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独(dú)立事件与互斥事(shì)件的区别与(yǔ)联(lián)系公式，独立事件与互斥事件的(de)区别与联系视频

　　独立是(shì)说事件A发生跟事件B发生没关系。

　　而(ér)互斥表(biǎo)示(shì)事件(jiàn)A发生的话，事件B就(jiù)不会发生。

　　这(zhè)就是“有(yǒ修行靠个人的上一句是什么意思，修行靠个人下一句u)关(guān)系(xì)”。

　　独立意味着AB事件同时发生的概率(lǜ)可(kě)以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味(wèi)着(zhe)AB时间同

　　这两个概念之间的关系，简单的说，就是没有关(guān)系。

　　独立是(shì)说事件A发生(shēng)跟事件B发生没关系(xì)。

　　而互斥表(biǎo)示(shì)事件A发生的话(huà)，事件(jiàn)B就不会(huì)发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着AB事件同时发生的概(gài)率可以(yǐ)计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两(liǎng)事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事(shì)件(jiàn)A，B相互独立，简称(chēng)A，B独立。

　　即事件B发生或不发生对事件A不产生(shēng)影响，就说事件A与事件B之间存在某种(zhǒng)“独(dú)立性”，其对象(xiàng)可以是(shì)多个。

　　注：1、P(A∩B)就是(shì)P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互(hù)独(dú)立与A，B互不相(xiāng)容不能同时(shí)成立，即独立必(bì)相容，互斥必联系(xì)。

　　容(róng)易推(tuī)广：设A，B，C是三个事件,如果满足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相(xiāng)互(hù)独立。

　　互斥事件是(shì)指事件A和(hé)B的(de)交集为(wèi)空，也叫互不相容(róng)事件。

　　也可(kě)叙述为：不可能同(tóng)时发生的事(shì)件。

　　如(rú)A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么(me)称事件A与事件(jiàn)B互(hù)斥(chì)，其含义(yì)是：事件A与事件(jiàn)B在任(rèn)何(hé)一次试(shì)验中不(bù)会同(tóng)时发生。

　　 若(ruò)A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是(shì)A的对立事(shì)件，则P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥(chì)事件和(hé)相互(hù)独(dú)立事件有什么区别(bié)和联系

　　一、性质不(bù)同

　　1、互斥事件(jiàn)尘(chén)棚昌：事件A和B的交集(jí)为空，A与B就(jiù)是互斥事件，也叫互不相容事件。

　　也可叙述(shù)为：不可能同时发生的事件(jiàn)。

　　如A∩B为不可能事(shì)件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称(chēng)事(shì)件A与事件(jiàn)B互斥(chì)。

　　2、相互独立是设A，B是两事件(jiàn)，如(rú)果满足等(děng)式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互(hù)独立，简称A，B独立。

　　二、角度不(bù)同

　　1、互斥(chì)事件针(zhēn)对和好(hǎo)能不能同时发生，即两个(gè)互斥事件是指两者(zhě)不可派扒能同时发生。

　　2、相(xiāng)互独(dú)立的事件(jiàn)针对有没(méi)有影(yǐng)响，即(jí)两(liǎng)个相互独(dú)立事件是指一个事件(jiàn)发生对另一个事件发生的概率没有影响。

　　联系

　　假设(shè)掷硬币，每一次(cì)投得head和投得tail两事件是互相排斥的，不(bù)能同时投(tóu)得head和tail。

　　但第一次投得head这事件和第(dì)二(èr)次(cì)投得tail这事件则是(shì)相互独立(lì)的，因(yīn)为第二次投什么，跟第一次投什么没(méi)啥关(guān)系。

　　在第一个例(lì)子中(zhōng)，这两事(shì)件互斥，但不是相互(hù)独(dú)立；而第二个例子中，这两事(shì)件相互独立。

　　逻辑关系

　　1、对立事件是(shì)互(hù)斥事(shì)件的特例，所以(yǐ)对(duì)立事(shì)件一定是互斥(chì)事件；

　　2、互斥事(shì)件不一定是对立事件，当且仅当两(liǎng)个互斥事件必(bì)有一个发(fā)生时，它们同时又是(shì)对立事(shì)件；

　　3、互斥事(shì)件和对立事件均不(bù)能同(tóng)时发生。

　　若(ruò)A∩B为不可能(néng)事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥(chì)，其含义是(shì)：事件A与事件B在任何一次试(shì)验中不会(huì)同时发生。

　　两者的联系在于，对(duì)立事件属于一(yī)种特殊的互(hù)斥事件。

　　它们的区(qū)别可以通(tōng)过(guò)定义看出来。

　　一个事件本(běn)身与其对立事件的并集等(děng)于总的(de)样本空(kōng)间；而若(ruò)两个事(shì)件互为(wèi)互斥事件，表(biǎo)明(míng)一者发生则另一者必然(rán)不发(fā)生，但不强调(diào)它们的并集(jí)是整个(gè)样本空间。

　　即对立必然互斥，互(hù)斥不一定会对立。

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