反正弦函数(shù)的(de)导数，反正切函数瘦的女孩子是不是容易满足，为什么瘦人的紧呢(shù)的导数推导过程是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，瘦的女孩子是不是容易满足，为什么瘦人的紧呢而arccotx=π/2-acrtanx，所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反(fǎn)正(zhèng)弦函数(shù)的(de)导数，反正切(qiè)函数的(de)导数推导过程

　　正切函(hán)数y=tanx在(zài)开区(qū)间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做反正切(qiè)函数。

　　它(tā)表(biǎo)示(-π/2,π/2)上正(zhèng)切值等于x的(de)那个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切(qiè)函(hán)数的定义域为(wèi)R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正切函数是反三角(jiǎo)函(hán)数的一(yī)种(zhǒng)。

　　由(yóu)于正切(qiè)函数y=tanx在定(dìng)义域R上不具有一(yī)一对(duì)应的关系，所(suǒ)以不存在(zài)反(fǎn)函数(shù)。

　　注意这里选取是(shì)正切函数的一(yī)个单调区间(jiān)。

　　而由于正切函数(shù)在开区间(-π/2,π/2)中是单调(diào)连续的，因此，反正切函数是存(cún)在且唯(wéi)一确定的。

　　引进多值函数概(gài)念后，就可(kě)以在正切函数的整(zhěng)个定义域(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来考虑(lǜ)它(tā)的(de)反函数，这时(shí)的反正切函数是(shì)多值的，记为y=Arctanx，定(dìng)义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的(de)主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通(tōng)值(zhí)。

　　反正切(qiè)函数在(-∞，+∞)上的图像(xiàng)可(kě)由区间(-π/2,π/2)上的(de)正切曲线作关(guān)于直线(xiàn)y=x的对称变换(huàn)而得(dé)到，如图所示(shì)。

　　反(fǎn)正切(qiè)函数(shù)的大致(zhì)图像如图所示，显(xiǎn)然与函(hán)数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对(duì)称，且渐(jiàn)近线(xiàn)为y=π/2和y=-π/2。

求反正切函数求(qiú)导公式的推(tuī)导过程、

　　因(yīn)为(wèi)函数的导(dǎo)数等于反函数导数的倒数。

　　arctanx 的反函(hán)数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳(nà)敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根(gēn)号下(1-cos^2瘦的女孩子是不是容易满足，为什么瘦人的紧呢y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因(yīn)为上面tany=x.........所以(yǐ)cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再用团茄渣倒数(shù)得(arctany)=1/(1+x^2))

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