1、锐角三(sān)角形(xíng)的垂心在(zài)三角形内；直(zhí)角三(sān)角形的(de)垂心在直角(jiǎo)顶点上；钝角三角形的垂心(xīn)在三角(jiǎo)形外. 2、三角形的垂心是它(tā)垂足(zú)三角形的内心毁肆桥；或者说(shuō)，三(sān)角形(xíng)的内心是它(tā)旁心三(sān)角形的垂心(xīn)； 3、 垂心(xīn)H关(guān)于(yú)三(sān)边的对称(chēng)点，均在△ABC的外(wài)接(jiē)圆(yuán)上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆(yuán)，有(yǒu)三组(每组四个(gè))相(xiāng)似的(de)直角三角(jiǎo)形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一(yī)点是(shì)其余三点为(wèi)顶点(diǎn)的三角(jiǎo)形的垂心(并称这样(yàng)的(de)四点为一—垂心组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接(jiē)圆(yuán)纤猛是等圆。

　　 7、 在(zài)非直角三角形(xíng)中，过H的(de)直线交(jiāo)AB、AC所在直线(xiàn)分别于(yú)P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任(rèn)一顶(dǐng)点到垂心(xīn)的(de)距离，等于(yú)外(wài)心到(dào)对边的雹(báo)茄距(jù)离的(de)2倍。

　　 9、 设O，H分别(bié)为△ABC的外心和(hé)垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心到三顶(dǐng)点的(de)距(jù)离之和(hé)等于其内(nèi)切(qiè)圆与外接(jiē)圆半径(jìng)之(zhī)和的(de)2倍。

　　 11、 锐(ruì)角(jiǎo)三商业用电多少钱一度 商业用电跟住宅用电有什么区别角形的垂心是垂足三角形的内心；锐角三角形的(de)内(nèi)接(jiē)三角形(顶点在原三角形的边(biān)上)中，以(yǐ)垂足(zú)三角形的周(zhōu)长(zhǎng)最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松线） 从一点向三角(jiǎo)形的三边所引垂线的垂足(zú)共线的重要条(tiáo)件是(shì)该点落在(zài)三角(jiǎo)形的外接圆上。

　　 13、 设(shè)锐角⊿ABC内(nèi)有一点(diǎn)T，那么T是(shì)垂心的(de)充(chōng)分必要(yào)条(tiáo)件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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