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　　体对角线=√3倍棱长。

　　设正(zhèng)方(fāng)体的棱长为(wèi)a。

　　面的对角线为√(a²+a²)=a√2，体的对角(jiǎo)线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对(duì)角线(xiàn)是连接(jiē)棱柱上下底(dǐ)面的不(bù)在同一侧面的(de)两顶点的连线。

　　体(tǐ)对角(jiǎo)线在正(zhèng)方体中与棱长关系:

　　体对角线 = √3倍棱长(zhǎng)。

　　面对角(jiǎo)线 = √2倍棱长。

　　正方体中，一(yī)条体对角线与另一条不相交(jiāo)的角对角线互相垂直。

正方体的(de)对角线怎么算？

　　正方(fāng)体的对角线(xiàn)可以(yǐ)根据(jù)正方体的中高和地面对角线构成的直角三角形进行计算：

　　1、假设(shè)正方(fāng)体(tǐ)的棱(léng)长为a；

　　2、先计算地面对(duì)角线的长度，亏缺悉底面对角线是腰长为a的等腰直(zhí)角三角形(xíng)的斜边，计算(suàn)为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计(jì)算正(zhèng)方体的对角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料：

　　一、正方(fāng)体的特征

　　1、正(zhèng)方体有8个(gè)顶(dǐng)点，每个顶(dǐng)点连接(jiē)三条棱。

　　2、正(zhèng)方体(tǐ)有12条(tiáo)棱(léng)，每条(tiáo)棱长度相等。

　　3、正方体(tǐ)有(yǒu)6个(gè)销乎面，每个面面积相等(děng)。

　　二、表面积公式(shì)：

　　因(yīn)为6个面全部(bù)相等，所以(yǐ)正方体的表(biǎo)面积=底面积×6=棱长×棱长(zhǎng)×6

　　三、体积公式：

　　正方扮销体的体积(或叫做正方体的容积）=棱长×棱长(zhǎng)×棱(léng)长。

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