反正切函数的导数推导过程，反正弦(xián)函数的导数是正切(qiè)函数的求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(yǐ)哥哥的日文怎么念，哥哥的日文中文谐音(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反(fǎn)正切函数的(de)导数推导(dǎo)过(guò)程，反(fǎn)正弦函(hán)数的导数

　　正切(qiè)函数y=tanx在开(kāi)区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数(shù)，记作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上(shàng)正切值等于(yú)x的那(nà)个(gè)唯一(yī)确定的(de)角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正切函数是反三哥哥的日文怎么念，哥哥的日文中文谐音(sān)角函数(shù)的一种。

　　由(yóu)于正(zhèng)切函(hán)数y=tanx在定义域R上不具有一一(yī)对(duì)应的关系，所(suǒ)以不存在反函(hán)数(shù)。

　　注意这(zhè)里选取(qǔ)是(shì)正切函数(shù)的一个(gè)单(dān)调区(qū)间。

　　而由于正切函数在开区间(-π/2,π/2)中(zhōng)是单调连(lián)续的，因此(cǐ)，反正切函数是存在且唯一(yī)确定的。

　　引进多值函数概念后，就可以在正切(qiè)函(hán)数的整个(gè)定义(yì)域(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上来(lái)考虑它的(de)反函数(shù)，这(zhè)时(shí)的反(fǎn)正切函数是多值的，记(jì)为y=Arctanx，定(dìng)义(yì)域是(-∞，+∞)，值(zhí)域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是(shì)，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反正切函数的(de)主值，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正(zhèng)切函数(shù)的通值(zhí)。

　　反(fǎn)正切函(hán)数在(-∞，+∞)上(shàng)哥哥的日文怎么念，哥哥的日文中文谐音的图像可(kě)由区间(jiān)(-π/2,π/2)上的正切曲(qū)线(xiàn)作关于(yú)直线(xiàn)y=x的对(duì)称变换而得(dé)到，如(rú)图所示(shì)。

　　反正(zhèng)切函数的(de)大致图像(xiàng)如图(tú)所示，显然与(yǔ)函数y=tanx,（x∈R）关(guān)于直线y=x对称(chēng)，且渐(jiàn)近(jìn)线为(wèi)y=π/2和y=-π/2。

反三(sān)角函(hán)数导数公(gōng)式及推(tuī)导过程

　　 反三角函数(shù)指三角函数的(de)反函数，由于基(jī)本三角函(hán)数具有周期性，所(suǒ)以反三角(jiǎo)函(hán)数(shù)胡旅是多值函数。

　　接下来给大家分享反(fǎn)三角函数的导数公式及(jí)推导过程。

反三(sān)角函数的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的导数公(gōng)式(shì)推导(dǎo)过程

　　 反(fǎn)三(sān)角函数的导(dǎo)数公(gōng)式推导过(guò)程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应(yīng)的换元姿(zī)做渣(zhā)

　　 比如说，对于正弦函(hán)数y=sinx，都(dōu)知道(dào)导数dy/dx=cosx

　　 那(nà)么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以(yǐ)dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹(jì)悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数(shù)就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的(de)导数就是1/√(1-x^2)

反三角函(hán)数

　　 反(fǎn)三角函数是一种基本初等函(hán)数。

　　它是反(fǎn)正弦arcsinx，反余弦(xián)arccosx，反(fǎn)正切arctanx，反余切arccotx，反正(zhèng)割arcsecx，反余割arccscx这些函数的(de)统称，各自表示其反(fǎn)正(zhèng)弦、反(fǎn)余弦(xián)、反正(zhèng)切(qiè)、反余切，反正割，反余割为x的(de)角(jiǎo)。

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