拐点(diǎn)和驻点(diǎn)的区别是什(shén)么意思，拐(guǎi)点和(hé)驻点(diǎn)的关(guān)系是拐点，又(yòu)称(chēng)反曲点，在数(shù)学上指改变曲线向上或向下方(fāng)向的点(diǎn)，直(zhí)观地说(shuō)拐(guǎi子不学,非所宜什么意思，子不学,非所宜这句话是什么意思)点是(shì)使切线穿越(yuè)曲线的点(diǎn)的。

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拐点和驻点的区(qū)别是什(shén)么(me)意思(sī)，拐点(diǎn)和驻(zhù)点的关系(xì)

　　驻(zhù)点又称为平稳点、稳定点或(huò)临界点是函(hán)数(shù)的一阶导(dǎo)数为零(líng)。

　　驻店和(hé)拐点的区别驻点(diǎn)：一阶导数为0的点。

　　拐点：函数凹凸性(xìng)发生(shēng)变化的(de)点。

　　如何判定(dìng)驻点：只(zhǐ)需要函数在(zài)

　　拐点，又称反曲(qū)点，在数学上指改变(biàn)曲线向上(shàng)或向下方(fāng)向的点，直(zhí)观地说拐点是使(shǐ)切线(xiàn)穿(chuān)越曲(qū)线的点。

　　驻点又称为平稳点、稳(wěn)定点或临(lín)界点是(shì)函数(shù)的(de)一阶导(dǎo)数(shù)为零(líng)。

　　驻(zhù)点：一阶导数为0的(de)点。

　　拐(guǎi)点：函(hán)数凹凸(tū)性发生变(biàn)化的(de)点(diǎn)。

　　如何判定(dìng)子不学,非所宜什么意思，子不学,非所宜这句话是什么意思驻(zhù)点：只需要函数(shù)在某(mǒu)点一阶可导，且(qiě)一(yī)阶导(dǎo)数值(zhí)为0。

　　如(rú)何判定拐点：1，若函数(shù)二阶(jiē)可导，某点二阶导(dǎo)数值(zhí)为零，两端二(èr)阶导(dǎo)数值异(yì)号。

　　2，若函数三阶可导，则(zé)二阶导数(shù)为0，三(sān)阶导数不为0的点就是拐点。

　　可(kě)以按下(xià)列(liè)步(bù)骤来(lái)判断(duàn)区间I上(shàng)的连(lián)续曲(qū)线y=f(x)的拐点：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解出此方程在区间I内的实根，并求(qiú)出在区间I内f''(x)不存在(zài)的点；

　　⑶对于⑵中求出的每一个实根或二(èr)阶导数不存在的点(diǎn)X0，检查f''(x)在X0左右(yòu)两侧(cè)邻(lín)近的符号(hào)，那么当两侧的符号相反(fǎn)时，点(diǎn)(X0,f(X0))是拐点，当(dāng)两侧的符(fú)号相(xiāng)同时，点(X0,f(

　　X0))不是拐(guǎi)点。

　　驻点(diǎn)

　　在微积(jī)分，驻点(diǎn)又称为(wèi)平稳点(diǎn)、稳定点或临界点是函数的(de)一阶导数为零(líng)，即(jí)在“这一点”，函数的(de)输出值停止增加或减少。

　　对(duì)于(yú)一维函数的图像(xiàng)，驻点的切线平行于x轴。

　　对于(yú)二维(wéi)函数的图(tú)像，驻点的切(qiè)平面平行于xy平面。

　　值得注意的是，一(yī)个函数的驻点不(bù)一定是(shì)这个函(hán)数的(de)极值点（考虑到这(zhè)一点左右(yòu)一阶导数符(fú)号不(bù)改变的情况）；

　　反过(guò)来，在某设(shè)定区域内(nèi)，一个函数的极(jí)值点也(yě)不一定(dìng)是这个函数(shù)的驻点（考虑到边界条件），驻点（红色）与拐点（蓝(lán)色），这图像的驻点(diǎn)都(dōu)是(shì)局部极大值或局部极小值(zhí)

驻点(diǎn)和拐点有(yǒu)什么区别(bié)？

　　区别(bié)：在(zài)驻点处的(de)单调性可能(néng)改变，在拐点处单调性也可(kě)能发生改变(biàn)，但凹(āo)凸性肯定改变。

　　拐点不一(yī)定是驻(zhù)点(diǎn)，例如纯(chún)神y=x三次方(fāng)+x。

　　因为(wèi)二阶导(dǎo)数某点为(wèi)0不(bù)能判定一阶(jiē)导(dǎo)数在(zài)某点为(wèi)0。

　　驻点(diǎn)显然更不一(yī)做(zuò)大亏定是(shì)拐(guǎi)点(diǎn)，驻点只(zhǐ)需要一阶(jiē)导数为0，而(ér)拐点需要二(èr)阶(jiē)可(kě)导(dǎo)。

　　扩展(zhǎn)资料(liào):

　　函仿猜数的导数为0的点称为函数的(de)驻点,驻点可以划(huà)分函数的(de)单调区间.(驻点也称为稳定(dìng)点,临界点.)

　　在驻点处(chù)的单调性可能改变(biàn),在拐点处单调性也可能(néng)发生改变,但凹凸性肯定改变。

　　拐点：二阶导数(shù)为零,且三阶导不为零(líng)； 

　　驻点：一阶导数为零(líng)。

　　二阶导数为零时,一阶不一定为零；一阶导数为零时,二阶不一定为(wèi)零。

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