圆与直线(xiàn)相切公式，圆的面(miàn)积公式和周(zhōu)长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与(yǔ)直线相切公式，圆的(de)面(miàn)积公(gōng)式(shì)和周长公(gōng)式以及圆的面积(jī)公(gōng)式和(hé)周长(zhǎng)公式，圆的面积公(gōng)式是，求圆的周长(zhǎng)公(gōng)式，求圆(yuán)的直(zhí)径公(gōng)式，圆(yuán)的面积怎么求 公式等问题，小编将为你整理(lǐ)以下的生活(huó)小(xiǎo)知识：

圆与直线相切公式，圆的面积公式和周(zhōu)长公式(shì)

圆心到直线(xiàn)的距离

　　=半径(jìng)r。

　　即可说明直(zhí)线(xiàn)和圆相切。

直线与(yǔ)圆相切的证明情况

（1）第一种

　　在直角坐(zuò)标系中(zhōng)直线和(hé)圆(yuán)交点的坐标应满足直(zhí)线方程和圆的方程，它应该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和(hé)直线的(de)关系(xì)，可由方程组的解(jiě)的情况来判(pàn)别(bié)

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方(fāng)程组有两组(zǔ)相等的实数解，那么直(zhí)线与(yǔ)圆相切与一点(diǎn)，即直线是圆的(de)切线(xiàn)。

（2）第二种

　　直线与圆的(de)位置关系还可(kě)以通过比较圆心到直(zhí)线的距(jù)离d与圆半径r的大小(xiǎo)来(lái)判别(bié)，其中，当 d=r 时，直(zhí)线(xiàn)与圆相切。

扩展

几种(zhǒng)形式的圆方程

　　（1）标(biāo)准(zhǔn)方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线(xiàn)和圆方程时，可以采用这几种形式(s踢足球可以长高个子吗，为什么踢足球的个子矮hì)的圆方(fāng)程。

　　对于(yú)不同(tóng)的问题(tí)，采用(yòng)不同的方程形式可使计算得到简化。

直(zhí)线与圆相交的弦(xián)长(zhǎng)公式

　　L=2R* (a/2)

圆(yuán)的(de)弦(xián)长公(gōng)式是

　　1、弦长=2R

　　R是(shì)半(bàn)径,a是圆心角。

　　2、弧长(zhǎng)L,半(bàn)径R。

　　弦长(zhǎng)=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线与圆锥曲(qū)线相交所得弦长d的(de)公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│踢足球可以长高个子吗，为什么踢足球的个子矮√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直线与曲线的两(liǎng)交点,"││"为绝对值符号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲线(xiàn)，是数学、几何学中通(tōng)过平(píng)切圆锥（严(yán)格为一个正圆锥面和一个平面完(wán)整相切）得到(dào)的一些曲线，如椭圆，双曲线，抛物(wù)线等。

　　关于直线与圆锥曲(qū)线相交求弦长(zhǎng)，通(tōng)用(yòng)方(fāng)法(fǎ)是将(jiāng)直(zhí)线y=+b代入曲线方程，化为关于x（或关于y）的一元二次方程，设出交点(diǎn)坐标，利用韦达定理及弦长公式求(qiú)出弦长。

　　这种整体(tǐ)代换，设(shè)而(ér)不求(qiú)的思(sī)想方(fāng)法对于求直线(xiàn)与曲(qū)线相交弦(xián)长(zhǎng)是十分有效的，然而对(duì)于过焦点(diǎn)的圆锥曲线弦长求解利用这(zhè)种方(fāng)法相(xiāng)比(bǐ)较而(ér)言有(yǒu)点繁琐，利(lì)用圆锥曲线(xiàn)定义及有关定理(lǐ)导出各种(zhǒng)曲线的焦点弦(xián)长公式(shì)就更为(wèi)简捷。

直线被圆截得(dé)的弦长公(gōng)式

　　设圆半径为(wèi)r，圆心(xīn)为(wèi)（m，n)，直线方程为++c=0，弦心(xīn)距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半(bàn)的平方(fāng)为（r^2d^2)/2。

弦长抛(pāo)物线公式

　　1、y^2=2，过(guò)焦点直线(xiàn)交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过(guò)焦(jiāo)点直线交抛(pāo)物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点(diǎn)直(zhí)线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角(jiǎo)三角形勾股定(dìng)理，先求(qiú)得直(zhí)径与径的距离OH。

　　由于弦(假设交(jiāo)于圆CD)平行于半圆(yuán)直径，过直径中点(diǎn)(O)作垂(chuí)线交(jiāo)于弦(设交点(diǎn)为H)，并连接直径中点O与弦一头A。

　　2、在弦(xián)与(yǔ)直(zhí)径之(zhī)间做平行于直径(jìng)的弦(xián)，连接直径(jìng)中点O与平行弦跟(gēn)半圆(yuán)的交点，得到的都是直角三角形(xíng)(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机(jī)翼平面(miàn)形(xíng)状不(bù)是长方形(xíng)，一般在参数计算时采用(yòng)制造商指(zhǐ)定(dìng)位置的弦(xián)长或平均(jūn)弦长。

　　被直线(xiàn)所截的弦(xián)长就(jiù)等(děng)于对应(yīng)圆心角(jiǎo)的一半大(dà)小(xiǎo)的(de)正(zhèng)弦值乘以半径再乘以(yǐ)二这样就得(dé)到(dào)了玄长的公(gōng)式。

圆心角

　　顶点(diǎn)在(zài)圆心上，角的两边与圆(yuán)周(zhōu)相交(jiāo)的角叫做圆(yuán)心角。

　　如右图(tú)，∠AOB的(de)顶点O是圆O的圆心，OA、OB交(jiāo)圆O于A、B两点，则∠AOB是圆心角。

圆心角特征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条边(biān)都与(yǔ)圆周(zhōu)相交。

　　圆心角计算公式

　　1、L(弧(hú)长(zhǎng))=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇(shàn)形圆心(xīn)角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦(xián)长；

　　n=弦所对的圆心角，以度计。

圆(yuán)与直线(xiàn)相(xiāng)切公式是(shì)什么？

　　圆与直线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相(xiāng)切所有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点(diǎn)与(yǔ)圆相切的直(zhí)线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线和(hé)圆(yuán)有(yǒu)唯一公共点，叫做直(zhí)线和圆相(xiāng)切。

　　可以通过(guò)比较圆(yuán)心(xīn)到直线的距离d与(yǔ)圆半径r的大(dà)小、或(huò)者方程组(zǔ)、或者(zhě)利用切线的定义来证明(míng)。

　　圆与直线相切的证明方法(fǎ)：

　　在(zài)直角坐标(biāo)系(xì)中直线和圆交点的坐标应满(mǎn)足直线方程(chéng)和圆的方程(chéng)，它应该是(shì)直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公(gōng)共(gòng)解，因此圆和(hé)直线的关系(xì)，可由(yóu)方(fāng)程(chéng)组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的(de)情况来判别。

　　如果方程组有两组相等的实数解，那么(me)直线与(yǔ)圆相(xiāng)切于一(yī)点，即直线是(shì)圆(yuán)的切(qiè)线。

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