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  原(yuán)函(hán)数的导数等于反函数导数的(de)倒数。

  设y=f(x),其(qí)反函(hán)数(shù)为x=g(y),可以(yǐ)得到微分关系式:dy=(df/dx)dx,dx=(dg/dy)dy。

  那么(me),由导数和微分的关系我们(men)得到,原函数的导数是df/dx=dy/dx,反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

  所以,可得(dé)df/dx=1/(dg/dx)。

  原(yuán)函数:是指(zhǐ)对于一(yī)个定义(yì)在某区间的已知(zhī)函数f(x),如果存在可导(dǎo)函(hán)数(shù)F(x),使得在该区间内的(de)任一点都存(cún)在dF(x)=f(x)dx,则(zé)在该区间内就(jiù)称(chēng)函数F(x)为函数f(x)的原函数。

  反函(hán)数(shù):一(yī)般(bān)来说(shuō),设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)值(zhí)域(yù)是C,若找(zhǎo)得(dé)到一个函数(shù)g(y)在每一处g(y)都(dōu)等于x,这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数gta5怎么切换角色y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数与原函数的转化公式是什么?

  dy=(df/dx)dx。

  一般(bān)地(dì),胡谨如果x与y关于(yú)某种对应关(guān)系f(x)相对应,y=f(x),则y=f(x)的反(fǎn)函数为y=f-1(x)。

  存(cún)在反(fǎn)函数的(de)条件是原函数(shù)必(bì)须是一一对(duì)应的(de)(不一定是整(zhěng)个数域内的(de))。

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  1、值域:因变量改(gǎi)变而改变的取值范围叫(jiào)做(zuò)这个函(hán)数的值域,在函数现(xiàn)代定义(yì)中(zhōng)是(shì)指(zhǐ)定义域中(zhōng)所有(yǒu)元素(sù)在某个对应法则下对应的(de)所有的(de)象(xiàng)所组成(chéng)的(de)裤好基集合。

  2、函数(shù)中,自变量的取(qǔ)值(zhí)范围叫做这个函(hán)数(shù)的定义域。

  例如Y=aX+bX+c中的定义域即(jí)是X的取值范围。

  3、反函数f(x)与(yǔ)他的反函(hán)数(shù)f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对(duì)称(chēng);函数及(jí)其反函(hán)数(shù)的图(tú)形关于直线y=x对称,函数存在反函数的重要条(tiáo)件是,函(hán)数的定义袜大域与值域(yù)是映射;一个函(hán)数与它的反函数在相应区间上单调性一致。

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