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拉(lā)普(pǔ)拉斯分块矩(jǔ)阵公式例题(tí)，拉普(pǔ)拉斯分块矩阵(zhèn)公式副对角线

　　拉普拉斯(sī)分块矩阵(zhèn)公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分(fēn)块矩(jǔ)阵是高等代数中的一个重要内容，是处(chù)理阶数较高的矩阵时常采用的技巧，也是数学(xué)在多领域的研究工具。

　　对矩(jǔ)阵进(jìn)行(xíng)适当分块，可使(shǐ)高(gāo)阶矩阵的运算(suàn)可以(yǐ)转化(huà)为低阶矩(jǔ)阵(zhèn)的运算，同时也使原矩阵(zhèn)的结构显(xiǎn)得简单而清晰(xī)，从(cóng)而能够大大简化运算步骤，或给(gěi)矩阵的(de)理论推导带来方便。

　　初(chū)等代数(shù)从最简单的一元一次方程(chéng)开(kāi)始，初等代数一方面进而讨论二元(yuán)及三(sān)元的一次方程组，另一方面研究二次以上及可以转化为(wèi)二次的方程组。

　　沿着(zhe)这两个方向继续发(fā)展，代数在(zài)讨论任意(yì)多个未知数的一次方程组，也叫线性(xìng)方(fāng)程组(zǔ)的同时(shí)还研究(jiū)次数更高的一(yī)元(yuán)方程组。

　　发展(zhǎn)到这个阶段，就(jiù)叫做高等代数(shù)。

　　高等代数是代数学发展到高(gāo)级(jí)阶段的(de)总(zǒng)称(chēng)，它(tā)包括许多分支。

　　现在大学里开设的高(gāo)等代数，一般(bān)包(bāo)括(kuò)两部分：线性代数(shù)、多项式代数。

拉(lā)普拉斯分(fēn)块矩阵公式是(shì)什么？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线(xiàn)上，通过(guò)矩阵的列变换将A，B移到主对角线(xiàn)上，然后用拉普拉斯展开(kāi)。

　　A的第一列列变换m次，A的(de)第二列列变换也是(shì)m次，依此做让类推，A的第n列的列变(biàn)换也是m次，可以得知(zhī)列变(biàn)换共进行(xíng)了m*n次，<夜黑风高什么意思含义，夜黑风高啥意思span style='color: #ff0000; line-height: 24px;'>夜黑风高什么意思含义，夜黑风高啥意思列变换完成后，B已经(jīng)移到(dào)主对(duì)角线上了(le)，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设(shè)两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线(xiàn)上，通过矩阵(zhèn)的列(liè)变换(huàn)将A，B移到主对(duì)角线(xiàn)上，然后用拉普拉(lā)斯展开。

　　A的第一列列变换(huàn)m次(cì)，A的第二(èr)列(liè)列变换也(yě)是m次，依(yī)此(cǐ)类推，A的第n列的(de)列变换也(yě)是灶胡(hú)铅m次，可以(yǐ)得知列(liè)变换共进行了m*n次(cì)，列(liè)变换完成后，B已经(jīng)移(yí)到主对角(jiǎo)线上了，所以(yǐ)要乘(-1)^(m*n)。

　　对(duì)矩阵进(jìn)行适当分块，可使高阶矩阵的运算可以转化(huà)为低阶矩阵的运算，同时(shí)也使(shǐ)原矩阵的结构显得简单而清(qīng)晰，从而能够大大简化运算步(bù)骤，或给矩阵的理论推导带来(lái)方便。

　　初(chū)等代数从(cóng)最简单(dān)的(de)一元(yuán)一次方程开始，初(chū)等代数一方面进而讨论(lùn)二元及三元的`一次(cì)方程组，另(lìng)一(yī)方面研究(jiū)二次以上及(jí)可以转化为二次的方程(chéng)组。

　　沿着(zhe)这两个方(fāng)向(xiàng)继续发(fā)展，代数在讨论任意多个(gè)未(wèi)知数(shù)的一次(cì)方程组，也叫线性方程组(zǔ)的同时还研(yán)究次数更高的一元方程组。

　　发展到这个阶段，就(jiù)叫(jiào)做(zuò)高等(děng)代(dài)数(shù)。

　　高等代数是代(dài)数学发(fā)展到(dào)高(gāo)级(jí)阶(jiē)段的总称，它包(bāo)括许(xǔ)多分(fēn)支(zhī)。

　　现(xiàn)在大学里开设的高等(děng)代(dài)数隐好，一般包括两部分(fēn)：线性代数、多项式代数。

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