三角形垂线的(de)定义和性质，垂线的定义和性(xìng)质七年级是当两条直(zhí)线相交(jiāo)所成的四个角(jiǎo)中，有一(yī)个角是直角(jiǎo)时(shí)，即两条直线互相(xiāng)垂直，其中一(yī)条直线叫(jiào)做(zuò)另一直线的垂(chuí)线，交点叫垂足的。

　　关于(yú)三(sān)角形垂线的定义和性质，垂线的定(dìng)义和(hé)性(xìng)质七(qī)年级以及(jí)三(sān)角形垂线(xiàn)的定义(yì)和性质，垂线的定义和性质的(de)区别，垂线的定义和性质七(qī)年级(jí)，垂线的(de)定义(yì)和(hé)性质及判(pàn)定，垂(chuí)线的定义和性(xìng)质教学反(fǎn)思等问题，小编将为你整理(lǐ)以下知识：

三角(jiǎo)形垂线的定义和性质(zhì)，垂线的定(dìng)义和性(xìng)质七年级

　　垂线的性质是过直(zhí)线(xiàn)上(shàng)或直(zhí)线外(wài)的(de)一点，有且只(zhǐ)有一(yī)条直线(xiàn)和已知(zhī)直线(xiàn)垂直。

　　垂线当两条直线相(xiāng)交所成(chéng)的四个(gè)角(jiǎo)中，有一(yī)个角是直角时，即两条直

　　当两条直线相交所成的四个角中(zhōng)，有一个角(jiǎo)是直(zhí)角时，即两条直线互相垂直，其中一条直线叫(jiào)做另一直线的垂(chuí)线，交(jiāo)点叫垂足(zú)。

　　垂线的性(xìng)质是过(guò)直线上(shàng)或直(zhí)线外的一(yī)点，有且只有一条直线和已知直线垂直。

　　当两条直线相交所成的四(sì)个角中，有一个角(jiǎo)是直角时，即两条(tiáo)直线互相(xiāng)垂(chuí)直，其(qí)中一条直(zhí)线叫做另一直线(xiàn)的垂(chuí)线(xiàn)。

　　从直线外一(yī)点到(dào)这条(tiáo)直线(xiàn)的垂(chuí)线段的长度，叫做点到(dào)直线的距离(lí)。

　　过一点(diǎn)有且(qiě)只有一条直线与(yǔ)已知直线垂(chuí)直(zhí)。

　　一(yī)个(gè)角的两边分别垂直于另(lìng)一个角的两边，这两个角相等或互补(bǔ)。

　　1、过直(zhí)线上或直线(xiàn)外的一点，有且只(zhǐ)有一(yī)条直线和已知直线(xiàn)垂直(zhí)。

　　2、从直线外一点(diǎn)到这条直线上各点所连的线段中，垂直线(xiàn)段最短(duǎn)。

问一下 ，垂线的定(dìng)义(yì)和性质

　　1、锐角三角形的(de)垂心在三角形内；直角三角形的垂(chuí)心在(zài)直角顶点上；钝角三角形的垂心在三(sān)角形(xíng)外. 2、三(sān)角形的(de)垂心是它垂足三角形的内心毁肆桥；或者说，三(sān)角形的内心是它(tā)旁心三角形的(de)垂心； 3、 垂心H关于三边的对称点(diǎn)，均在(zài)△ABC的外接(jiē)圆上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六组四点共(gòng)圆(yuán)，有(yǒu)100ml酒是几两，100ml小酒瓶是几两三(sān)组(每组四个(gè))相似的直角三角形(xíng)，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任(rèn)一(yī)点是其余三点为顶点的三角形的垂心(并(bìng)称这样的100ml酒是几两，100ml小酒瓶是几两四点为(wèi)一—垂心(xīn)组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤(xiān)猛(měng)是等(děng)圆。

　　 7、 在非直角三(sān)角形(xíng)中，过H的直线交(jiāo)AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点(diǎn)到(dào)垂心的距离，等于外心到对(duì)边的雹(báo)茄距离的2倍(bèi)。

　　 9、 设(shè)O，H分别为△ABC的外心和垂心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心到三(sān)顶点的距离之(zhī)和等于其内切圆(yuán)与外接圆(yuán)半径之(zhī)和的2倍。

　　 11、 锐角三角形(xíng)的垂心是垂足三角形(xíng)的内心(xīn)；100ml酒是几两，100ml小酒瓶是几两锐角三角形的(de)内接三角形(顶点在原三(sān)角形的边上)中，以垂足三角形的周长最(zuì)短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆(mǔ)松线(xiàn)） 从一(yī)点向三(sān)角形的三(sān)边所引垂线的垂足共线的重要(yào)条件是(shì)该点落在三角形(xíng)的(de)外接圆上。

　　 13、 设锐角(jiǎo)⊿ABC内有一点T，那(nà)么(me)T是(shì)垂心(xīn)的充分(fēn)必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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