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拉普拉斯(sī)分块(kuài)矩阵公式例题，拉普拉(lā)斯分块矩阵公(gōng)式副(fù)对角(jiǎo)线

　　拉普拉斯分块(kuài)矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分(fēn)块矩阵是高等代(dài)数(shù)中的(de)一个重要内容，是处(chù)理(lǐ80寸电视机长和宽大概是多少厘米的，80寸电视的长和宽分别是多少厘米80寸电视机长和宽大概是多少厘米的，80寸电视的长和宽分别是多少厘米)阶(jiē)数较高(gāo)的矩(jǔ)阵时常采用的技巧，也是(shì)数学在多领(lǐng)域的研究工具。

　　对矩阵进(jìn)行适当分块，可使(shǐ)高(gāo)阶矩阵的运算可以转化为低阶矩阵的运算，同时也(yě)使原矩阵的结构显得简单(dān)而清(qīng)晰，从而能够大大简化运算步骤，或给矩阵(zhèn)的理(lǐ)论推导带来方便。

　　初等代数从(cóng)最简单的一元一次方程开始(shǐ)，初等代数(shù)一(yī)方面进而讨论二(èr)元及三元的一次方程组，另(lìng)一方面研究二次以上及可(kě)以转化为二次的方(fāng)程组。

　　沿着这两(liǎng)个方向继续发展，代数在讨论任意多个(gè)未知(zhī)数的一次方程组，也叫线性方程组的同时还研究(jiū)次数更高的一元(yuán)方程组。

　　发展到这个阶段，就叫做高(gāo)等代(dài)数。

　　高等代数是代(dài)数(shù)学发展到高级阶(jiē)段(duàn)的总称，它(tā)包括许多分支。

　　现在大学里(lǐ)开设的高(gāo)等代数(shù)，一(yī)般包(bāo)括两部分(fēn)：线性代数、多项式(shì)代数。

拉普(pǔ)拉斯分块矩阵公(gōng)式(shì)是什么？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副(fù)对角(jiǎo)线上，通过(guò)矩阵(zhèn)的列变换将A，B移(yí)到主对角线上(shàng)，然(rán)后用拉普(pǔ)拉斯展开。

　　A的第一列列(liè)变换(huàn)m次，A的第二列列变换(huàn)也是m次，依此做让(ràng)类(lèi)推，A的第n列的列(liè)变换也(yě)是m次，可(kě)以得知列(liè)变换共进(jìn)行了m*n次(cì)，列(liè)变(biàn)换完(wán)成后，B已经移到(dào)主对角线上了，所以(yǐ)要(yào)乘(-1)^(m*n)。

　　设两方(fāng)阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在副对(duì)角线上，通(tōng)过矩阵(zhèn)的列变(biàn)换将A，B移到(dào)主(zhǔ)对角线上，然(rán)后用拉普拉(lā)斯(sī)展开。

　　A的(de)第一列列变换(huàn)m次，A的第二列列变换也(yě)是(shì)m次，依此(cǐ)类推，A的第n列的(de)列变换也(yě)是灶(zào)胡铅m次，可以得知(zhī)列变换共(gòng)进行(xíng)了(le)m*n次(cì)，列变换完成后，B已经移到主对角(jiǎo)线上了，所以(yǐ)要乘(-1)^(m*n)。

　　对(duì)矩(jǔ)阵进行适当分块，可使(shǐ)高阶矩阵的运算可以转化为低(dī)阶矩阵的运算，同(tóng)时也使原矩(jǔ)阵(zhèn)的结(jié)构显得简(jiǎn)单而清晰，从(cóng)而能够大大(dà)简化运算步骤，或给矩阵(zhèn)的理论推导带来(lái)方便(biàn)。

　　初等代数从最简单(dān)的(de)一(yī)元一次方程开(kāi)始，初等代数一方面进而讨(tǎo)论二元及三(sān)元(yuán)的`一(yī)次方程组，另(lìng)一方面研究二次以上及可以转化为二次的方程(chéng)组(zǔ)。

　　沿(yán)着这两个方向继续发(fā)展，代数在讨论任(rèn)意多个(gè)未知数的一次方程组(zǔ)，也叫线性方程组的同时还研究(jiū)次(cì)数更(gèng)高(gāo)的(de)一元方程组。

　　发展到这个阶(jiē)段，就(jiù)叫做高等(děng)代数。

　　高等代数是代数(shù)学发展到高级阶段的总称，它包括许(xǔ)多分(fēn)支。

　　现在(zài)大(dà)学(xué)里开设的高等代数隐好，一(yī)般包(bāo)括两部分(fēn)：线(xiàn)性(xìng)代数、多项式代数。

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