三(sān)角函(hán)数图像与性质教案，三(sān)角(jiǎo)函数图像与(yǔ)性(xìng)质ppt是三角函数是(shì)基(jī)本初等函数之(zhī)一，是以角度为自变量(liàng)，角(jiǎo)度对应任意角终边(biān)与单位圆交点坐(zuò)标或其比值为因变量(liàng)的(de)函(hán)数的。

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三角函数图像与性(xìng)质(zhì)教案(àn)，三(sān)角函数图像(xiàng)与(yǔ)性质ppt

　　接下来(lái)看一(yī)下(xià)常见的(de)三(sān)角函数的图(tú)像和性质(zhì)。

　　1.正(zhèng)弦(xián)函数

　　在直(zhí)角三角形中，任意(yì)一锐(ruì)角(jiǎo)∠A的对边与斜边的(de)比叫做∠A的正弦(xián)，记作(zuò)sinA，即sinA=∠A的(de)对边/斜边(biān)。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余(yú)弦是它的邻边比三角形的斜(xié)边，即cosA=b/c，也(yě)可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的(de)对(duì)边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的(de)对边b，正切(qiè)函(hán)数就(jiù)是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值(zhí)域：实数(shù)集R

高(gāo)二数学必修四《三(sān)角函数的图象与(yǔ)性质》教(jiào)案

　　【 #高(gāo)二(èr)# 导语】增加内(nèi)驱力，从思(sī)想上重视(shì)高二，从心理上强化(huà)高二，使战胜高考的这(zhè)个关键环节过(guò)硬(yìng)起来，是“志(zhì)存高远”这(zhè)四(sì)个字在高二年级的全部解释。

　　 高(gāo)二频(pín)道为正(zhèng)在拼搏的你整(zhěng)理了《高二数(shù)学必(bì)修四《三角函数(shù)的图象(xiàng)与性(xìng)质》教案(àn)》希(xī)望你喜欢！

　　 　　教案(àn)【一】

　　 　　教(jiào)学准备(bèi)

　　 　　教(jiào)学目标

　　 　　1、知识与(yǔ)技能

　　 　　(1)了解周期(qī)现(xiàn)象(xiàng)在现实中广泛(fàn)存(cún)在;(2)感受周期现象对(duì)实(shí)际工作(zuò)的意义;(3)理(lǐ)解周期函(hán)数的概念;(4)能熟练地(dì)判(pàn)断(duàn)简单的实际问(wèn)题的周期;(5)能利用周期函数定义进行简(jiǎn)单运用。

　　 　　2、过(guò)程与方法

　　 　　通过创设情境(jìng)：单(dān)摆运动(dòng)、时(shí)钟的(de)圆周运动、潮汐、波浪、四季变化等，让学(xué)生感知拆雹周期现象;从数学的(de)角度(dù)分析(xī)这种现(xiàn)象，就可以得(dé)到周期函数的(de)定义(yì);根据周期性的(de)定(dìng)义，再在(zài)实践(jiàn)中加以应(yīng)用。

　　 　　3、情(qíng)感态度与(yǔ)价值观

　　 　　通(tōng)过本节的学习，使同学们对周期现象有一个(gè)初步的认(rèn)识，感受(shòu)生活中处(chù)处有数学，从而激发学生(shēng)的学(xué)习积极性，培(péi)养学生学(xué)好数(shù)学的信心(xīn)，学会(huì)运用联系的观点认识事物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点(diǎn):感受(shòu)周期现象的存在，会(huì)判(pàn)断(duàn)是否为(wèi)周期现象(xiàng)。

　　 　　难点(diǎn):周期函数概念的理解，以及简单的应用。

　　 　　教(jiào)学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创(chuàng)设情(qíng)境，揭示课(kè)题】

　　 　　同学(xué)们：我们生活在海南岛非常幸福，可以经常看到(dào)大海(hǎi)，陶(táo)冶我们的情操。

　　众所周知，海(hǎi)水会发生(shēng)潮(cháo)汐现象，大约在(zài)每一昼夜的时间(jiān)里，潮(cháo)水会涨落两次，这种现(xiàn)象就(jiù)是我(wǒ)们(men)今天要学到的周期现(xiàn)象。

　　再比如，[取出一个钟表(biǎo),实(shí)际操作]我们发现钟表上的时(shí)针、分(fēn)针和秒针每经(jīng)过一周(zhōu)就会重复，这也是(shì)一种周(zhōu)期(qī)现(xiàn)象。

