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反正切函数的导数推导过程,反正弦函数的导数

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  “夏(xià)虫不可语(yǔ)冰,井蛙(wā)不可语海,凡夫不(bù)可语道”意思(sī)是不要(yào)跟夏天的虫(chóng)子谈冰,它不懂(dǒng);

  不要跟井底之蛙(wā)谈大海,它没见过不懂;

  不要跟凡夫谈高(gāo)深的道的(de)学问(wèn),他不懂。

  和层次不同(tóng)、位置(zhì)不同(tóng)的人相处,最好的方式莫过于不争辩、不解释,做好(hǎo)自己即(jí)可。

  出自《庄子(zi)集(jí)释》卷六下《庄(zhuāng)子·外(wài)篇·秋水(shuǐ)》。

  原文节选:

  秋水时至,百川灌河。

  泾流之大(dà),两涘(sì)渚崖(yá)之间,不辩牛马(mǎ)。

  于是(shì)焉,河伯欣然自(zì)喜,以(yǐ)天下(xià)之美为尽在己。

  顺(shùn)流而(ér)东行,至于(yú)北海。

  东面而(ér)视,不(bù)见水端。

  于(yú)是焉,河(hé)伯(bó)始(shǐ)旋其面目,望洋(yáng)向若(ruò)而(ér)叹曰:“野语有之曰:‘闻(wén)道百,以(yǐ)为(wèi)莫己(jǐ)若’者,我之谓也(yě)。

  且夫我(wǒ)尝闻少仲尼之(zhī)闻,而轻伯夷之义者,始吾弗(fú)信,今吾睹子之难(nán)穷(qióng)也,吾(wú)非至于子之门,则殆矣,吾长见(jiàn)笑于(yú)大方(fāng)之家。

  ”

  北(běi)海若曰(yuē):“井蛙不可(kě)以语(yǔ)于海(hǎi)者(zhě),拘(jū)于虚也;

  夏虫不可以语于(yú)冰者,笃(dǔ)于时也;

  曲士(shì)不(bù)可以语于(yú)道者,束于教(jiào)也。

  今尔出于崖涘,观于大海,乃(nǎi)知尔(ěr)丑,尔将可(kě)与语(yǔ)大理矣。

  天下之水,莫大于海。

  万川归(guī)之,不知(zhī)何时止而不盈;

  尾闾(lǘ)泄之,不(bù)知何时已而(ér)不虚;

  春秋不变(biàn),水旱(hàn)不知。

  此其过江河之流,不可为量数。

  而吾未尝以此自多者(zhě),自以比形于天地,而受气(qì)于阴阳,吾在于天地之(zhī)间,犹小石小木(mù)之在大山。

  方(fāng)存乎见少,又奚以自多!计四海之在天地之间(jiān)也(yě),不似礨空之在大泽乎?计中国之在海(hǎi)内不似稊米之(zhī)在大仓乎?号物之(zhī)数谓之万,人处(chù)一(yī)焉;

  人卒九州,谷食之(zhī)所(suǒ)生(shēng),舟车之所(suǒ)通,人处一焉。

  此其比万物(wù)也,不似豪末之在于马体乎?五帝之(zhī)所连,三王之(zhī)所争,仁人之所忧,任士之所(suǒ)劳(láo),尽此矣!伯夷辞之以(yǐ)为名,仲(zhòng)尼语之以为博。

  此其自多也(yě),不(bù)似尔向之自多于水乎(hū)?”

  译文:

  秋天的(de)水按时到(dào)了,各条河都注入黄河,黄河的水径直(zhí)涌流而浩大,从河的两岸到河中的小洲之间(jiān),连牛马这样的大(dà)动物都分辨(biàn)不清。

  在这种情(qíng)况下,河伯非(fēi)常(cháng)高(gāo)兴,沾沾自喜,认为(wèi)天下(xià)的美好(hǎo)之处都在自(zì)己一边了。

  河(hé)伯顺着水(shuǐ)流向(xiàng)东行,到(dào)了北海(hǎi),向东(dōng)面看(kàn),看不见水边。

  于是(shì)河伯(bó)就转过他(tā)的脸,抬头看着海(hǎi),对(duì)海若叹息(xī)说:“俗(sú)语(yǔ)有这样的话:‘懂得(dé)了一(yī)些道理,就认为谁也(yě)比(bǐ)不上自(zì)己’,这样的人(rén),说(shuō)的(de)就是我。

  我曾经(jīng)听说有认为孔子(zi)的知识少、伯夷的仁义轻的(de)人,一(yī)开头我不相信(xìn);

  如今我看到你的涵量是(shì)如此难于穷尽,我不是到(dào)你的门下请教,就非常危(wēi)险了。

  我就会长时(shí)间地被真正的大名家耻(chǐ)笑了(le)。

  ”

  北海若说:“井里(lǐ)的青蛙不能和它谈论大海,因为它受所住地方的限制;

