反正切(qiè)函数的导(dǎo)数推(tuī)导过程，反正弦函数的(de)导数是正切函(hán)数的求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

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反正(zhèng)切函数(shù)的导数(shù)推(tuī)导过程(chéng)，反正(zhèng)弦(xián)函数的导数(shù)

　　正切函数y=tanx在开(kāi)区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函数，记作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正(zhèng)切函(hán)数。

　　它(tā)表(biǎo)示(-π/2,π/2)上(shàng)正切值等于x的那(nà)个唯一(yī)确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切函数是反三角函数(shù)的一种(zhǒng)。

　　由于正(zhèng)切函数y=tanx在定(dìng)义域(yù)R上不(bù)具有一一对应的关系(xì)，所以不存(cún)在反函数(shù)。

　　注意这里选(xuǎn)取是正切函数的一个单调(diào)区间。

　　而由于正(zhèng)切函数在开区(qū)间(-π/2,π/2)中是(shì)单调连续的，因此，反正切函数是(shì)存(cún)在(zài)且唯一确(què)定(dìng)的。

　　引进多值函数概(gài)念(niàn)后，就可蜂王浆吃了容易得癌，蜂王浆吃出一身病以在正切函(hán)数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来考虑(lǜ)它的(de)反函数，这时的反正切函数是多值的，记(jì)为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函(hán)数的通值。

　　反(fǎn)正切函数在(zài)(-∞，+∞)上的图像可(kě)由区(qū)间(-π蜂王浆吃了容易得癌，蜂王浆吃出一身病/2,π/2)上(shàng)的正切曲线作关于(yú)直(zhí)线y=x的对(duì)称(chēng)变换(huàn)而得到，如图所示(shì)。

　　反正切函数的大(dà)致图像如图所示，显然与函(hán)数y=tanx,（x∈R）关于(yú)直线y=x对(duì)称(chēng)，且渐近线(xiàn蜂王浆吃了容易得癌，蜂王浆吃出一身病)为y=π/2和y=-π/2。

反三(sān)角函(hán)数导数公式(shì)及推导(dǎo)过程(chéng)

　　 反三角函数(shù)指三角函数的反函数(shù)，由于基本三(sān)角函(hán)数具有(yǒu)周期(qī)性，所以(yǐ)反三(sān)角函数胡旅是多值函数(shù)。

　　接下来给大家分享反三角函数的(de)导数公(gōng)式及(jí)推导过程。

反(fǎn)三角函(hán)数的导数公(gōng)式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函(hán)数(shù)的导(dǎo)数公式推导过程

　　 反三角函数(shù)的(de)导数公(gōng)式推导过(guò)程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应的换元姿做渣

　　 比如说，对(duì)于正弦函数y=sinx，都(dōu)知道(dào)导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以(yǐ)arcsiny的(de)导数就是1/√(1-y^2)

　　 再(zài)换下元(yuán)arcsinx的(de)导(dǎo)数就是1/√(1-x^2)

反三角函数(shù)

　　 反三(sān)角函数(shù)是一种基本初等函(hán)数。

　　它是反正(zhèng)弦(xián)arcsinx，反余弦(xián)arccosx，反正切arctanx，反余(yú)切arccotx，反正割arcsecx，反(fǎn)余割arccscx这些函数的统称，各(gè)自表示其反(fǎn)正弦、反余(yú)弦、反(fǎn)正切、反(fǎn)余切，反正割，反余割为x的角。

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