函数奇偶性加减乘除判定口(kǒu)诀，指数函数奇偶性的(de)判(pàn)断口诀(jué)是函数奇偶性的判(pàn)断口诀是：内偶则(zé)偶，内奇同外的。

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函数奇偶性(xìng)加减乘(chéng)除判(pàn)定口诀，指数函数(shù)奇偶性的判断口诀

　　验证(zhèng)奇偶性的前提(tí)：要(yào)求函(hán)数的定义域必须关于原点对称。

　　函数奇偶性(xìng)的概念奇函数在(zài)其对称区间[a,b]和(hé)[-b，-a]上具(jù)有相同(tóng)的单调性，即已知是奇函数，它在(zài)区间[a,b]上(shàng)是增函数(shù)（减(jiǎn)函数），则在区间

　　函数奇偶性的判断口(kǒu)诀是：内偶则偶(ǒu)，内奇(qí)同外。

　　验证(zhèng)奇偶性(xìng)的前提：要求函数的定(dìng)义域必须关(guān)于原(yuán)点对称。

　　奇函数(shù)在其(qí)对称区间[a,b]和[-b，-a]上(shàng)具有相(xiāng)同的(de)单调性，即已知是奇(qí)函数(shù)，它在区间[a,b]上是增函数（减(jiǎn)函数(shù)），则在区(qū)间[-b，-a]上(shàng)也是增函数（减函数）；

　　偶函数在其对称区间[a,b]和(hé)[-b，-a]上具有相反(fǎn)的(de)单调(diào)性，即已知是偶函数(shù)且在区间[a,b]上是增函数（减函(hán)数），则在区(qū)间(jiān)[-b，-a]上是减函(hán)数(shù)（增函数(shù)）。

　　但(dàn)由单调(diào)性不(bù)能代表其奇偶性(xìng)。

　　验证奇偶性(xìng)的前提要求函数的(de)定义域必须关于原点对称。

　　（1）定义法(fǎ)

　　用定义来判断(duàn)函(hán)数奇(qí)偶(ǒu)性，是(shì)主要方法。

　　首先求出(chū)函数(shù)的(de)定义域，观察验证(zhèng)是否关(guān)于原点(diǎn)对称(chēng)。

　　其次化简函数式，然(rán)后计算f(-x)，最后根(gēn)据(jù)f(-x)与f(x)之间的关(guān)系，确定(dìng)f(x)的奇偶(ǒu)性(xìng)。

　　（2）用必(bì)要条(tiáo)件(jiàn)

　　具有(yǒu)奇偶性(xìng)函数的定义域必(bì)关于原点对(duì)称，这是(shì)函(hán)数具有奇偶性的必要条件。

　　例如，函(hán)数y=的定义域(yù)(-∞，1)∪(1，+∞)，定(dìng)义域关于原点不对称，所以这(zhè)个函数不(bù)具(jù)有奇偶性(xìng)。

　　（3）用对(duì)称性

　　若f(x)的图象关于原(yuán)点对称，则f(x)是奇函数。

　　若f(x)的图象(xiàng)关于y轴对称，则f(x)是(shì)偶函数。

　　（4）用函数运算

　　如果f(x)、g(x)是定义在(zài)D上(shàng)的奇(qí)函数，那么在D上，f(x)+g(x)是奇函(hán)数(shù)，f(x)?g(x)是(shì)偶函数。

　　简单(dān)地，“奇(qí)+奇=奇，奇×奇=偶”。

　　类似地，“偶±偶=偶，偶×偶=偶，奇×偶=奇”。

　　偶函数±偶(ǒu)函数(shù)=偶函(hán)数

　　奇(qí)函数×奇(qí)函数=偶(ǒu)函数

　　偶函数×偶函数=偶函数

　　奇函数(shù)×偶函数(shù)=奇函数

　　上述奇(qí)偶函(hán)数(shù)乘法规律(lǜ)可总结为(wèi)：同(tóng)偶异奇，内奇同(tóng)外(wài)

函数(shù)奇偶性加减乘除判定口(kǒu)诀是什么(me)？

　　函数奇偶性加减乘除(chú)判(pàn)定口诀是(shì)：内偶则偶(ǒu)，内奇同外。

　　验证(zhèng)奇偶性的前(qián)提：要求函数的定义(yì)域必须关(guān)于(yú)原点对(duì)称。

　　偶函数±偶函数＝偶(ǒu)函数

　　奇函数×奇函(hán)数＝偶(ǒu)函数(shù)

　　偶(ǒu)函数(shù)×偶函数＝偶函数

　　奇函数(shù)×偶函(hán)数＝奇函数

　　上述奇偶函数乘盯(dīng)贺银(yín)法规(guī)律可总结为：同偶异(yì)上火了可以吃猕猴桃吗芭芭农场，上火了猕猴桃能吃吗 #ff0000; line-height: 24px;'>上火了可以吃猕猴桃吗芭芭农场，上火了猕猴桃能吃吗奇(qí)，内奇同外。

　　奇(qí)函数在(zài)其对称区(qū)间(jiān)［a,b]和［-b，－a]上具有相同(tóng)的单调(diào)性(xìng)，即已拍(pāi)族知是(shì)奇函数，它在区间［a,b]上是(shì)增函数（减函数），则在区间［-b，－a]上也是(shì)增函数(shù)（减函数）。

　　偶函数在其对称(chēng)区间［a,b]和［-b，－a]上具有相反(fǎn)的单调(diào)性，即已知是(shì)偶函数(shù)且(qiě)在区间(jiān)［a,b]上是(shì)增函数（减函数），则(zé)在区(qū)间［-b，－a]上(shàng)是(shì)减(jiǎn)函数(shù)（增函数）。

　　但由单调性不(bù)能代表其奇偶性(xìng)。

　　验证(zhèng)奇偶性的前提要求函(hán)数的定义域必须关于凯宴原点对称。

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