反函数的性质是(shì)什么(me)意思，反函数得性质(zhì)是(shì)反函数的性质主要有：函数的定义域与值域是(shì)一一映射(shè)的；一(yī)个函(hán)数与它的反函(hán)数在相应区间上单调性一致等的。

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反(fǎn)函数的(de)性质是什么意(yì)思(sī)，反(fǎn)函数得性质

　　一(yī)个函数(shù)与它的反函(hán)数在相应区间上单调性一致(zhì)等。

　　下面(miàn)小编(biān)就带领大家详(xiáng)细(xì)盘点(diǎn)一下(xià)，供各位考生参考(kǎo)。

　　反函数的定义(yì)一(yī)般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在(zài)每一处

　　反函数的性质主要有：函数的(de)定义域与(yǔ)值(zhí)域(yù)是(shì)一一映(yìng)射(shè)的(de)；

　　一个函数与它的反函数在(zài)相应区(qū)间上单调性一致(zhì)等。

　　下(xià)面小编(biān)就带领大(dà)家详细盘点一(yī)下，供各位考生参考。

　　一般来说(shuō)，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得到一个函数g(y)在(zài)每一处g(y)都等于x，这样的函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数，记作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数y=f-1(x)的定义域(yù)、值域分别(bié)是函数y=f(x)的值(zhí)域(yù)、定义域。

　　最具有代表性(xìng)的反函数(shù)就(jiù)是对数(shù)函数(shù)与指数函数(shù)。

　　函数(shù)f(x)与它的(de)反函数(shù)f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对称；

　　函数及其(qí)反函数的图形关于直线y=x对称；

　　函数(shù)存在反函数的充要条件是，函数的定义域与值域是(shì)一一映射等。

　　反函数性质：函数f(x)与它(tā)的反函(hán)数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称；

　　函(hán)数(shù)及(jí)其反(fǎn)函数的图形关于直线y=x对称；

　　函数存(cún)在反函(hán)数(shù)的充要条件是，函(hán)数的定义域与值域是一一映射的(de)。

　　1、反函数(shù)的(de)定(dìng)义域是原函数的(de)值域，反函数的值(zhí)域是原函数的定(dìng)义域(yù)。

　　2、互为(wèi)反函(hán)数的两个函数(shù)的图像关(guān)于直线y=x对称(chēng)。

　　3、原函(hán)数若(ruò)是奇函(hán)数，则其反(fǎn)函数(shù)为奇函数。

　　4、若(ruò)函(hán)数是单调(diào)函数(shù)，则一定有(yǒu)反函数，且(qiě)反函数的单(dān)调性与原函数(shù)的一致。

　　5、原函数(shù)与反(fǎn)函数的图(tú)像若有交点，则交点一定在直线(xiàn)y=x上或(huò)关于(yú)直线y=x对称出现。

反函数有哪些性质

　　性(xìng)质：

　　（1）函数f(x)与(yǔ)它的反函数(shù)f-1(x)图象(xiàng)关于(yú)直(zhí)线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　（2）函数存在(zài)反(fǎn)函数的充要条件(jiàn)是，函(hán)数的定(dìng)义域与值域是一一映射；

　　（3）一个函数与它的反(fǎn)函数在相应区间上单调性一致；

　　（4）大部分偶函数不存在(zài)反函数（当函数y=f(x)， 定义域(yù)是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数(shù)），则函数f(x)是偶函数且(qiě)有反函(hán)数，其反函数的定义域是(shì){C}，值域为(wèi){0} ）。

　　奇(qí)函数不一(yī)定(dìng)存在反函数，被与y轴垂直的直线(xiàn)截时能过2个(gè)及以上(shàng)点即没(méi)有反函数。

　　腔(qiāng)神(shén)若一个奇函(hán)数存在反函数，则它的(de)反函数也(yě)是奇森圆穗函数(shù)。

　　（5）一段连续的函数的(de)单调(di公交车爱心卡是什么人用的卡啊 公交车爱心卡可以让给别人用吗ào)性在对应区(qū)间内具有一致性；

　　（6）严增（减）的函数一(yī)定有(yǒu)严(yán)格增（减）的反(fǎn)函(hán)数；

　　（7）反函数(shù)是相互的且具有唯一性(xìng)；

　　（8）定(dìng)义域、值域(yù)相(xiāng)反(fǎn)对(duì)应法则互(hù)逆（三反）；

　　（9）反函数的导数关系：如果(guǒ)x=f(y)在开区间I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那(nà)么它的反(fǎn)函数(shù)y=f-1(x)在区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的(de)反函数(shù)是(shì)它本身。

　　扩此卜展资料(liào)：

　　反函(hán)数定义：

　　设函数y=f(x)的(de)定义域是D，值域是f(D)。

　　如果对于(yú)值域f(D)中的(de)每一(yī)公交车爱心卡是什么人用的卡啊 公交车爱心卡可以让给别人用吗个y，在(zài)D中(zhōng)有且只有一个x使得f(x)=y，则按此对应法则得到了一个定义在f(D)上(shàng)的函数。

　　并把该函数称为函数(shù)y=f(x)的反函(hán)数，记为由该定义可(kě)以很(hěn)快得出函数f的(de)定义域D和值域(yù)f(D)恰(qià)好就是反函数f-1的值域和定义域(yù)，并且(qiě)f-1的反(fǎn)函数就是(shì)f，也就是(shì)说，函数f和f-1互(hù)为反(fǎn)函数，即(jí)：

　　反函(hán)数(shù)与原函数的复合函(hán)数等于(yú)x，即(jí)：

　　习惯上我们(men)用x来表(biǎo)示自变量，用(yòng)y来表(biǎo)示因变量(liàng)，于(yú)是函(hán)数y=f(x)的反函数通常写成

　　 。

　　例如(rú)，函(hán)数  

　　的反函数是  。

　　相(xiāng)对于反函数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称(chēng)为直接函数。

　　反函数和(hé)直(zhí)接函数(shù)的图(tú)像关于直线(xiàn)y=x对称。

　　这是(shì)因为(wèi)，如果设(a,b)是y=f(x)的图(tú)像上任意一点，即(jí)b=f(a)。

　　根(gēn)据反函数的定义(yì)，有(yǒu)a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于(yú)直线(xiàn)y=x对称(chēng)，由(yóu)(a,b)的任意性可知f和f-1关于y=x对(duì)称。

　　于(yú)是我们(men)可(kě)以知道，如果两(liǎng)个函数的图像关于y=x对(duì)称，那(nà)么这两个函数(shù)互为反(fǎn)函(hán)数。

　　这也可以(yǐ)看做是反函数的一个几(jǐ)何定义(yì)。

　　在微积分里，f (n)(x)是用(yòng)来指f的n次微分的(de)。

　　若一函数有反函数(shù)，此(cǐ)函数(shù)便称(chēng)为(wèi)可逆的（invertible）。

　　参考(kǎo)资(zī)料：百度百科---反函数(shù)

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