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独立事件与互斥事件(jiàn)的区别与联系公式(shì)，独立事件与互斥事件的(de)区别与联系视(shì)频

　　独(dú)立是(shì)说事件(jiàn)A发生(shēng)跟事件(jiàn)B发生没关(guān)系(xì)。

　　而互斥表示事件A发生的话，事件B就不(bù)会发生(shēng)。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味(wèi)着AB事件(jiàn)同时发生的概(gài)率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味(wèi)着(zhe)AB时间同

　　这两个(gè)概念之(zhī)间的关(guān)系，简单的说，就是没(méi)有关系。

　　独(dú)立是说事件(jiàn)A发生(shēng)跟事件B发生没(méi)关系。

　　而互斥(chì)表示事件A发(fā)生(shēng)的话，事件B就不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着AB事(shì)件同(tóng)时发生的(de)概率可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如果满足等(děng)式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相(xiāng)互独(dú)立，简称A，B独立。

　　即(jí)事件B发(fā)生或不发生对事件A不产生影响，就说事件A与事件B之间存(cún)在某种“独(dú)立性”，其对象可以是多个。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独(dú)立与(yǔ)A，B互不相容不能(néng)同(tóng)时成立，即独立必相容，互斥必联系。

　　容易推广：设A，B，C是三个事件,如果满足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立(lì)。

　　互斥事(shì)件是指事件A和B的交集为空，也叫互不相容(róng)事件(jiàn)。

　　也可叙述为：不可(kě)能同时发(fā)生的(de)事件(jiàn)。

　　如A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互(hù)斥，其含义是：事件A与事(shì)件(jiàn)B在任何一次试(shì)验(yàn)中不会同时发生。

　　 若A与B互(hù)斥(chì)，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对(duì)立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和(hé)相互独(dú)立事(shì)件有什么区别和联系

　　一、性质不同

　　1、互(hù)斥事件(jiàn)尘棚昌：事(shì)件A和(hé)B的交集为空，A与B就是互(hù)斥事件，也叫互不相容事(shì)件(jiàn)。

　　也(yě)可叙述为：不可能同时发生的(de)事件。

　　如A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那(nà)么(me)称事件A与事(shì)件B互斥。

　　2、相互独立(lì)是设A，B是(shì)两事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相互独(dú)立，简称A，B独立。

　　二、角(jiǎo)度不同

　　1、互(hù)斥(chì)事(shì)件(jiàn)针(zhēn)对和好能不(bù)能同时发生，即两个互(hù)斥事件是指两(liǎng)者不可派扒(bā)能同(tóng)时发生。

　　2、相互(hù)独立的事件针(zhēn)对有(yǒu)没(méi)有影(yǐng)响，即两个相美不胜收的胜是什么意思三年级，引人入胜的胜是什么意思互独立(lì)事(shì)件是指一个事件发生对另一个事(shì)件发(fā)生的概率没有影响。

　　联系

　　假设掷硬币，每一(yī)次投(tóu)得head和投得tail两事件是互相排斥的，不能同时投得head和(hé)tail。

　　但第(dì)一(yī)次(cì)投得(dé)head这事件和(hé)第二(èr)次(cì)投得tail这事件则是相互(hù)独(dú)立(lì)的，因为(wèi)第(dì)二次投什(shén)么，跟第一次投什么没啥关系(xì)。

　　在第(dì)一个(gè)例子中(zhōng)，这两(liǎng)事件互斥，但(dàn)不是(shì)相互(hù)独(dú)立；而第(dì)二个例子中，美不胜收的胜是什么意思三年级，引人入胜的胜是什么意思这两事件(jiàn)相互独(dú)立(lì)。

　　逻辑(jí)关系

　　1、对立事件是互(hù)斥事件(jiàn)的特例，所以对(duì)立(lì)事件一定(dìng)是互斥事件；

　　2、互斥(chì)事件不一定是对立事件，当且仅(jǐn)当两个互斥事(shì)件必有一(yī)个(gè)发生时，它们同(tóng)时又是对立事件(jiàn)；

　　3、互斥事件和(hé)对立事件均不能同时发生(shēng)。

　　若A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事(shì)件B互斥，其含义(yì)是：事件A与事(shì)件B在任何一次试验中不会同(tóng)时发生。

　　两者的联系(xì)在于(yú)，对立事件属于一种特殊的互(hù)斥事件。

　　它们的区别(bié)可(kě)以通(tōng)过定(dìng)义(yì)看出来。

　　一个事件本身与其对(duì)立事件的(de)并(bìng)集等于总(zǒng)的样本空间；而若两个事件互为(wèi)互斥事(shì)件(jiàn)，表明(míng)一(yī)者(zhě)发生(shēng)则另一(yī)者必然不发生，但(dàn)不强调它(tā)们的并(bìng)集(jí)是整个(gè)样本空(kōng)间。

　　即(jí)对(duì)立必然互斥，互斥(chì)不一定会对立。

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