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初中三角(jiǎo)函数降(jiàng)幂公式(shì)大全图解，三角(jiǎo)函(hán)数公(gōng)式降幂公(gōng)式表(biǎo)

　　三角(jiǎo)函数的(de)降幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角公(gōng)式就是升幂，将公式(shì)cos2α变形后可得到(dào)降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低指数幂由(yóu)2次(cì)变(biàn)为1次的公式，可以减轻二次(cì)方的(de)麻烦。

　　二倍角公(gōng)式(shì)：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角公式的作用在于用单角(jiǎo)的(de)三(sān)角函(hán)数来表(biǎo)达二倍(bèi)角的三角函数，它适(shì)用(yòng)于二倍(bèi)角与(yǔ)单角(jiǎo)的(de)三角函(hán)数之间(jiān)的互化(huà)问题。

　　（２）二倍角公式为(wèi)仅限于2是的(de)二倍(bèi)的形式，尤(yóu)其是(shì)“倍(bèi)角”的意(yì)义(yì)是相对的。

　　（３）二倍角公(gōng)式是(shì)从两角和的三角函(hán)数公式(shì)中，取(qǔ)两(liǎng)角相等时推导出，记忆时可(kě)联想相应角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的降幂公式是什(shén)么？

　　下面给大家分享三角(jiǎo)函(hán)数的降(jiàng)幂公式以及降幂(mì)公(gōng)式的推导(dǎo)过程，一起看(kàn)一(yī)下具体内容：

　　1、三角(jiǎo)函数的降(jiàng)幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角(jiǎo)岁颂函数(shù)降幂公(gōng)式推导过程

　　运用二倍角公式就是升幂，将公(gōng)式cos2α变形后(hòu)可得到降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是(shì)降(jiàng)低指数幂(mì)由2次变为1次的公式，可(kě)以(yǐ)减轻二次方的麻烦。

　　三角(jiǎo)函(hán)数起源

　　公元(yuán)五世(shì)纪到(dào)十二世纪，租(zū)袭印度(dù)数学(xué)家(jiā)对三角学作出了较大的贡献。

　　尽管(guǎn)当(dāng)时三角(jiǎo)学(xué)仍然还是天文(wén)学的一个(gè)计算(suàn)工具，是一(yī)个附属品(pǐn)，但是三角(jiǎo)学的内容却由于(yú)印度(dù)数(shù)学(xué)家(jiā)的努力而大大(dà)的丰富了。

　　三角学中”正弦”和”余弦(xián)”的概念(niàn)就是(shì)由印(yìn)度数(cow的复数怎么写的，cow的复数英语怎么读shù)学家(jiā)首(shǒu)先引进的，他们还造出了比托(tuō)勒密更精确的正弦表(biǎo)。

　　我们(men)已(yǐ)知道(dào)，托(tuō)勒密和希(xī)帕克(kè)造(zào)出的(de)弦表是圆的全弦表，它是把圆弧同(tóng)弧所(suǒ)夹的弦(xián)对应起来的。

　　印度数学家不同，他(tā)们(men)把半弦（AC）与全(quán)弦所对弧的一半（AD）相对应，即将AC与∠AOC对应，这样，他们(men)造出(chū)的就不再是”全弦表”，而是”正弦(xián)表(biǎo)”了。

　　印度人称(chēng)连结弧（AB）的两(liǎng)端的弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是(shì)弓弦的意思；称AB的一半（AC） 为”阿(ā)尔哈吉瓦cow的复数怎么写的，cow的复数英语怎么读”。

　　后来”吉瓦”这个词译成阿拉伯文时被误解为”弯曲”、”凹处”，阿拉伯语是 ”dschaib”。

　　十二世纪，阿拉(lā)伯文被转(zhuǎn)译(yì)成(chéng)拉丁文(wén)，这个字被意译(yì)成了(le)”sinus”。

　　以上内弊(bì)雀兄容参考 百度百(bǎi)科-三角函(hán)数

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