反函数(shù)的性(xìng)质是(shì)什(shén)么(me)意思，反(fǎn)函(hán)数得性质(zhì)是反(fǎn)函数(shù)的性质主要有：函(hán)数的定义域与值(zhí)域是一一映射的；一个函数与(yǔ)它的反函(hán)数在相应区(qū)间上单调性一致等的。

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反函数的性(xìng)质是什么(me)意思，反(fǎn)函(hán)数得(dé)性(xìng)质

　　一个函数与(yǔ)它的反函数在相应区间上单调性(xìng)一致等。

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　　五一最适合带孩子去哪旅游，五一带孩子去哪里好玩反函(hán)数(shù)的定(dìng)义一(yī)般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得(dé)到一个函数g(y)在每一处

　　反函(hán)数的性质主要有：函(hán)数的(de)定(dìng)义域与值域是(五一最适合带孩子去哪旅游，五一带孩子去哪里好玩shì)一一(yī)映(yìng)射的(de)；

　　一个函数与它的(de)反函数在相应区间上单调性一致等(děng)。

　　下(xià)面小编就带领(lǐng)大(dà)家详细盘点一下(xià)，供各(gè)位(wèi)考生参考。

　　一般来说(shuō)，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得到(dào)一个(gè)函数g(y)在每(měi)一(yī)处g(y)都等于x，这样(yàng)的(de)函数x= g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定(dìng)义域、值(zhí)域分别(bié)是函(hán)数y=f(x)的(de)值域、定义(yì)域。

　　最具(jù)有代表性(xìng)的(de)反函数就是对数函(hán)数(shù)与指数(shù)函数。

　　函数f(x)与(yǔ)它的(de)反函数(shù)f-1(x)图象(xiàng)关(guān)于直线y=x对称(chēng)；

　　函数(shù)及其反函数的图形关于直线y=x对称；

　　函数存(cún)在反函数的充要条件是，函数的定义域与值域是一一映射等。

　　反函数(shù)性质：函数(shù)f(x)与(yǔ)它的反(fǎn)函(hán)数f-1(x)图象(xiàng)关于直(zhí)线y=x对称；

　　函(hán)数及其反函数的图形关于直线y=x对称；

　　函(hán)数存(cún)在反函数的充要条(tiáo)件是(shì)，函数的(de)定义域与值域是一一(yī)映(yìng)射的。

　　1、反函数的定(dìng)义域是原函数的值域，反函数的值(zhí)域是原函数的定义域。

　　2、互为(wèi)反函数的(de)两个(gè)函(hán)数的(de)图像关于(yú)直线y=x对称。

　　3、原函数若是奇函(hán)数，则其反函数(shù)为奇函数。

　　4、若函(hán)数是单调(diào)函数，则一定(dìng)有反函数，且(qiě)反(fǎn)函数的单(dān)调(diào)性与原函数(shù)的一致。

　　5、原函(hán)数与反函(hán)数(shù)的图像若有交点，则交点一定在(zài)直线y=x上或关于直线y=x对称(chēng)出现。

反函数(shù)有哪(nǎ)些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与(yǔ)它(tā)的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称；

　　（2）函数存在(zài)反(fǎn)函数的充要条件(jiàn)是，函数的(de)定义域与值域是(shì)一一映射(shè)；

　　（3）一个函数与它的反函数在(zài)相应区间上(shàng)单调(diào)性一致；

　　（4）大部分偶函(hán)数不存(cún)在反函数（当函数(shù)y=f(x)， 定(dìng)义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常(cháng)数），则函数f(x)是偶函数且有反(fǎn)函数，其反函数(shù)的定义域是{C}，值域(yù)为{0} ）。

　　奇函数(shù)不一(yī)定存在反函数，被(bèi)与y轴垂直的直线截时(shí)能过2个及以上(shàng)点即没有反(fǎn)函(hán)数。

　　腔(qiāng)神若一个奇函数存在反函数(shù)，则它的反(fǎn)函数(shù)也是奇森圆穗(suì)函数(shù)。

　　（5）一段连续的函数的单调(diào)性在对应(yīng)区间内具有一致性；

　　（6）严增（减）的函数一定有(yǒu)严格增（减）的(de)反函数；

　　（7）反函数是相互的且具有唯一性；

　　（8）定(dìng)义域、值域(yù)相反对应(yīng)法则互逆（三反）；

　　（9）反函数的导(dǎo)数关系：如(rú)果x=f(y)在(zài)开区(qū)间I上严格单调(diào)，可(kě)导，且f(y)≠0，那么它(tā)的反函数(shù)y=f-1(x)在区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数是它本身。

　　扩(kuò)此卜(bo)展资料：

　　反(fǎn)函数定(dìng)义：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值域是(shì)f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每一个y，在D中有(yǒu)且只(zhǐ)有一个(gè)x使得f(x)=y，则(zé)按(àn)此对(duì)应法则得到(dào)了(le)一个定义(yì)在(zài)f(D)上(shàng)的函数。

　　并把该函数(shù)称为(wèi)函数y=f(x)的反函数，记为由该定义可(kě)以很快得(dé)出(chū)函数f的定义域D和(hé)值(zhí)域f(D)恰好就是反函数f-1的值域和(hé)定义域，并(bìng)且(qiě)f-1的(de)反(fǎn)函数就是f，也就(jiù)是说，函数f和f-1互为反函(hán)数，即：

　　反(fǎn)函数与原函(hán)数的复合函数等于x，即(jí)：

　　习惯(guàn)上(shàng)我们用x来表(biǎo)示自变量(liàng)，用y来表(biǎo)示因变量，于(yú)是函数y=f(x)的反函数通常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数是  。

　　相对于反函数(shù)y=f-1(x)来说，原来的函(hán)数y=f(x)称为直接函数。

　　反函数和直接函(hán)数(shù)的图像关于(yú)直线y=x对称。

　　这是因为，如(rú)果设(a,b)是y=f(x)的图(tú)像上任(rèn)意一点，即b=f(a)。

　　根(gēn)据反函数的(de)定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反(fǎn)函数(shù)y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的(de)任意性可(kě)知f和f-1关(guān)于y=x对称。

　　于是我们可(kě)以知道，如果(guǒ)两个函数的图像关于y=x对称，那(nà)么这(zhè)两个(gè)函数(shù)互为反(fǎn)函数。

　　这也(yě)可以看做(zuò)是反函数的一个几何(hé)定义。

　　在微积分里(lǐ)，f (n)(x)是用来指(zhǐ)f的n次微分的。

　　若一函数有反(fǎn)函数，此(cǐ)函(hán)数便称为(wèi)可逆的（invertible）。

　　参考资料：百度百科---反函数

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