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反(fǎn)函数与原(yuán)函数的关系公式大全，反函数与原函数的关系公式(shì)是什么

　　原函数的导数等于反函数(shù)导数的倒数(shù)。

　　设(shè)y=f(x)，其反函数(shù)为x=g(y)，可以得到微(wēi)分关系式：dy=(df/dx)dx，d钱塘自古繁华钱塘指的是哪个城市，钱塘指的是哪个城市的别称x=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微分(fēn)的关系我们(men)得到，原函数的导数是df/dx=dy/dx，反函(hán)数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所(suǒ)以，可得(dé)df/dx=1/(dg/dx)。

　　原(yuán)函数：是指对于(yú)一个定义在(zài)某区间的已(yǐ)知函数(shù)f(x)，如(rú)果存在(zài)可导函数F(x)，使得在(zài)该区间内的任(rèn)一(yī)点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该(gāi)区间内就称(chēng)函数(shù)F(x)为函数f(x)的(de)原函数(shù)。

　　反函数：一般来说，设函数(shù)y=f(x)钱塘自古繁华钱塘指的是哪个城市，钱塘指的是哪个城市的别称(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得(dé)到一(yī)个函数(shù)g(y)在(zài)每(měi)一处g(y)都等于x，这样的(de)函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数(shù)与原函数的转化公式是(shì)什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一(yī)般地，胡(hú)谨(jǐn)如果x与y关于某种对应关系(xì)f（x）相对(duì)应，y=f（x），则y=f（x）的反函数(shù)为y=f-1(x)。

　　存在反函(hán)数的条件是(shì)原(yuán)函数必(bì)须是(shì)一一对应(yīng)的(de)（不一定是(shì)整个数域内的）。

　　1、值域：因变量改变(biàn)而改(gǎi)变的取值范围叫做这个函数的值域(yù)，在函数现代定义中是指定义域中(zhōng)所有元素(sù)在某个对应法则(zé)下对应的所有的象所组成的裤好基集合。

　　2、函数中，自变量(liàng)的取值范围(wéi)叫做这个函数的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中(zhōng)的(de)定义域即是X的取值(zhí)范围。

　　3、反函(hán)数f（x）与(yǔ)他(tā)的反函数f-1（x）图象关于直线y=x对称(chēng)；函(hán)数及其(qí)反函数的(de)图(tú)形关(guān)于直线y=x对(duì)称，函数存在反(fǎn)函数(shù)的重要条件(jiàn)是，函(hán)数(shù)的定义(yì)袜大域与值(zhí)域是映射(shè)；一个函(hán)数与它的反函(hán)数在相(xiāng)应区(qū)间(jiān)上单调性一致。

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