　　所以，我们这节课要(yào)研究的主要内容就是周期现象与(yǔ)周期函数。

　　(板书(shū)课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已经知道(dào)，潮(cháo)汐、钟表都(dōu)是(shì)一种周(zhōu)期现(xiàn)象，请同学们观察钱塘(táng)江潮的图片(投影图片)，注意波(bō)浪是怎样变化的(de)?可(kě)见(jiàn)，波浪(làng)每隔一(yī)段时间会重(zhòng)复(fù)出现，这也是一(yī)种周期(qī)现象(xiàng)。

　　请你举出(chū)生活中存在(zài)周期现象的例子。

　　(单摆运动(dòng)、四季变(biàn)化(huà)等)

　　 　　(板书：一、我们生活中的周期现象)

　　 　　2.那么(me)我们怎样(yàng)从数学的角度(dù)旅扮帆(fān)研(yán)究周(zhōu)期现象呢?教师(shī)引导学生自主学习(xí)课(kè)本P3——P4的相(xiāng)关内容，并思(sī)考回答下列问题：

　　 　　①如何(hé)理解“散点(diǎn)图”?

　　 　　②图(tú)1-1中横(héng)坐标和纵坐(zuò)标分(fēn)别表示什陈睿怎么了，b站陈睿事件么?

　　 　　③如(rú)何理解图1-1中的(de)“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对(duì)于周(zhōu)期(qī)函(hán)数的定(dìng)义，你的理解是怎样(yàng)?

　　 　　以上问题都由学生(shēng)来回(huí)答，教(jiào)师(shī)加(jiā)以(yǐ)点拨并(bìng)总结：周期函数定(dìng)义(yì)的理(lǐ)解要掌(zhǎng)握三个条(tiáo)件(jiàn)，即存在不为0的常数T;x必须(xū)是(shì)定义域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二(èr)、周期函(hán)数的概念(niàn))

　　 　　3.[展示投影(yǐng)]练习:

　　 　　(1)已知(zhī)函数f(x)满足对定义域内(nèi)的任意x，均存在(zài)非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略(lüè)解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本(běn)题小结，由学(xué)生(shēng)完成，总结出“周期函数的周(zhōu)期(qī)有无数个”，教师指出一(yī)般情况下，为避免引起(qǐ)混淆，特指最小正周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上(shàng)的周期为5的周期函(hán)数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上的函(hán)数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解(jiě)：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深(shēn)化(huà)，发展思(sī)维】

　　 　　1.请(qǐng)同学们先自主学习课(kè)本P4倒数第五(wǔ)行(xíng)——P5倒(dào)数第四行，然后(hòu)各个(gè)学习小(xiǎo)组(zǔ)之间展开合作交(jiāo)流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球(qiú)围绕(rào)着太阳(yáng)转(zhuǎn)，地球(qiú)到太阳(yáng)的距离y是时间t的函数吗(ma)?如果是(shì)，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是周期函数?

　　 　　例2.图(tú)1-4(见课缺(quē)卜本)是(shì)钟摆(bǎi)的示意图，摆心A到铅垂线MN的距离y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动一周(往返一次)所需(xū)的时(shí)间，函数y=g(t)是(shì)周期(qī)函数。

　　若以钟摆(bǎi)偏离(lí)铅(qiān)垂线MN的角θ的度(dù)数为变量，根据物理知(zhī)识，摆心(xīn)A到铅垂线MN的(de)距离y也是θ的(de)周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水(shuǐ)车(chē)的示意(yì)图，水车上(shàng)A点到水(shuǐ)面的(de)距(jù)离y是时(shí)间t的函数。

　　假设(shè)水车5min转一(yī)圈(quān)，那么y的(de)值每经(jīng)过(guò)5min就会重复出现(xiàn)，因此(cǐ)，该函(hán)数是周期函数。

　　 　　3.小组(zǔ)课堂作业

　　 　　(1)课本(běn)P6的思(sī)考(kǎo)与交流

　　 　　(2)(回答)今天是星期三那(nà)么7k(k∈Z)天后(hòu)的那一(yī)天是星期几?7k(k∈Z)天前的那一(yī)天是星(xīng)期几?100天后的那(nà)一(yī)天是星期几?

