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初(chū)中三(sān)角函数降(jiàng)幂公式(shì)大全(quán)图解，三角(jiǎo)函数公(gōng)式降幂公式(shì)表

　　三角函数的降(jiàng)幂(mì)公(gōng)式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角公式就是升幂(mì)，将公式cos2α变(biàn)形后可得到降幂公式(shì)：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂(mì)公(gōng)式，就是降(jiàng)低指数幂由2次变为1次的公式，可以减轻二次方的麻烦。

　　二(èr)倍角公(gōng)式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角(jiǎo)公式的作用在(zài)于(yú)用单(dān)角(jiǎo)的三角函数来表达二倍角(jiǎo)的三角函数，它适用于(yú)二倍角与(yǔ)单(dān)角的三角函数之间的(de)互化(huà)问题。

　　（２）二倍角公(gōng)式为仅限于(yú)2是的二倍的(de)形式，尤其是“倍角”的意(yì)义是相对的(de)。

　　（３）二(èr)倍角(jiǎo)公式是从两角和的三角(jiǎo)函数(shù)公式中，取(qǔ)两角相等(děng)时推(tuī)导出，记忆时可联想相(xiāng)应角的公式(shì)。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角(jiǎo)函数的降幂公(gōng)式是什么？

　　下面给大家分享三(sān)角(jiǎo)函数的(de)降幂公式以及(jí)降幂公式的推导过程，一起看阿富汗玉为什么便宜，阿富汗玉为什么不值钱一下具体内(nèi)容：

　　1、三角(jiǎo)函数的降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三(sān)角岁颂函数降幂公式推(tuī)导过程

　　运(yùn)用(yòng)二倍角(jiǎo)公(gōng)式就(jiù)是升(shēng)幂，将(jiāng)公式cos2α变(biàn)形后可得到降(jiàng)幂公式(shì)：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就(jiù)是降(jiàng)低(dī)指数(shù)幂由(yóu)2次变为(wèi)1次的公式，可(kě)以减轻二次方的麻烦。

　　三角函(hán)数起源

　　公(gōng)元五(wǔ)世(shì)纪到十二世纪，租袭印度数学家对三角学(xué)作出(chū)了较大的贡献(xiàn)。

　　尽(jǐn)管当时三角学仍然还是(shì)天文学(xué)的一个计算工具，是一个附(fù)属品，但(dàn)是三角(jiǎo)学的内容却(què)由于印度(dù)数学家的努(nǔ)力而大(dà)大的丰富了。

　　三角学中(zhōng)”正(zhèng)弦”和”余(yú)弦”的概念就是由印度(dù)数学家首先(xiān)引进的，他们还造出了比托勒密更精确的正弦表(biǎo)。

　　我(wǒ)们已知道(dào)，托勒密和希(xī)帕克造出的弦表是(shì)圆(yuán)的全(quán)弦表，它是把圆弧同弧所夹的(de)弦对应起来的。

　　印度数学家不同，他们把半弦（AC）与全弦所对(duì)弧的一半（AD）相(xiāng)对应，即将AC与∠AOC对应，这样(yàng)，他们造出的(de)就不再是”全弦表”，而是”正(zhèng)弦表”了。

　　印度(dù)人称(chēng)连结弧（AB）的(de)两(阿富汗玉为什么便宜，阿富汗玉为什么不值钱0; line-height: 24px;'>阿富汗玉为什么便宜，阿富汗玉为什么不值钱liǎng)端(duān)的(de)弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓弦的意思；称AB的一半（AC） 为(wèi)”阿尔哈(hā)吉瓦”。

　　后来”吉瓦”这个词(cí)译(yì)成阿拉伯文时被误解为”弯(wān)曲(qū)”、”凹处”，阿拉伯语(yǔ)是 ”dschaib”。

　　十二(èr)世纪，阿拉伯文被转译成(chéng)拉丁(dīng)文，这个字被意译(yì)成(chéng)了(le)”sinus”。

　　以上内弊雀兄容参考 百度百科-三角函数

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