反函(hán)数的性质是(shì)什么意思，反(fǎn)函数得性质是反(fǎn)函数的性(xìng)质主(zhǔ)要(yào)有：函数的(de)定义域与值域是一一映射的；一个函数(shù)与它的(de)反(fǎn)函数在相应区间上单调(diào)性(xìng)一致等的。

　　关(guān)于(yú)反函数的性质是什么意思，反函(hán)数(shù)得(dé)性质以及(jí)反函数的性质(zhì)是什么意思，反函(hán)数的性质是什(shén)么和什么，反(fǎn)函数得(dé)性质，函数反函数的性质，反函数的(de)概念与(yǔ)性(xìng)质等(děng)问题(tí)，猎德村一人分了多少钱，猎德村多少钱一方小编(biān)将为你整理以(yǐ)下知(zhī)识：

反函数(shù)的(de)性(xìng)质(zhì)是什么(me)意思，反(fǎn)函数得性质

　　一个函数与它的反函数在相应区间上单调性一致等。

　　下面小(xiǎo)编(biān)就带领大家详细(xì)盘(pán)点一(yī)下，供各(gè)位考生参考。

　　反函数的定义一(yī)般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找(zhǎo)得到一个函(hán)数g(y)在每一(yī)处(chù)

　　反函数(shù)的性质主要有：函数的(de)定义域与值(zhí)域是一一映射的；

　　一(yī)个函数与它的反函数在相应区间上单调(diào)性一致等。

　　下面小编(biān)就带领大家详细(xì)盘点一(yī)下，供各位考(kǎo)生参考(kǎo)。

　　一(yī)般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找(zhǎo)得到一个函数(shù)g(y)在每一(yī)处g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数y=f-1(x)的定义域、值域分别是函数y=f(x)的值域(yù)、定义域。

　　最(zuì)具有代表性的反函(hán)数就是对数函数与指数函数。

　　函数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象(xiàng)关于(yú)直线y=x对称；

　　函数及其反函(hán)数的图形关于直线y=x对(duì)称(chēng)；

　　函数(shù)存在反函(hán)数的(de)充要(yào)条件是，函数(shù)的定(dìng)义(yì)域与值域(yù)是一一映射等。

　　反(fǎn)函(hán)数性质(zhì)：函数f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图(tú)象(xiàng)关于(yú)直线y=x对(duì)称；

　　函数(shù)及其反函(hán)数(shù)的图形关于直线y=x对(duì)称；

　　函数存在反函数(shù)的充(chōng)要条件是，函数的定义域与(yǔ)值域是(shì)一一映射的。

　　1、反函数的(de)定(dìng)义域(yù)是原函(hán)数的值域，反函数的值域是原函数的定(dìng)义域。

　　2、互(hù)为反函数的(de)两个函数的图像(xiàng)关于直(zhí)线y=x对称。

　　3、原(yuán)函数若是奇函(hán)数，则(zé)其反函数为(wèi)奇函数。

　　4、若函数(shù)是单(dān)调(diào)函数，则一定有反函数，且反函数的单调性与原函数的一致(zhì)。

　　5、原函数与反函数的(de)图像若有(yǒu)交点，则交点一定在直线y=x上或关于直线y=x对称出现。

反函(hán)数(shù)有哪些性质

　　性(xìng)质：

　　（1）函数(shù)f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称；

　　（2）函数存在(zài)反函数的充要条件是，函数的定义域与(yǔ)值域是(shì)一一(yī)映(yìng)射；

　　（3）一(yī)个函数与它(tā)的反(fǎn)函数在(zài)相应(yīng)区间上(shàng)单调性一致；

　　（4）大部分(fēn)偶函数不(bù)存在反函数（当函(hán)数(shù)y=f(x)， 定(dìng)义(yì)域(yù)是{0} 且(qiě) f(x)=C （其中(zh猎德村一人分了多少钱，猎德村多少钱一方ōng)C是常数），则函(hán)数f(x)是偶函数(shù)且有反函数，其(qí)反函数(shù)的定(dìng)义域是(shì){C}，值域为{0} ）。

　　奇(qí)函数(shù)不一定存在反函数，被与y轴垂直的直(zhí)线截猎德村一人分了多少钱，猎德村多少钱一方时能过2个及以上点即没(méi)有反函数。

　　腔(qiāng)神若一个奇函数(shù)存在反函数，则它的(de)反函数也是奇森圆穗函数。

　　（5）一段连续(xù)的函数的单调性在对应(yīng)区间内具有(yǒu)一致性；

　　（6）严增（减）的函(hán)数一定有严格增(zēng)（减）的反函数；

　　（7）反函数是相互的且具有唯一(yī)性；

　　（8）定义域、值域(yù)相反对应法则互逆(nì)（三反）；

　　（9）反函数的导数关系：如果(guǒ)x=f(y)在(zài)开区间(jiān)I上严格(gé)单调，可(kě)导，且(qiě)f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区(qū)间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数是(shì)它本身。

　　扩此卜展资料(liào)：

　　反函数定(dìng)义(yì)：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中(zhōng)的(de)每一个y，在D中有且只有一个x使得f(x)=y，则(zé)按此(cǐ)对应法(fǎ)则得(dé)到了一(yī)个定义(yì)在f(D)上的函数(shù)。

　　并把该(gāi)函数称为函数y=f(x)的反函数，记为由该定义可(kě)以很快得出函(hán)数f的定义域(yù)D和值(zhí)域f(D)恰好就是反函数f-1的值域和定义(yì)域，并且f-1的(de)反函(hán)数就是f，也就(jiù)是(shì)说(shuō)，函数f和f-1互为反函数(shù)，即(jí)：

　　反函(hán)数与原函数的(de)复合函数等于x，即：

　　习惯上我们用(yòng)x来表示(shì)自变量，用(yòng)y来(lái)表(biǎo)示因(yīn)变量(liàng)，于(yú)是(shì)函(hán)数y=f(x)的反(fǎn)函数通常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数(shù)是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为直(zhí)接(jiē)函数(shù)。

　　反函数和直接函数的图(tú)像关于直(zhí)线y=x对称。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的(de)图像上任意一点，即b=f(a)。

　　根据(jù)反(fǎn)函数的定义(yì)，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数(shù)y=f-1(x)的图像上。

　　而点(diǎn)(a,b)和(b,a)关(guān)于(yú)直线y=x对(duì)称(chēng)，由(yóu)(a,b)的任意性可知f和f-1关(guān)于y=x对(duì)称。

　　于(yú)是(shì)我们可以知道，如果两个函数的(de)图像关于(yú)y=x对称(chēng)，那么这两个函数(shù)互为反函数。

　　这也(yě)可以(yǐ)看做是反函数的一个几何定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来指f的(de)n次微分的。

　　若一函数有反函数(shù)，此函数便称为可(kě)逆的（invertible）。

　　参考资(zī)料：百度百科---反函数

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