　　 　　五(wǔ)、归纳整理，整体认识(shí)

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学过的知识(shí)内(nèi)容有哪些?所涉及到的主(zhǔ)要数学思想方(fāng)法有那些?

　　 　　(2)在(zài)本节课的学习过(guò)程中，还有那(nà)些不太(tài)明白的地方，请向老师(shī)提出。

　　 　　(3)你在这节(jié)课中的表(biǎo)现怎样?你的体会是什么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业：习(xí)题(tí)1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常(cháng)生活中的周(zhōu)期(qī)现象的(de)例子，进一步理解它的特(tè)点.

　　 　　课后小(xiǎo)结(jié)

　　 　　归纳整(zhěng)理(lǐ)，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾(gù)本节课所学(xué)过的知(zhī)识内容有(yǒu)哪些?所涉及到(dào)的主要数学(xué)思想(xiǎng)方法(fǎ)有那(nà)些?

　　 　　(2)在本节课(kè)的(de)学习过(guò)程(chéng)中(zhōng)，还有(yǒu)那(nà)些不(bù)太明白(bái)的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这(zhè)节课中的表(biǎo)现怎样(yàng)?你(nǐ)的体会是(shì)什么?

　　 　　课(kè)后(hòu)习题

　　 　　作业

　　 　　1.作(zuò)业：习题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察一些日常生活(huó)中的周(zhōu)期(qī)现象的(de)例子，进一步理解它的特(tè)点.

　　 　　板(bǎn)书(shū)

　　 　　略(lüè)

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学(xué)目标

　　 　　1、知识与技(jì)能

　　 　　(1)理解并掌(zhǎng)握(wò)正(zhèng)弦函数(shù)的定义域、值域、周(zhōu)期性、(小)值、单调性、奇(qí)偶(ǒu)性;

　　 　　(2)能(néng)熟练运(yùn)用正弦函数(shù)的性质解(jiě)题。

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　　 　　2、过(guò)程与方法

　　 　　通过正弦函数(shù)在R上(shàng)的图像，让学生探索(suǒ)出正弦函数(shù)的性质;讲解例题，总结方法，巩固(gù)练习。

　　 　　3、情(qíng)感(gǎn)态度与价值(zhí)观

　　 　　通过(guò)本节的(de)学习，培养学(xué)生创新能(néng)力(lì)、探(tàn)索归纳能力;让(ràng)学生(shēng)体验自身(shēn)探索成功的喜悦感，培养学(xué)生(shēng)的自信(xìn)心(xīn);使学生认识到(dào)转化“矛盾”是解决(jué)问题的有(yǒu)效途经(jīng);培养学(xué)生形成实事求是(shì)的科(kē)学态(tài)度和锲而不舍(shě)的钻研精神。

　　 　　教学重难点(diǎn)

　　 　　重点(diǎn):正(zhèng)弦函(hán)数的性质。

　　 　　难点:正弦函数的性质应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教学过程

　　 　　【创设(shè)情境(jìng)，揭示(shì)课(kè)题】

　　 　　同学们，我们在(zài)数学一(yī)中已(yǐ)经学过函数，并掌握了(le)讨论一个函(hán)数性质的几个(gè)角度，你还记得(dé)有哪些(xiē)吗?在上一次课中，我(wǒ)们已经学习了(le)正弦(xián)函数的y=sinx在R上图(tú)像，下面请同学(xué)们(men)根据图像一起讨论一下它具(jù)有哪些性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生一边看投影，一(yī)边仔细观(guān)察正弦曲线(xiàn)的(de)图像，并思(sī)考以下(xià)几个问(wèn)题(tí)：

　　 　　(1)正弦函数的定义(yì)域是什(shén)么?

　　 　　(2)正弦函数的值(zhí)域是(shì)什么(me)?

　　 　　(3)它(tā)的最(zuì)值情况如(rú)何(hé)?

　　 　　(4)它的正负值区(qū)间如何(hé)分?

　　 　　(5)?(x)=0的解(jiě)集是多少?

　　 　　师生一起归纳得(dé)出：

　　 　　1.定义域(yù)：y=sinx的(de)定义(yì)域为R

　　 　　2.值域：引导回忆单位圆中的(de)正弦函数线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦函数线(图象)验(yàn)证上(shàng)述结论，所以y=sin陈睿怎么了，b站陈睿事件x的值域(yù)为[-1，1]

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