圆与直线相切公(gōng)式，圆的面积公式和周长(zhǎng)公式是(shì)x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于圆与(yǔ)直线(xiàn)相切公式，圆的面积公式(shì)和周(zhōu)长公式以及圆的(de)面(miàn)积公式和周长(zhǎng)公(gōng)式，圆的面积公(gōng)式是，求圆的周长(zhǎng)公(gōng)式，求圆的直(zhí)径公(gōng)式，圆的面积怎么求 公式(shì)等问题，小编(biān)将为你整(zhěng)理以下(xià)的(de)生(shēng)活小知识：

圆与直线相切公式，圆(yuán)的面积公式和周长公式

圆心(xīn)到直线的距离

　　=半径r。

　　即可说(shuō)明(míng)直线和圆相切。

直线与圆相切的证明情况

（1）第一(yī)种

　　在(zài)直角坐标系(xì)中直线和圆交点的坐标应满足直(zhí)线(xiàn)方程和(hé)圆的(de)方(fāng)程，它应该(gāi)是(shì)直(zhí)线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和直线的关系，可由(yóu)方程组的解的情况来判别(bié)

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程(chéng)组有两组相等的实数解，那么直线与圆相切与(yǔ)一(yī)点(diǎn)，即(jí)直线是圆的(de)切线(xiàn)。

（2）第(dì)二(èr)种

　　直线与圆的位置关系还可以通过比较圆心(xīn)到直(zhí)线的距离d与(yǔ)圆半径r的大小来判(pàn)别，其中，当(dāng) d=r 时，直线与圆相切。

扩展(zhǎn)

几(jǐ)种形式的(de)圆(yuán)方(fāng)程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方(fāng)程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方(fāng)程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程时，可(kě)以采(cǎi)用(yòng)这(zhè)几种形式的圆方(fāng)程(chéng)。

　　对(duì)于不同的问题，采用不同的方程(chéng)形(xíng)式可使计算得到简化。

直线与圆(yuán)相交的(de)弦(xián)长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是(shì)圆心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线与(yǔ)圆(yuán)锥曲线(xiàn)相交所得(dé)弦长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交点(diǎn),"││"为绝对(duì)值符号,"√"为根号。

　　PS圆(yuán)锥曲线，是数学(xué)、几何(hé)学中通(tōng)过平(píng)切圆(yuán)锥（严(yán)格为一个正圆锥(zhuī)面和一个平面完(wán)整相(xiāng)切）得到(dào)的一些(xiē)曲线，如椭圆(yuán)，双曲线，抛物线(xiàn)等(děng)。

　　关于直线与圆锥(zhuī)曲线(xiàn)相交求弦长，通用方法是将直线y=+b代入曲线方程(chéng)，化为关(guān)于(yú)x（或关于y）的(de)一(yī)元(yuán)二次方(fāng)程，设出交点坐(zuò)标，利用韦达定理及弦长公式(shì)求(qiú)出弦长。

　　这(zhè)种(zhǒng)整体(tǐ)代换，设而(ér)不求的思(sī)想(xiǎng)方法对于求直线与曲线相(xiāng)交弦长是十(shí)分有效的，然而对于过(guò)焦(jiāo)点的圆锥(zhuī)曲线弦长(zhǎng)求解(jiě)利用这(zhè)种方法相比(bǐ)较而言(yán)有点繁琐，利用圆(yuán)锥(zhuī)曲线定义及有关定理导出各种曲(qū)线的(de)焦点弦长公式就更(gèng)为简捷(jié)。

直(zhí)线被圆截(jié)得的弦长(zhǎng)公式

　　设(shè)圆半径(jìng)为r，圆心(xīn)为（m，n)，直线方程为++c=0，弦心距为d，则(zé)d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长(zhǎng)的一半(bàn)的平(píng)方为（r^2d^2)/2。

弦(xián)长抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物(wù)线于(yú)A(x1,y1）和B(x2,y2）两点东南亚有几个国家 东南亚是泰国吗(diǎn)，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交(jiāo)抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和(东南亚有几个国家 东南亚是泰国吗hé)B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直(zhí)线(xiàn)交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意事(shì)项

　　1、利(lì)用直角(jiǎo)三(sān)角形勾股定理，先求得直(zhí)径与径(jìng)的(de)距离OH。

　　由于弦(假设(shè)交于圆CD)平行于半圆直径，过直(zhí)径中点(diǎn)(O)作垂线交于弦(设交(jiāo)点为(wèi)H)，并连接直径中点O与(yǔ)弦一头A。

　　2、在弦(xián)与直(zhí)径(jìng)之间做平行于直(zhí)径的弦，连(lián)接直径(jìng)中(zhōng)点O与平(píng)行弦跟半圆的交点，得到的都(dōu)是直角(jiǎo)三角形(如ODH1,OEH2等(děng)等)。

　　3、如果机翼平面形状(zhuàng)不是长(zhǎng)方形，一般在参数计算(suàn)时采用制(zhì)造商指定位置的弦长(zhǎng)或平均(jūn)弦长。

　　被直线(xiàn)所截的(de)弦长就等于对应圆(yuán)心(xīn)角的一半大小的正弦(xián)值乘(chéng)以半径再乘以(yǐ)二这样就得到了(le)玄长(zhǎng)的公(gōng)式。

圆心角

　　顶点在(zài)圆心(xīn)上，角的两边与圆周相交(jiāo)的角叫做(zuò)圆心角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是(shì)圆(yuán)O的圆(yuán)心，OA、OB交圆(yuán)O于A、B两点，则∠AOB是圆心(xīn)角(jiǎo)。

圆心角特征

　　1、顶点(diǎn)是圆心；

　　2、两条边都与圆周相交。

　　圆心(xīn)角(jiǎo)计(jì)算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角(jiǎo)度数，以下同(tóng)）；

　　2、S(扇(shàn)形(xíng)面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦(xián)所对的(de)圆心角，以度计。

圆与直(zhí)线相(xiāng)切(qiè)公(gōng)式是(shì)什(shén)么？

　　圆与直线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相(xiāng)切(qiè)所有公(gōng)式(shì)是设圆是(shì)(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在(zài)（x1，y1）点与(yǔ)圆相切的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆(yuán)相切，直线和(hé)圆有(yǒu)唯一公共点(diǎn)，叫做直线和圆相(xiāng)切(qiè)。

　　可以通(tōng)过比较圆心到(dào)直线的距(jù)离d与圆(yuán)半径(jìng)r的大小、或者方(fāng)程组、或者利用(yòng)切(qiè)线的(de)定(dìng)义来证(zhèng)明。

　　圆与直线相切的(de)证明(míng)方(fāng)法：

　　在直角坐标(biāo)系(xì)中直线和圆交(jiāo)点的坐(zuò)标应满足直线方程和圆(yuán)的方程，它应(yīng)该是直(zhí)线 Ax+B东南亚有几个国家 东南亚是泰国吗y+C=0 和圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解(jiě)，因此圆和直线的(de)关系，可由(yóu)方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情(qíng)况(kuàng)来判(pàn)别。

　　如果方程组有两(liǎng)组相等的(de)实数解，那(nà)么直线与(yǔ)圆相切于(yú)一点，即(jí)直线是圆的切(qiè)线。

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