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拉普拉斯分块(kuài)矩(jǔ)阵公式例题，拉(lā)普拉斯(sī)分块(kuài)矩(jǔ)阵公式副对(duì)角线

　　拉普(pǔ)拉(lā)斯分块矩(jǔ)阵(zhèn)公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分(fēn)块(kuài)矩(jǔ)阵(zhèn)是(shì)高(gāo)等代数中的一个重(zhòng)要内容，是处(chù)理阶数较(jiào)高的矩阵时常采用(yòng)的(de)技巧，也是数(shù)学在多领(lǐng)域的(de)研究工(gōng)具。

　　对矩(jǔ)阵进行适当分块，可使高阶矩阵的运(yùn)算(suàn)可以转化为低阶矩(jǔ)阵的(de)运(yùn)算，同时也使(shǐ)原矩阵(zhèn)的结构显得简(jiǎn)单而清晰，从而(ér)能够大大简化运(y德先生赛先生指的是什么人，五四运动德先生赛先生指的是什么ùn)算步(bù)骤，或给矩阵(zhèn)的理论(lùn)推导带(dài)来方便。

　　初等(děng)代数(shù)从最简(jiǎn)单的(de)一元一(yī)次方(fāng)程(chéng)开始，初等(děng)代(dài)数一方面进(jìn)而讨(tǎo)论二元及三元的一次方程组，另(lìng)一方面研究二次以上及(jí)可以转(zhuǎn)化为二次的(de)方程组(zǔ)。

　　沿(yán)着这(zhè)两个方(fāng)向继(jì)续发展，代(dài)数(shù)在讨论任(rèn)意多个(gè)未知(zhī)数的一次方程组(zǔ)，也叫(jiào)线性方(fāng)程组的同时还研究次数更高的(de)一元方程(chéng)组(zǔ)。

　　发展(zhǎn)到这个阶段，就叫做高等代数。

　　高(gāo)等代数是代数学发展到(dào)高级阶段的总称，它包括许多分支。

　　现在大学里开设的高等代数(shù)，一般包括两部分(fēn)：线性代数、多项(xiàng)式(shì)代数(shù)。

拉普拉斯分(fēn)块矩阵公(gōng)式是什么？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上(shàng)，通过(guò)矩阵的列变换(huàn)将A，B移到主对(duì)角线上，然后(hòu)用拉普拉斯展开。

　　A的第一列列变换m次，A的第二列列(li德先生赛先生指的是什么人，五四运动德先生赛先生指的是什么è)变换也是m次，依此做(zuò)让(ràng)类推(tuī)，A的(de)第n列的列变(biàn)换也是m次(cì)，可以得知列变换共进行了m*n次，列变(biàn)换完成后，B已经移到主对角线(xiàn)上了(le)，所以要(yào)乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在(zài)副对角线上，通过矩阵的列变换将A，B移到(dào)主对角线上，然(rán)后用拉普拉斯展开。

　　A的第一列列变换m次(cì)，A的第二(èr)列列变换也是m次，依此类推(tuī)，A的(de)第n列(liè)的列变换也是灶胡铅m次，可以得知列变换共进行了m*n次(cì)，列(liè)变换完(wán)成后(hòu)，B已(yǐ)经移(yí)到主(zhǔ)对(duì)角线上了(le)，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵(zhèn)进行(xíng)适当分(fēn)块(kuài)，可使(shǐ)高阶矩阵的(de)运算可(kě)以转化(huà)为低(dī)阶矩(jǔ)阵的(de)运算，同时也使原矩阵的结构显(xiǎn)得简(jiǎn)单而清晰，从而能够大大简化运算步骤(zhòu)，或给矩(jǔ)阵的理(lǐ)论推导带来方便。

　　初等(děng)代数从最(zuì)简(jiǎn)单的一元一次方程开始(shǐ)，初等代(dài)数一方(fāng)面(miàn)进而(ér)讨论二元(yuán)及三元(yuán)的`一次方(fāng)程组，另一方面(miàn)研(yán)究二次以(yǐ)上及可以转化(huà)为(wèi)二次的方程组。

　　沿着这两个方向继续发展，代数在讨论任意多(duō)个未知数的一次方程组，也(yě)叫线性方程(chéng)组的(de)同时还研究次数更高的一(yī)元方(f德先生赛先生指的是什么人，五四运动德先生赛先生指的是什么āng)程组。

　　发(fā)展到(dào)这个(gè)阶段，就叫做高等(děng)代数(shù)。

　　高(gāo)等代数是代数学发展到高级阶段的总称，它包(bāo)括许多分(fēn)支(zhī)。

　　现在大学里(lǐ)开设(shè)的高等代数隐好(hǎo)，一般包括两部分：线(xiàn)性代数(shù)、多项式(shì)代数。

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