独立(lì)事件与互斥事件(jiàn)的(de)区别与联系公(gōng)式，独立事(shì)件(jiàn)与(yǔ)互(hù)斥(chì)事件的区别与联系视(shì)频是这两(liǎng)个概(gài)念之间的关(guān)系，简单的说，就是没有关系(xì)的。

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独(dú)立事件与互斥事件的区别与联系公(gōng)式，独(dú)立事件与互斥(chì)事(shì)件(jiàn)的区别与联系(xì)视频

　　独立是说事件A发生跟事件B发生没(méi)关系。

　　而互斥(chì)表示事(shì)件A发生的话，事(shì)件B就不会发生。

　　这就是(shì)“有关(guān)系”。

　　独立意味着AB事件同时发生(shēng)的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味(wèi)着AB时间同

　　这两(liǎng)个概念之间(jiān)的(de)关系，简单的说(shuō)，就(jiù)是(shì)没有关系。

　　独立是(shì)说事件A发生跟事件B发生没(méi)关系(xì)。

　　而互斥表示事(shì)件A发生的话(huà)，事件B就不会发生。

　　这(zhè)就是“有关系”。

　　独立意(yì)味着AB事件同(tóng)时发生的概率可(kě)以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味着AB时间同(tóng)时发生(shēng)的(de)概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是(shì)两(liǎng)事件，如果(guǒ)满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相互独立，简称A，B独(dú)立。

　　即事件(jiàn)B发生或不发生(shēng)对事件A不(bù)产生(shēng)影响(xiǎng)，就说事(shì)件A与事件B之间存在(zài)某种“独(dú)立性”，其对象(xiàng)可以(yǐ)是(shì)多(duō)个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独(dú)立与(yǔ)A，B互不相容不(bù)能同时成立，即独立必(bì)相容，互斥必联系。

　　容易(yì)推广：设A，B，C是三个事件,如果满足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互斥事件是指事件A和B的等不及了在车上就弄到了高c，在车上迫不及待交(jiāo)集为空，也(yě)叫互(hù)不相容事件(jiàn)。

　　也可叙述为：不可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可能(néng)事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件(jiàn)A与事件B互斥，其含义是(shì)：事件A与事(shì)件B在任何一次试验中不(bù)会同(tóng)时发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的(de)对立事(shì)件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独立事件有什么区别和联系

　　一、性质不同(tóng)

　　1、互斥事件尘棚昌(chāng)：事件A和B的交集为空，A与B就是互斥(chì)事件(jiàn)，也叫(jiào)互不相容事件。

　　也可叙述为：不可能同(tóng)时发生的事件。

　　如A∩B为不可能事(shì)件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事件B互斥。

　　2、相互独立是设A，B是两事件，如(rú)果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相(xiāng)互(hù)独立，简(jiǎn)称A，B独立。

　　二(èr)、角度不同(tóng)

　　1、互斥事件针对和(hé)好(hǎo)能(néng)不能同时发生，即两个(gè)互斥事(shì)件是指两者不可派(pài)扒(bā)能同时(shí)发生。

　　2、相互(hù)独立的(de)事件针对有没有影(yǐng)响，即两(liǎng)个相互独立事件(jiàn)是指一个(gè)事(shì)件(jiàn)发生对另(lìng)一(yī)个(gè)事件发生的概率没有影响(xiǎng)。

　　联系

　　假设掷硬币，每一次投(tóu)得head和投得(dé)tail两事件是(shì)互相排斥的，不能同时投得head和tail。

　　但第一次投得head这(zhè)事件和第二次投得tail这事(shì)件(jiàn)则(zé)是相互独立的(de)，因为等不及了在车上就弄到了高c，在车上迫不及待第(dì)二(èr)次投什(shén)么，跟第一(yī)次投什么没(méi)啥关系。

　　在(zài)第一个(gè)例子中(zhōng)，这两(liǎng)事件互斥，但(dàn)不是相互独(dú)立；而第二个例子中(zhōng)，这(zhè)两(liǎng)事(shì)件相互(hù)独立(lì)。

　　逻辑关系

　　1、对立事件是互斥事件的特例，所以对立事件一定是互斥事件；

　　2、互斥事(shì)件不一定(dìng)是(shì)对立事件，当且仅(jǐn)当两个互斥事件必有(yǒu)一个发生时，它们同时又(yòu)是对立事(shì)件；

　　3、互斥事件和(hé)对立事件均不能(néng)同时发(fā)生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件(jiàn)B互斥，其(qí)含(hán)义是：事件A与事(shì)件B在任何一次试验中不会同时(shí)发生。

　　两者的(de)联系在于，对立(lì)事件(jiàn)属于一(yī)种特殊(shū)的互斥事件(jiàn)。

　　它(tā)们的区别可以通过定义(yì)看(kàn)出来。

　　一(yī)个事件本身与其(qí)对立事件(jiàn)的并集等于(yú)总(zǒng)的样本空间(jiān)；而若两个事件互(hù)为(wèi)互斥事(shì)件，表明(míng)一者发(fā)生则另一(yī)者(zhě)必然不发生，但不强调它们的(de)并集是整个样本(běn)空(kōng)间。

　　即(jí)对(duì)立必(bì)然互斥，互斥不一定会对立。

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