三(sān)角形垂(chuí)线的定义(yì)和(hé)性质(zhì)，垂线的定义和性质(zhì)七(qī)年级是当两(liǎng)条直线相交所成的四个(gè)角中，有一个角是直角时(shí)，即(jí)两(liǎng)条直(zhí)线互相垂直，其中一条直线(xiàn)叫做另一直线的垂线，交点(diǎn)叫垂足的。

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三角形垂线(xiàn)的定义和性质，垂(chuí)线的定义和性质七年级(jí)

　　垂线(xiàn)的性质是过直线上或直线外的(de)一点，有且只有一条直线(xiàn)和(hé)已知直线垂直。

　　垂(chuí)线(xiàn)当两条(tiáo)直(zhí)线相交(jiāo)所成(chéng)的四个(gè)角中，有一个(gè)角是直角时(shí)，即两条直

　　当两条直(zhí)线相交所成的四个角中，有一个角是直角(jiǎo)时，即两条(tiáo)直线互相垂直，其中一条直线(xiàn)叫做另一直线的垂线，交点叫垂(chuí)足。

　　垂线的性质是(shì)过直线上或直线外的一(yī)点，有且只(zhǐ)有一(yī)条直(zhí)线和(hé)已(yǐ)知直线(xiàn)垂直。

　　当(dāng)两条直线相交(jiāo)所成(chéng)的四个(gè)角中，有一(yī)个角是直(zhí)角时，即两条直线互相垂(chuí)直，其中一(yī)条直(zhí)线叫(jiào)做另(lìng)一(yī)直线的垂线。

　　从直线外一点到这条直线的垂线段的长度(dù)，叫做点(diǎn)到直线的距离(lí)。

　　过一(yī)点(diǎn)有(yǒu)且只有一条直线(xiàn)与已知(zhī)直线垂直。

　　一个(gè)角的两边分别垂(chuí)直于另一(yī)个(gè)角的两边，这两个角相等或互(hù)补。

　　1、过直线(xiàn)上或直线外的一点，有且只有(yǒu)一(yī)条(tiáo)直(zhí)线和已知直线垂直。

　　2、从直(zhí)线外一点到这条直线(xiàn)上各点所连(lián)的(de)线段中，垂直线段最短。

问一下 ，垂线的定义和性质

　　1、锐角三角形(xíng)的垂心在三(sān)角形内；直角三角(jiǎo)形(xíng)的垂(chuí)心(xīn)在(zài)直(zhí)角顶点上；钝角三角形(xíng)的垂心在三角形外(wài). 2、三角形的垂心(xīn)是它垂足三(sān)角形的(de)内心毁肆桥；或者说，三角形(xíng)的内心是它旁(páng)心三角形的垂心； 3、 垂心H关于(yú)三边(biān)的(de)对称点，均在△ABC的外接(jiē)圆上。

　　 4、 △ABC中，有六(liù)组四点共圆，有三组(每组四个)相(xiāng)似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一(yī)点是其余三(sān)点(diǎn)为顶点(diǎn)的三角形的垂心(并(bìng)称这(zhè)样的四点(diǎn)为(wèi)一—垂心组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外(wài)接(jiē)圆纤(xiān)猛是等圆。

　　 7、 在非直角(jiǎo)三角形中(zhōng)，过H的直(zhí)线(xiàn)交AB、AC所在直(zhí)线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到(dào)垂心的距离，等于外心(xīn)到对边的雹茄距(jù)离的(de)2倍。

　　 9、 设O，H分(fēn)别为△ABC的外心和(hé)垂心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角三角(jiǎo)形的垂心到三顶(dǐng)点的距离之(zhī)和等(děn叮铃铃和叮呤呤，《叮铃铃》g)于(yú)其内(nèi)切圆与外接圆半(bàn)径之和(hé)的2倍。

　　 11、 锐角三(sān)角形的垂(chuí)心是垂足三(sān)角形(xíng)的内心；锐角三角形的内接三角(jiǎo)形(顶点在原三角(jiǎo)形的边上)中，以垂(chuí)足三(sān)角(jiǎo)形的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定(dìng)理（西姆松线） 从一点向三角形(xíng)的三边所引(yǐn)垂线(xiàn)的垂足(zú)共线的重要条件(jiàn)是该点落在(zài)三角形的外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一(yī)点T，那么T是垂(chuí)心的充分必要条件是PB*PC叮铃铃和叮呤呤，《叮铃铃》*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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