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初中三角函数降幂公式大全(quán)图(tú)解，三角函数公式降幂(mì)公(gōng)式表

　　三角函数的降幂公式是(shì)：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运(yùn)用二倍角公式(shì)就是升幂，将公式cos2α变(biàn)形后可得到(dào)降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公(gōng)式(shì)，就是降低指数幂由2次变为1次的公式，可以减轻二次(cì)方的麻烦。

　　二(èr)倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意(yì)：（１）二倍角(jiǎo)公式的作用在于用单角的三(sān)角函(hán)数来表达二倍角的三(sān)角函数，它(tā)适(shì)用于二倍角(jiǎo)与单(dān)角的(de)三(sān)角函数(shù)之间的互化问(wèn)题。

　　（２）二倍角公式(shì)为仅限于2是(shì)的二倍(bèi)的形式，尤其是“倍(bèi)角”的意(yì)义是相对(duì)的。

　　（３）二倍角公式是从两角和的三角函(hán)数公式中，取两角相(xiāng)等时推导出，记(jì)忆时可联(lián)想相应角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的降幂(mì)公式是什么？

　　下面给大家分(fēn)享三角函数的(de)降幂公式以及降幂(mì)公式的推导过程，一起看一(yī)下具体(tǐ)内容：

　　1、三角函(hán)数的降幂公(gōng)式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函数降幂公(gōng)式推导(dǎo)过程

　　运用(yòng)二倍角公式(shì)就是升幂，将公式cos2α变形后可得到降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公(gōng)式，就(jiù)是降低指数幂由2次变为1次的(de)公式，可以减轻二次(cì)方的麻烦。

　　三角函数起源

　　公(gōng)元五世纪到十二世纪，租袭印度数(shù)学家对三角学作出了较大(dà)的(de)贡献。

　　尽(jǐn)管(guǎn)当(dāng)时三角学仍然还是天文(wén)学的一个计算工具，是一个附属品，但是三角学的(de)内容却由于印度(dù)数学家(jiā)的努力而大大的丰富(fù)了。

　　三角学中”正弦”和”余弦”的概念(niàn)就是由印度数学家首先引(yǐn)进的，他们还造(zào)出了比托世界四大文化名人是哪4个，世界四大文化名人不包括谁勒(lēi)密(mì)更精确的世界四大文化名人是哪4个，世界四大文化名人不包括谁正弦表(biǎo)。

　　我们已(yǐ)知道，托勒(lēi)密和(hé)希帕克(kè)造出的弦表是(shì)圆(yuán)的全弦(xián)表，它是把圆弧同弧所夹(jiā)的弦对应(yīng)起来的。

　　印度数(shù)学家不同(tóng)，他(tā)们把半弦(xián)（AC）与全弦所对弧的(de)一半(bàn)（AD）相对应(yīng)，即将AC与∠AOC对应，这样，他们(men)造出的就(jiù)不再是”全弦(xián)表”，而是”正弦(xián)表”了。

　　印度人称连结弧（AB）的两端的弦（AB）为(wèi)”吉瓦（jiba）”，是弓(gōng)弦的意思(sī)；称AB的一半（AC） 为”阿尔哈吉瓦”。

　　后来”吉瓦”这个词译成阿拉伯文时被(bèi)误(wù)解为”弯曲”、”凹处(chù)”，阿(ā)拉伯语是 ”dschaib”。

　　十二世纪，阿拉伯文被转译成拉丁文，这个字被意译成了”sinus”。

　　以(yǐ)上内弊雀兄容参考 百(bǎi)度百科(kē)-三角函数

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