  夏天的虫(chóng)子不能和它谈论冰(bīng),因为它(tā)受时节的限制;

  不能和见(jiàn)识(shí)浅陋的人谈论大(dà)道理,因为他(tā)被自己所受的教(jiào)育给限制住了(le)。

  如今你(nǐ)从海边往外看(kàn),观览(lǎn)大海,就(jiù)知(zhī)道(dào)了(le)你自己(jǐ)的浅薄,这样我就可(kě)以和你(nǐ)谈(tán)论大道理了。

  天(tiān)下的水(shuǐ),没有(yǒu)大过(guò)海的,所有(yǒu)的河流都归向这里,不(bù)知道(dào)什么时候才会停(tíng)息(xī),海水却(què)不(bù)见增(zēng)多满溢;

  尾(wěi)闾将海水泄漏出去,不知道(dào)什么时候才停止,海水却(què)不见减少枯竭;

  无论春(chūn)天还是秋天,大海都不(bù)起变(biàn)化;

  无论(lùn)水涝还是干旱,大海都不受什么影响(xiǎng)。

  它的(de)蓄水量(liàng)超过江河,简直不(bù)是用一般数字所能计算(suàn)的。

  但(dàn)我却(què)从来没有因为(wèi)这(zhè)个自满,因为我自知(zhī)是自然(rán)的产(chǎn)物(wù),由(yóu)天地(dì)赋予我形貌(mào),并(bìng)且禀受到阴阳之气,我在天地之间,就跟小(xiǎo)石块、小树木在(zài)大山里一样。

  我正以为自己所见太少,又哪里敢自以为多而骄傲呢(ne)?算起来四(sì)海存在于天地之间,不就像小蚂蚁穴存在于旷(kuàng)野之中吗?算起来中国存(cún)在于海内(nèi),不(bù)就像一颗(kē)小(xiǎo)米粒存在于大(dà)谷(gǔ)仓中吗(ma)?世(shì)人每用“万物”的说法来称事物(wù)数量(liàng)之多;

  而人类不过只(zhǐ)是万(wàn)物中的一(yī)种罢了。

  九州之内(nèi),人们都(dōu)是靠着谷食生存(cún)、乘舟车(chē)来(lái)往,熙熙攘(rǎng)攘(rǎng),作为每一个人来说,只是所有的人(rén)之中的一分子而(ér)已。

  个人与万物(wù)相比,不(bù)就(jiù)像马身上的一(yī)根毫毛吗?五帝所禅让的,三王所(suǒ)争夺的,仁人所忧虑的,仕士所操劳的(de),也不过是像一根(gēn)毫毛(máo)罢了!伯夷以让天下求取名声,孔子以能(néng)谈天下事被(bèi)人视为博学。

  他们因(yīn)此感(gǎn)到自满,不就跟(gēn)你原(yuán)来看到河(hé)水上(shàng)涨而自(zì)满一(yī)样吗?”

  注(zhù)释:

  ①拘(jū):受拘束,受局限。

  ②虚:同墟,狭小的居(jū)处(chù)。

  ③笃:固(gù),局限。

  ④时:时令。

  ⑤曲士:乡曲之(zhī)士,指见识浅陋(lòu)之人(rén)。

  ⑥束于(yú)教也(yě):受所受教育。

  启(qǐ)示:

  告(gào)诉(sù)我们人与人之间在认知层(céng)面(miàn)存在差(chà)异是正常(cháng)的一件事情,因为每(měi)个人生(shēng)长(zhǎng)环境,每天待人接物(wù)之所(suǒ)见(jiàn)所闻(wén)可以是天壤之别,受(shòu)到时间和空间的(de)限(xiàn)制,人的(de)观念不同很正常(cháng)。

  这种“不同”是每个人之人生自然而然的演变结果。

  就像我们无(wú)法(fǎ)强求每个人(rén)的人生(shēng)轨迹一致,我们亦无(wú)法强(qiáng)求观念(niàn)一致。

  强求观念一致(zhì)必然违背“自然”,会(huì)得不偿失(shī)。

夏虫不(bù)可语(yǔ)冰(bīng),井蛙不可(kě)语海,凡夫不可语道是什么意(yì)思(sī)?

