余弦函数的定义域是整个实数集，值域是（-1，1）。

　　它是周(zhōu)期函数，其最小正(zhèng)周期为2π。

　　在自变(biàn)量为(wèi)2kπ（k为(wèi)整(zhěng)数）时(shí)，该函数有极大值1；

　　在自变(biàn)量为(wèi)（2k+1）π时，该函(hán)数有极小(xiǎo)值-1。

　　余弦(xián)函数是(shì)偶函数，其图像关于y轴对称(chēng)。

三角函(hán)数的定(dìng)义

　　1. 设是一个(gè)任意(yì)角，在的(de)终(zhōng)边上任取（异于原点的）一点P（x,y）则P与(yǔ)原(yuán)点的(de)距离(lí)。

　　2. 突出探耐克和aj哪个档次高，耐克和aj的区别鞋标究的几个问题：

　　①角(jiǎo)是任意(yì)角，当b=2kp+a(kÎZ)时，b与a的同名三角函数(shù)值应该是相等的，即凡(fán)是(shì)终边相(xiāng)同的角的三(sān)角函数(shù)值相等；

　　②实际(jì)上，如(rú)果终边在坐标轴(zhóu)上，上述定义同样适(shì)用；

　　③三角(jiǎo)函数是以比值为函数值的函数；

　　④而x,y的正负是随象(xiàng)限的(de)变化而不同(tóng)，故三角函(hán)数的符号应由象(xiàng)限确定。

　　⑤定义(yì)域

　　注(zhù)意(yì):(1)以后(hòu)我们在平(píng)面(miàn)直角坐(zuò)标系内研究角(jiǎo)的问题，其顶点(diǎn)都在原点，始边都(dōu)与(yǔ)x轴的非(fēi)负半轴(zhóu)重合。

　　(2)OP是角的终边，至于(yú)是转了几圈，按(àn)什么方向旋转的不清楚，也只有这样，才能说(shuō)明角是任意(yì)的。

　　(3)比值只(zhǐ)与角的大小有(yǒu)关。

　　3.三角(jiǎo)函(hán)数(shù)在各象限(xiàn)内的符号规律：第一象限全为正,二正(zhèng)三切(qiè)四余弦

余弦函数公式

半(bàn)角公式(shì)

　　cos(A/2)=±√((1+cosA)/2)

　　倍角公式

　　Cos2A=CosA^2-SinA^2=1-2SinA^2=2CosA^2-1

两角和与差公式(shì)

　　cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB

　　cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

积化和差公式

　　cosAcosB=[cos(A+B)+cos(A-B)]/2

　　cosAsinB=[sin(A+B)-sin(A-B)]/2

　　和(hé)差化积公式

　　cosA+cosB=2cos[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]

　　cosA-cosB=-2sin[(A+B)/2]sin[(A-B)/2]

余(yú)弦定(dìng)理

　　对于任意三角形，任何一(yī)边(biān)的平方(fāng)等于其他两(liǎng)边平(píng)方的和减去这两边与它们夹角的余弦的积的两倍。

　　对于边长为a、b、c而(ér)相应(yīng)角(jiǎo)为(wèi)A、B、C的三角形则有：

　　①a²=b²+c²-2bc·cosA；

　　②b²=a²+c²-2ac·cosB；

　　③c²=a²+b²-2ab·cosC。

　　也可表示为：

　　①cosC=（a²+b²－c²）/2ab；

　　②cosB=（a²+c²-b²）/2ac；

　　③cosA=（c²+b²-a²）/2bc。

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