，可以(yǐ)减轻(qīng)二(èr)次(cì)方的(de)麻(má)烦。

　　二倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二(èr)倍角公(gōng)式的作用在(zài)于用单角(jiǎo)的(de)三角(jiǎo)函(hán)数来(lái)表达二倍(bèi)角的(de)三角函(hán)数，它(tā)适(shì)用于二倍角与单角的三角函数之间(jiān)的互化问题。

　　（２）二倍角公式为仅限于2是的二倍(bèi)的形式，尤其是“倍角”的意(yì)义是相(xiāng)对的(de)。

　　（３）二倍角公式是(shì)从两角(jiǎo)和的三角函(hán)数公式中，取(qǔ)两角相等时(shí)推导出，记忆时可(kě)联想相(xiāng)应角的(de)公(gōng)式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x晋m是山西哪里的车/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数(shù)的降(jiàng)幂公(gōng)式是什(shén)么？

　　下面给大家(jiā)分享(xiǎng)三角函数的降(jiàng)幂公式(shì)以及降(jiàng)幂公式的推导过程，一起看一(yī)下具体内容(róng)：

　　1、三角函(hán)数(shù)的降(jiàng)幂公(gōng)式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三(sān)角岁颂函数降(jiàng)幂公式推导(dǎo)过程

　　运用(yòng)二倍角公(gōng)式就(jiù)是(shì)升幂，将公式cos2α变形后可(kě)得到降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂(mì)公式，就是(shì)降低指数幂由2次变为1次的(de)公式(shì)，可以减轻(qīng)二(èr)次方的麻(má)烦。

　　三角函(hán)数(shù)起源

　　公元五(wǔ)世纪(jì)到(dào)十二世(shì)纪，租袭印度数学家对三(sān)角(jiǎo)学作(zuò)出了较大的贡献。

　　尽管当时(shí)三(sān)角学(xué)仍然还是天(tiān)文学(xué)的一(yī)个计算(suàn)工(gōng)具，是一个附(fù)属(shǔ)品，但是(shì)三角(jiǎo)学的内容(róng)却(què)由于印度数学家(jiā)的努(nǔ)力而大大的丰富了。

　　三角学(xué)中(zhōng)”正弦”和”余(yú)弦”的概(gài)念就(jiù)是由印度数(shù)学家首先引进的(de)，他(tā)们还造(zào)出了比托勒密(mì)更精确(què)的正弦表。

　　我们已知(zhī)道，托勒密和希帕克造(zào)出的弦表(biǎo)是圆的(de)全(quán)弦表，它(tā)是把圆(yuán)弧同弧所(suǒ)夹的弦对(duì晋m是山西哪里的车)应起来的。

　　印度数学(xué)家不同(tóng)，他们把(bǎ)半(bàn)弦（AC）与全弦所(suǒ)对弧的(de)一(yī)半（AD）相对应，即将A晋m是山西哪里的车C与(yǔ)∠AOC对应，这样，他(tā)们造出的就不再(zài)是(shì)”全弦(xián)表”，而是”正弦表”了。

　　印度人(rén)称连结弧（AB）的(de)两端的弦(xián)（AB）为”吉(jí)瓦(wǎ)（jiba）”，是弓弦(xián)的意思；称AB的一半（AC） 为”阿(ā)尔哈吉瓦”。

　　后来(lái)”吉瓦”这个词译成阿拉伯文时被误解为(wèi)”弯曲”、”凹处(chù)”，阿拉伯(bó)语是(shì) ”dschaib”。

　　十二世纪，阿(ā)拉伯文被转译成(chéng)拉丁文，这个字(zì)被意译(yì)成了(le)”sinus”。

　　以上内(nèi)弊雀兄容参考 百度百科-三角(jiǎo)函数

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