  井蛙不可(kě)语海,夏虫不可语冰的(de)意思是:我们不能和一生生活(huó)在井底的青蛙(wā)来(lái)谈论大海的惊涛骇浪,因为青蛙理解不了(le)。

  我们也不能(néng)和在夏天生又在(zài)夏(xià)天(tiān)死的虫子(zi)描述冬(dōng)天的冰雪(xuě),因为时间限制,夏虫体(tǐ)会不到冰(bīng)的(de)模样(yàng)。

  表面(miàn)看是嘲讽(fěng)意味,其实(shí)揭示了一个道(dào)理:即因为时间和空间等(děng)方面的原因,人在认知上存在差距(jù)属于(yú)正常(cháng)。

  井蛙不可语海,夏虫不可语冰的意思(sī)“井(jǐng)蛙不可语海,夏虫不可(kě)语冰”这句(jù)话出自《庄(zhuāng)子》,要(yào)说“井(jǐng)蛙不(bù)可语海,夏虫不可(kě)语(yǔ)冰”这句(jù)话的理解难点(diǎn),就(jiù)在于可(kě)能(néng)觉得这句话的情感颇(pǒ)具贬义。

  因为(wèi)这句(jù)话的(de)直(zhí)接(jiē)翻译就是,我们(men)不能和(hé)一(yī)生生活(huó)在井底的青蛙来谈论大(dà)海的惊涛骇浪,因为青蛙理(lǐ)解(jiě)不了(le);我(wǒ)们也不能和“在(zài)夏(xià)天(tiān)生又在夏(xià)天死”的虫(chóng)子描(miáo)述冬天的冰雪,因为时间限制(zhì),夏(xià)虫体(tǐ)会不到(dào)冰的模样。

  基于(yú)这句(jù)话的字面意思,我(wǒ)们可能会觉得(dé),庄子(反正切函数的导数推导过程,反正弦函数的导数zi)这句(jù)话是在讽(fěn反正切函数的导数推导过程,反正弦函数的导数g)刺人(rén)之孤陋寡(guǎ)闻,而井底(dǐ)之蛙(wā)一词确实在后世颇具贬义。

  但(dàn)是,从(cóng)《庄子》这本书中,我们能看出庄(zhuāng)子的蠢(chǔn)穗(suì)源(yuán)态度(dù)。

  庄子反对(duì)区(qū)分,那(nà)么庄子更加反对去进行优胜略(lüè)汰(tài)的区(qū)分,不分优劣,又(yòu)何来(lái)讽刺一说?庄子在(zài)这里只不过揭示了一个道理罢了:即因为时间和空间等(děng)方面(miàn)的原因(yīn),人在认知上存(cún)在差距属于正常。

  我们通读《庄子》一书(shū),然后综(zōng)合对应道家思(sī)想的(de)特色,会(huì)发现道家(jiā)思想最(zuì)突出的(de)特色之一就(jiù)是反对强求(qiú)。

  从反对强(qiáng)求这一点出发,我们就能体会“井(jǐng)蛙不可语海,夏虫不可语冰”这句话(huà)的深(shēn)刻含(hán)义了。

  庄(zhuāng)子用“不(bù)知海(hǎi)”的井底(dǐ)蛙和“不知冰”的(de)夏虫(chóng)告(gào)诉(sù)我们(men),人与人之间在认知层面(miàn)存在差异(yì)是正常(cháng)的一件(jiàn)事情,因(yīn)为每个人生(shēng)族(zú)轮长(zhǎng)环境(jìng),每天(tiān)待人接物之所见所闻可以是(shì)天壤之别,受到时间和空间(jiān)的限制,人的观念(niàn)不同很正常。

  这种“不(bù)同”是(shì)每(měi)个人(rén)之人生自然而(ér)然的演变结果。

  就(jiù)像带态我们无法强求每个人(rén)的(de)人生(shēng)轨迹一(yī)致,我们亦无法(fǎ)强求观(guān)念一致(zhì)。

  强求观(guān)念一致(zhì)必然违背“自然”,会得不偿失。

  所以,我们(men)可以简单概(gài)述,庄子之(zhī)“井蛙不可语海,夏(xià)虫不可语冰”这句话是在告(gào)诉我们(men),每个(gè)人因为自(zì)己生命里独特的时间和空间,每个人的思想(xiǎng)都各具特色(sè),这种特(tè)色(sè)也意味着(zhe)差距。

  人(rén)和(hé)人(rén)的思想层面和人生境(jìng)界因为(wèi)各自生活经验上时间和空(kōng)间(jiān)的差距,继而出现不一致(zhì),这种不一致是生命(mìng)发(fā)展(zhǎn)的必然结(jié)果。

  因(yīn)此,当(dāng)一(yī)个(gè)人处在不如意的境遇之中时,就不要(yào)过度要求自己(jǐ)和别人享受同样的待(dài)遇。

  而(ér)同时,当(dāng)我们身处优越的处境时,也(yě)不要(yào)以肤浅的眼光,用相同的标准去要(yào)求他人以及这(zhè)个世界。

  与人(rén反正切函数的导数推导过程,反正弦函数的导数)交流要看对象,更(gèng)要注意方式方(fāng)法,从对方的生(shēng)活(huó)经验和知识背景出发(fā),以对(duì)方能理解的观念来谈论,否(fǒu)则(zé),肯定是一方认为自己是对牛弹琴,另(lìng)一方则认为对方"不(bù)说人话"。

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