三角形垂线的定义和性质，垂线的(de)定义和性质七年(nián)级是当两条直线(xiàn)相交所成的(de)四个角中，有一个(gè)角是直(zhí)角时，即两条直线互相垂直，其中一(yī)条(tiáo)直线叫做(zuò)另一直线(xiàn)的垂线，交点叫垂足(zú)的(de)。

　　关(guān)于三角(jiǎo)形垂线(xiàn)的定义和性质，垂线(xiàn)的(de)定义和性质(zhì)七年(nián)级(jí)以及三角形(xíng)垂(chuí)线的定义和性质(zhì)，垂线(xiàn)的定(dìng)义(yì)和性质(zhì)的区别，垂线的定义和性质(zhì)七年级，垂(chuí)线的定义和性质(zhì)及判定，垂线的(de)定义和(hé)性质教学反思(sī)等问题(tí)，小编将为(wèi)你整理以下知识：

三(sān)角形垂线的(de)定义(yì)和(hé)性质，垂线(xiàn)的定义和性质七年级

　　垂线的性质是过(guò)直线(xiàn)上或(huò)直(zhí)线外的一点，有(yǒu)且只有一条直线和(hé)已(yǐ)知直线垂(chuí)直。

　　垂(chuí)线当(dāng)两条直线相(xiāng)交所成(chéng)的四个角中，有一个角是(shì)直角时，即(jí)两(liǎng)条直

　　当两条(tiáo)直线相交所成的四个角中初一地理口诀顺口溜，怎样分东西半球最简单的方法，有(yǒu)一个角是直角时(shí)，即两条直线(xiàn)互相(xiāng)垂直，其中一条直线叫做另一直(zhí)线的垂(chuí)线，交点叫(jiào)垂足。

　　垂线(xiàn)的性(xìng)质(zhì)是过直线(xiàn)上或直线外(wài)的一点，有(yǒu)且只有一(yī)条直线和已知直线(xiàn)垂(chuí)直。

　　当两条直线(xiàn)相交所(suǒ)成的四个角中，有一个角(jiǎo)是直角时(shí)，即(jí)两条直(zhí)线互相垂直，其中(zhōng)一条直(zhí)线叫做另一直(zhí)线的垂线。

　　从直线外一(yī)点(diǎn)到这条(tiáo)直线(xiàn)的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。

　　过一点有且只有(yǒu)一条直线与已知直(zhí)线垂直。

　　一(yī)个角的两边分别垂直(zhí)于另一个角的(de)两边，这两个角相等(děng)或互补。

　　1、过直线上(shàng)或直线外的一点，有且只有一条直(zhí)线和(hé)已知直线垂直。

　　2、从直线(xiàn)外(wài)一(yī)点到这条(tiáo)直线上各点所(suǒ)连的线段中，垂直(zhí)线段(duàn)最(zuì)短(duǎn)。

问(wèn)一下 ，垂线的定义和性(xìng)质

　　1、锐角三角形的垂心在三角形内(nèi)；直角三角(jiǎo)形的垂心(xīn)在直角顶点(diǎn)上；钝(dùn)角三角形的垂心在三(sān)角形外. 2、三角形的垂心是(shì)它垂(chuí)足三角(jiǎo)形的内心(xīn)毁肆桥(qiáo)；或者说(shuō)，三(sān)角形的内心是它旁心三角形的垂心(xīn)； 3、 垂心H关于三边的对称点，均在(zài)△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆，有三(sān)组(每组(zǔ)四(sì)个)相(xiāng)似的(de)直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点(diǎn)中任一点是(shì)其余(yú)三点为顶(dǐng)点的三角形(xíng)的垂心(并称(chēng)这样的四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外初一地理口诀顺口溜，怎样分东西半球最简单的方法接圆纤猛(měng)是(shì)等圆。

　　 7、 在非直角(jiǎo)三(sān)角(jiǎo)形中，过H的直线交AB、AC所在直(zhí)线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到(dào)垂心(xīn)的距离，等于外心到对边的雹茄(jiā)距离的(de)2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角(jiǎo)三角(jiǎo)形(xíng)的垂心到三(sān)顶点的距离(lí)之和(hé)等于其内切(qiè)圆与外(wài)接圆半径(jìng)之和的2倍。

　　 11、 锐(ruì)角三角(jiǎo)形(xíng)的垂心是垂足三角形(xíng)的内心；锐角(jiǎo)三(sān)角形(xíng)的内(nèi)接三角形(顶点在原(yuán)三(sān)角形的边(biān)上)中，以垂足三角形的周长最(zuì)短(duǎn)。

　　 12、 西姆(mǔ)松(Simson)定理（西姆(mǔ)松线(xiàn)） 从一点向三角(jiǎo)形的三边所(suǒ)引垂(chuí)线(xiàn)的垂(chuí)足(zú)共线的重要条件(jiàn)是该点落在三(sān)角形的外(wài)接圆上。

　　 13、 设锐(ruì)角(jiǎo)⊿ABC内有一点T，那么T是垂心的充分必要条件是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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